НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК

Валовой внутренний продукт – один из важнейших показателей системы национальных счетов, который характеризует конечный результат производительной деятельности экономических единиц-резидентов и измеряет стоимость товаров и услуг, произведенных этими единицами внутри страны за определенный период времени для конечного использования. В статье рассматривается алгоритм построения линейной стационарной модели в форме пространства состояний для описания поведения и предсказания состояния производительности труда в зависимости от факторов фондовооруженности и величины оплаты труда работников взамен описанию объекта, которая задана в виде трехфакторной нелинейной регрессионной модели Кобба–Дугласа. В алгоритме, кроме общего построения динамической стохастической модели, содержится описание процедур в виде рекуррентных формул, позволяющих рассчитать величины дисперсий шумов динамики, шумов измерительной системы и начального состояния поведения исследуемого объекта на основе временных рядов выхода статистических данных производительности труда. На примере показано, что построенная динамическая модель дает более эффективные оценки предсказания величин производительности труда по сравнению с оценками предсказания, рассчитанными на основе трехфакторной нелинейной регрессионной модели. Приведен численный расчет качества точностиоценок предсказаний, полученных с помощью трехфакторной формулы Кобба–Дугласа и модели в форме пространства состояний на основе абсолютной процентной ошибки и формулы Тейла. Расчетные данные указывают на более точные оценки предсказания и более достоверные оценки фильтрации в пользу модели в форме пространства состояний.

1. Маевский В.В., Харин Ю.С. Робастность регрессионного прогнозирования при наличии функциональных искажений модели // Автоматика и телемеханика. – 2012. – № 11. – С. 118–137.

2. Кравцов Ю.Н. Случайность, детерминированность, предсказуемость // Успехи физических наук. – 1989. – Т. 158, вып. 1. – С. 93–122.

3. Identification of models for discrete linear systems with variable, slowly varying parameters / Yu.F. Kropotov, V.A. Ermolaev, W.T. Eremenko, O.E. Korasev // Journal of Communications and Electronics. – 2010. – Vol. 55, iss. 1. – P. 52–57.

4. Проскуряков А.Ю., Белов А.А., Кропотов Ю.А. Алгоритм автоматизированных систем экологического мониторинга промышленных производств: монография. – М.; Берлин: Директ-Медиа, 2015. – 121 с.

5. Ермолаев В.А. О методах прогнозирования временных рядов и непрерывных процессов // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. – 2016. – № 2. – С. 52–63.

6. Буравлев А.И. Трехфакторная производственная модель Кобба-Дугласа // Экономика и управление: проблемы, решения. – 2012. – № 3. – С. 13–19.

7. Белов А.А., Проскуряков А.Ю. Вопросы оценивания качества прогнозирования временных рядов // Методы и устройства передачи и обработки информации. – 2011. – Вып. 13. – С. 105–108.

8. Иванилов Ю.П., Лотов А.В. Математические модели в экономике. – М.: Наука, 1979. – 304 с.

9. Россия в цифрах. – М.: Росстат, 2009. – 525 с.

10. Абденова Г.А. Прогнозирование значений уровня временного ряда на основе уравнений фильтра Калмана // Ползуновский вестник. – 2010. – № 2. – С. 4–6.

11. Синицын И.Н. Фильтры Калмана и Пугачева. – М.: Университетская книга: Логос, 2006. – 640 с.

12. Передумов В.П. Об устойчивости моделирования на ЦВМ линейных динамических систем // Вестник Киевского политехнического института. – Киев: Вища школа, 1983. – Вып. 7. – С. 39–41. – (Техническая кибернетика).

13. Юсупова М.Д. Производственная функция Кобба-Дугласа, как инструмент анализа математических моделей // Известия Чеченского государственного педагогического университета. – 2017. – Т. 17, № 4 (20). – С. 304–309.

14. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления: оценивание параметров и состояния. – М.: Мир, 1975. – 683 с.

15. Mehra R. Identification and adaptive Kalman filtering // Mechanics. – 1971. – N 3. – P. 34–52.

16. Браммер К., Зиффлинг Г. Фильтр Калмана–Бьюси: детерминированное наблюдение и стохастическая фильтрация. – М.: Наука, 1982. – 199 с.

17. Клейнер Г.Б. Экономико-математическое моделирование и экономическая теория // Экономика и математические методы. – 2001. – Т. 37, № 3. – С. 3–25.