СИСТЕМЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

Загрязнение подземных вод химическими веществами и продуктами деградации является одной из важных экологических проблем. Для оценки масштабов загрязнения подземных вод широко используются методы математического моделирования. Математическая модель, описывающая распространение химического вещества и неограниченного числа продуктов его деградации в подземных водах, представляет собой систему дифференциальных уравнений в частных производных.

В настоящее время широко известны численные методы решения таких систем. Методов, позволяющих получить аналитическое решение таких систем, существует гораздо меньше, и, кроме того, они ограниченно применимы. В статье представлен общий метод построения аналитического решения системы дифференциальных уравнений, описывающих миграцию и многостадийные превращения химических веществ в подземных водах по последовательным реакциям первого порядка. Для описания кинетики многостадийных превращений химических веществ использована теория матриц.

На основе разработанного метода проведено моделирование распространения пестицидов и продуктов их  деградации в подземных водах. Источником токсичных веществ является полигон захоронения пестицидов «Большие Избищи», расположенный в Липецкой области. На полигоне захоронено примерно 1400 т ядохимикатов и существует потенциальная опасность загрязнения токсичными веществами подземных вод. Под полигоном на глубине около 63 м находится водоносный горизонт, являющийся основным источником водоснабжения населения. Выполнена оценка возможности загрязнения пестицидами и продуктами их деградации водоносного горизонта. Значения прогнозируемых концентраций пестицидов и продуктов их деградации находятся в пределах 10^–9…10^–14 мг/л.

Корректность предлагаемого метода подтверждена путем сравнения расчетных значений концентраций с данными натурных наблюдений.

Ключевые слова:

Загрязнение подземных вод химическими веществами и продуктами деградации является одной из важных экологических проблем. Для оценки масштабов загрязнения подземных вод широко используются методы математического моделирования. Математическая модель, описывающая распространение химического вещества и неограниченного числа продуктов его деградации в подземных водах, представляет собой систему дифференциальных уравнений в частных производных.

В настоящее время широко известны численные методы решения таких систем. Методов, позволяющих получить аналитическое решение таких систем, существует гораздо меньше, и, кроме того, они ограниченно применимы. В статье представлен общий метод построения аналитического решения системы дифференциальных уравнений, описывающих миграцию и многостадийные превращения химических веществ в подземных водах по последовательным реакциям первого порядка. Для описания кинетики многостадийных превращений химических веществ использована теория матриц.

На основе разработанного метода проведено моделирование распространения пестицидов и продуктов их  деградации в подземных водах. Источником токсичных веществ является полигон захоронения пестицидов «Большие Избищи», расположенный в Липецкой области. На полигоне захоронено примерно 1400 т ядохимикатов и существует потенциальная опасность загрязнения токсичными веществами подземных вод. Под полигоном на глубине около 63 м находится водоносный горизонт, являющийся основным источником водоснабжения населения. Выполнена оценка возможности загрязнения пестицидами и продуктами их деградации водоносного горизонта. Значения прогнозируемых концентраций пестицидов и продуктов их деградации находятся в пределах 10^–9…10^–14 мг/л.

Корректность предлагаемого метода подтверждена путем сравнения расчетных значений концентраций с данными натурных наблюдений.

1. Хубларян В.Г. Водные потоки в различных средах. – М.: Геос, 2009. – 468 с.

2. Гольдберг В.М., Газда С. Гидрогеологические основы охраны подземных вод от загрязнения. – М.: Недра, 1984. – 262 с.

3. Путилина В.С. Миграция загрязняющих органических соединений в подземные воды // Геоэкология. – 2003. – № 4. – С. 309–317.

4. Крайнов С.Р. Методы геохимического моделирования и прогнозирования в гидрогеологии. – М.: Недра, 1988. – 254 с.

5. Bear J., Cheng A. Modeling groundwater flow and contaminant transport. – New York: Springer Publishing Company, 2010. – 834 р.

6. Roy J.W., Bickerton G. Toxic groundwater contaminants: an overlooked contributor to urban stream syndrome? // Environmental Science and Technology. – 2012. – Vol. 46 (2). – P. 729–736.

7. Kumar C.P. Groundwater modeling // Hydrological Developments in India since Independence. – Roorkee: National Institute of Hydrology, 1992. – P. 235–261.

8. Groundwater modeling. Remediation and Redevelopment Division resource materials. – Michigan: Department of Environmental Quality Remediation and Redevelopment Division, 2014.

9. Fundamentals of ground-water modeling. – Washington: U.S. Environmental Protection Agency, Office of Solid Waste and Emergency Response, 1992.

10. Hromadka T.V. A review of groundwater contaminant transport modeling techniques // Environmental Modeling / ed. by P. Melli, P. Zannetti. – Dordrecht: Springer Netherlands, 1992. – P. 35–54.

11. Fetter C.W. Contaminant hydrogeology. – New York: MacMillan Publishing Company, 1993.

12. McDonald M.G., Harbaugh A.W. The history of MODFLOW // Ground Water. – 2003. – № 41 (2). – P. 280–283.

13. Karatzas G.P. Developments on modeling of groundwater flow and contaminant transport // Water Resources Management. – 2017. – Vol. 31, N 10. – P. 3235–3244.

14. Modeling of groundwater flow and contaminant transport in two-dimensional geometries in an unconfined aquifer / F. Dimane, I. Hanafi, A. El Himri, K. Haboubi, F.M. Cabrera, J.T. Manzanares // Advanced Materials Research. – 2014. – Vol. 1010–1012. – P. 1023–1027.

15. Karanovic M., Neville C.J., Andrews C.B. BIOSCREEN_AT: BIOSCREEN with an exact analytical solution // Ground Water. – 2007. – Vol. 45, N 2. – P. 242–245.

16. Crowe A.S., Shikaze S.G., Ptacek C.J. Numerical modelling of groundwater flow and contaminant transport to Point Pelee marsh, Ontario, Canada // Hydrological Processes. – 2004. – Vol. 18, N 2. – P. 293–314.

17. Гидрогеологические исследования за рубежом / под ред. Н.А. Маринова. – М.: Недра, 1982. – 428 с.

18. BIOCHLOR. Natural attenuation decision support system: user’s manual. Version 1.0. – Washington: U.S. Environmental Protection Agency, Office of Research and Development, 2000. – 54 p.

19. Genuchten M.Th. van. Convective-dispersive transport of solutes involved in sequential first-order decay reactions // Computers and Geosciences. – 1985. – N 11 (2). – P. 129–147.

20. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. – М.: Физматлит, 2010. – 560 с.

21. Каплан И.А. Практические занятия по высшей математике. – Харьков: Изд-во Харьк. ун-та, 1960. – 228 с.

22. Domenico P.A. An analytical model for multidimensional transport of a decaying contaminant species // Journal of Hydrology. – 1987. – № 91. – P. 49–58.

23. Gilliom R.J. Pesticides in U.S. streams and groundwater // Environmental Science and Technology. – 2007. – N 41 (10). – P. 3408–3414.

24. Разложение гербицидов / под ред. П. Керни и Д. Кауфмана; пер. с англ. под редакцией Н.Н. Мельникова. – М.: Мир, 1971. – 358 с.