Аннотация
В работе построены статистические критерии, предназначенные для выявления изменений математического ожидания модели с циклическим трендом. Класс таких критериев основан на декорреляции и нормировке значений эмпирического моста. Наряду с этим классом рассматривается критерий, основанный на максимальном отклонении эмпирического моста от оси абсцисс. Сравнение критериев на численном примере показывает преимущество критерия, основанного на максимальном отклонении эмпирического моста
Ключевые слова: статистический критерий, циклический тренд, разладка, гауссовский процесс, эмпирический мост
Список литературы
[1] Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов / Т. Андерсон. – М.: Мир, 1976. [2] Lu Q.Q. Linear regression under multiple changepoints / Q.Q. Lu. – Athens, Georgia, 2004. [3] Дрейпер Н.Р. Прикладной регрессионный анализ / Н.Р. Дрейпер, Г. Смит. – М.: Диалектика, 2007. [4] Шахраманьян А.М. Системы мониторинга и прогноза технического состояния зданий и сооружений. Теория и практика / А.М. Шахраманьян // Русский инженер. – 2011. – № 1 (28). – С. 54–64. [5] MacNeill I.B. Limit processes for sequences of partial sums of regression residuals / I.B. MacNeill // Annals of probability. – 1978. – Vol. 6. – № 4. – P. 695–698. [6] Гусарова Г.В. Критерии наличия разладки / Г.В. Гусарова, А.П. Ковалевский, А.Г. Макаренко // Сибирский журнал индустриальной математики. – 2005. – Т. VIII. – №. 4 (24). – C. 18–33. [7] Kallianpur J. Freidlin-Wentzell type estimates for abstract Wiener spaces / J. Kallianpur, H. Odaira // Sankhya. – 1978. – Ser. A. – Vol. 40. – P. 116–137.
