Аннотация
В работе представлен вариант расширения классической механики, описывающей динамику неголономных и управляемых систем с дифференциальными связями произвольных порядков. Движение таких систем рассматривается как движение несвободной изображающей точки (ИТ). Эта точка движется в пространстве E3N по ограниченному дифференциальными связями многообразию Rn. Выводится векторное уравнение ее движения, подобное уравнениям Лагранжа 1-го рода. Единым образом строится серия аналитических ковариантных форм уравнений движения:
«в обобщенных силах», подобные уравнениям Аппеля, уравнениям Лагранжа 2-го рода и ряд других, менее известных. Как обобщение всех форм уравнений представлены уравнения движения в обобщенных силовых факторах. Введен ряд новых кинетических мер движения системы как целого: кинэта r-го порядка как обобщение кинетической энергии и энергии ускорений. Введены новые меры механического воздействия на систему: силовые факторы задаваемых сил, сил инерции и сил реакций связей, их обобщенные силовые факторы. Эти уравнения являются основой динамики неголономных систем и систем программного движения без учета ошибок управления – разомкнутых моделей управления. Приводятся примеры
Ключевые слова: системы с дифференциальными связями произвольных порядков, изображающая точка, кинэта, силовой фактор реакций управляющих связей, уравнения движения изображающей точки и их аналитические ковариантные формы, полные и неполные дифференциальные программы движения, разомкнутые модели управления
Список литературы
[1] Коренев Г.В. Введение в механику управляемого тела: монография / Г.В. Коренев. – М.: Наука, 1964. – 568 с.
[2] Добронравов В.В. Основы механики неголономных систем: монография / В.В.Добронравов. – М.: Высшая школа, 1970. – 269 с.
[3] Зегжда С.А. Уравнения движения неголономных систем и вариационные принципы механики: монография / С.А. Зегжда, Ш.Х. Солтаханов, М.П. Юшков. – СПб.: Изд-во СПбГУ, 2002. – 275 с.
[4] Родионов А.И. Уравнения движения неголономных систем высших порядков / А.И. Родионов // Сб. науч. трудов НГТУ. – 1997. – № 2(7). – С. 85–96.
[5] Родионов А.И. Составление и исследование уравнений движения голономных и неголономных систем методом обобщенных сил / П.И.Остроменский, А.И.Родионов // Научный вестник НГТУ. – 1997. – № 3. – С. 121–140.
[6] Родионов А.И. К динамике мехатронных систем с неполными дифференциальными программами движения / А.И. Родионов // Вестник СГГА. – 2002. – Вып. 7 (раздел «Физика»). – С. 205–211.
[7] Rodionov A.I. On dynamics of mechatronic systems with incomplete differential programs of motion / A.I. Rodionov, V.M. Kaveshnikov // IFToMM 2004.The 11 World Cong. in Mech. and Machine Science, Tianjin, China,
1–4 april 2004: proceeding. – Tianjin, 2004. – Vol. 3 «Mechatronics». – P. 1331–1335.
[8] Родионов А.И. Уравнения движения электромеханических систем высших порядков / А.И. Родионов, Г.А. Сырецкий // Транспорт: Наука, техника, управление. – 2011. – № 2. – М.: Изд-во РАН ВИНИТИ. – С. 10–13.
[9] Родионов А.И. Разомкнутые модели управления движением транспортных систем третьего порядка / А.И. Родионов, Г.А. Сырецкий // Транспорт: Наука, техника, управление. – 2011. – № 4. – М.: Изд-во РАН ВИНИТИ. – С. 12–15.
[10] Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин: учебник / И.И. Артоболевский. – М.: Наука, 1975. – 639 с.
[11] Лурье А.И. Аналитическая механика: учебник / А.И. Лурье. – М.: ГИФ-МЛ, 1961. – 824 с.
[12] Суслов Г.К. Теоретическая механика: учебник / Г.К. Суслов. – М.-Л.: ГИТ-ТЛ, 1946. – 655 с.
