НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК


НОВОСИБИРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

ISSN (печатн.): 1814-1196          ISSN (онлайн): 2658-3275
English | Русский

Последний выпуск
№3(72) Июль - Сентябрь 2018

Методика вычисления параметров больших поворотов поперечных сечений гибкого стержня при расчетах в рамках его дифференциальной модели. Часть 1

Выпуск № 2 (51) Апрель - Июнь 2013
Авторы:

Пустовой Николай Васильевич,
Левин Владимир Евгеньевич,
Красноруцкий Дмитрий Александрович
Аннотация
В задаче о больших перемещениях и поворотах гибкого криволинейного стержня в качестве параметров поворота удобно использовать компоненты вектора конечного поворота, но при численной реализации алгоритма решения нелинейной краевой задачи возникают определенные затруднения для значений модуля этого вектора, кратных полному обороту (2p). Они выражаются в невозможности определения производных от компонентов вектора поворота по длине стержня (определитель соответствующей СЛАУ становится равным нулю), что, в свою очередь, приводит к невозможности получения численного решения. В данной статье предложена методика, позволяющая использовать в численном алгоритме вектор конечного поворота для описания деформирования стержня для любых углов поворота поперечного сечения стержня (больше 2p), описан численный подход и представлен алгоритм подпрограммы для ЭВМ.

 
Ключевые слова: тонкий упругий стержень, вектор конечного поворота, особенность при больших поворотах, нелинейная краевая задача, численное решение

Список литературы
[1] Левин В.Е. Механика деформирования криволинейных стержней: монография / В.Е. Левин, Н.В. Пусто-вой. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2008. – 208 с.

[2] Пустовой Н.В. Применение геометрически нелинейных уравнений стержня к расчету статики и динамики тросов. Часть 1 / Н.В. Пустовой, В.Е. Левин, Д.А. Красноруцкий // Научный вестник НГТУ. – 2012. – № 1 (46). –

С. 83–92.

[3] Аргирис Дж. Современные достижения в методах расчета конструкций с применением матриц / Дж. Арги-рис. – М.: Изд-во лит-ры по стр-ву, 1968. – 242с.

[4] Сорокин Ф.Д. Прямое тензорное представление уравнений больших перемещений гибкого стержня с использованием вектора конечного поворота / Ф.Д. Сорокин // Изв. РАН. МТТ. – 1994. – № 1. – С. 164–168.

[5] Бадиков Р.Н. Исследование влияния продольной сжимающей силы на собственную частоту колебаний цилиндрической пружины спирального грохота / Р.Н. Бадиков // Изв. вузов. Машиностр. – 2004. – № 10. – С. 15–20.

[6] Pereyra V. Pasva3: An adaptive finite difference fortran program for first order nonlinear, ordinary boundary problems / V. Pereyra // Lecture Notes in Computer Science. – 1979. – Vol. 76. – Рp. 67–88.

 
Просмотров: 467