Пустовой Николай Васильевич,
Левин Владимир Евгеньевич,
Красноруцкий Дмитрий Александрович
Аннотация
В задаче о больших перемещениях и поворотах гибкого криволинейного стержня в качестве параметров поворота удобно использовать компоненты вектора конечного поворота, но при численной реализации алгоритма решения нелинейной краевой задачи возникают определенные затруднения для значений модуля этого вектора, кратных полному обороту (2p). Они выражаются в невозможности определения производных от компонентов вектора поворота по длине стержня (определитель соответствующей СЛАУ становится равным нулю), что, в свою очередь, приводит к невозможности получения численного решения. В данной статье предложена методика, позволяющая использовать в численном алгоритме вектор конечного поворота для описания деформирования стержня для любых углов поворота поперечного сечения стержня (больше 2p), описан численный подход и представлен алгоритм подпрограммы для ЭВМ.
Ключевые слова: тонкий упругий стержень, вектор конечного поворота, особенность при больших поворотах, нелинейная краевая задача, численное решение
Авторы:
Пустовой Николай Васильевич
доктор технических наук, профессор, академик МАН ВШ, член-коррес-пондент АИН РФ, ректор НГТУ, заведующий кафедрой прочности летательных аппаратов НГТУ. Основное на-правление научных исследований: устойчивость, остаточная прочность и разрушение элементов авиационных конструкций. Имеет более 60 публикаций, в том числе 5 монографий. E-mail: rector@nstu.ru
Левин Владимир Евгеньевич
доктор технических наук, доцент, зам. заведующего кафедрой прочности летательных аппаратов НГТУ. Основное направление научных исследований: динамика конструкций. Имеет более 40 публикаций, в том числе 1 монографию. E-mail: levin@craft.nstu.ru
Красноруцкий Дмитрий Александрович
кандидат технических наук, доцент кафедры прочности летательных аппаратов НГТУ. Основное направление научных исследований: механика деформирования криволинейных стержней. Имеет более 20 публикаций. E-mail: dakras@yandex.ru
Список литературы
[1] Левин В.Е. Механика деформирования криволинейных стержней: монография / В.Е. Левин, Н.В. Пусто-вой. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2008. – 208 с.
[2] Пустовой Н.В. Применение геометрически нелинейных уравнений стержня к расчету статики и динамики тросов. Часть 1 / Н.В. Пустовой, В.Е. Левин, Д.А. Красноруцкий // Научный вестник НГТУ. – 2012. – № 1 (46). –
С. 83–92.
[3] Аргирис Дж. Современные достижения в методах расчета конструкций с применением матриц / Дж. Арги-рис. – М.: Изд-во лит-ры по стр-ву, 1968. – 242с.
[4] Сорокин Ф.Д. Прямое тензорное представление уравнений больших перемещений гибкого стержня с использованием вектора конечного поворота / Ф.Д. Сорокин // Изв. РАН. МТТ. – 1994. – № 1. – С. 164–168.
[5] Бадиков Р.Н. Исследование влияния продольной сжимающей силы на собственную частоту колебаний цилиндрической пружины спирального грохота / Р.Н. Бадиков // Изв. вузов. Машиностр. – 2004. – № 10. – С. 15–20.
[6] Pereyra V. Pasva3: An adaptive finite difference fortran program for first order nonlinear, ordinary boundary problems / V. Pereyra // Lecture Notes in Computer Science. – 1979. – Vol. 76. – Рp. 67–88.
