Лемешко Борис Юрьевич,
Чимитова Екатерина Владимировна,
Ведерникова Мария Александровна
Аннотация
Методами компьютерного моделирования исследуются распределения статистик модифицированных критериев Колмогорова, Крамера–Мизеса–Смирнова и Андерсона–Дарлинга при различных объемах выборок и распределениях моментов цензурирования. Рассматриваются случаи проверки простых и сложных гипотез о согласии. Формулируется алгоритм моделирования случайно цензурированных выборок в случае неизвестного распределения моментов цензурирования. Описывается пример проверки сложной гипотезы о согласии по случайно цензурированной выборке с использованием рассматриваемых критериев.
Ключевые слова: случайное цензурирование, модифицированные критерии согласия типа Колмогорова, Кра-мера–Мизеса–Смирнова, Андерсона–Дарлинга, оценка Каплана–Мейера
Авторы:
Лемешко Борис Юрьевич
доктор технических наук, профессор кафедры прикладной математики НГТУ. Основное направление научных исследований – компьютерные технологии анализа данных и исследования статистических закономерностей. Имеет более 300 публикаций, в том числе 5 монографий. E-mail: le-meshko@fpm.ami.nstu.ru
Чимитова Екатерина Владимировна
кандидат технических наук, доцент кафедры прикладной матема-тики НГТУ. Основное направление научных исследований – статистические анализ данных типа времени жиз-ни. Имеет более 50 публикаций. E-mail: ekaterina.chimitova@gmail.com
Ведерникова Мария Александровна
аспирант кафедры прикладной математики. Основное направление научных исследований – статистические методы анализа цензурированных данных. E-mail: vedernik-ova.m.a@gmail.com
Список литературы
[1] Barr D.M. A Kolmogorov-Smirnov test for censored samples / D.M. Barr, T. Davidson // Technometrics, 1973. – V. 15. № 4.
[2] Pettitt A.N. Modified Cramer von Mises statistics for censored data / A.N. Pettitt, M.A. Stephens // Biometrika. – 1976. – V. 63. №. 2.
[3] Мания Г.М. Статистическое оценивание распределений / Г.М. Мания. – Тбилиси: Изд-во ТГУ, 1974. – 237 с.
[4] Лемешко Б.Ю. Проверка простых и сложных гипотез о согласии по цензурированным выборкам / Б.Ю. Лемешко, Е.В. Чимитова, Т.А. Плешкова // Научный вестник НГТУ. – 2010. – № 4(41). – С.13–28.
[5] Hjort N.L. On Inference in Parametric Survival Data / N.L. Hjort // International Statistical Review. – 1992. – V. 60. № 3. – P. 355–387.
[6] Koziol J.A. A Cramer-von Mises statistic for randomly censored data / J.A. Koziol, S.B. Green // Biometrika. – 1976. – V. 63. № 3. – p. 465–474.
[7] Nair V. Plots and tests for goodness of fit with randomly censored data / V. Nair // Biometrika. – 1981. – V. 68. – P. 99–103.
[8] Reineke D. Estimation of Hazard, Density and Survival Functions for Randomly Censored Data / D. Reineke, J. Crown // Journal of Applied Statistics. – 2004. – V. 31. – № 10. – P. 1211–1225.
[9] Большев Л.Н. Таблицы математической статистики / Л.Н. Большев, Н.В. Смирнов. – М.: Наука, 1983. – 416 с.
[10] Lee E.T. Statistical methods for survival data analysis / E.T. Lee, J.W. Wang. – NJ: John Wiley & Sons, Inc., 2003. – 535 P.
[11] Рыбалко В.В. Математические модели контроля надежности объектов энергетики / В.В. Рыбалко. – СПб.: ГОУВПО СПбГТУРП., 2010. – 151 с.
