СИСТЕМЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

ISSN (печатн.): 2782-2001          ISSN (онлайн): 2782-215X
English | Русский

Последний выпуск
№1(81) Январь - Март 2021

Алгоритмы непараметрической идентификации сложных технических систем

Выпуск № 4 (80) Октябрь - Декабрь 2020
Авторы:

Воскобойников Юрий Евгеньевич,
Боева Василиса Андреевна
DOI: http://dx.doi.org/10.17212/1814-1196-2020-4-47-64
Аннотация

На практике часто встречаются сложные технические системы, представляющие собой соединение нескольких разнотипных более простых подсистем. Из-за сложности физических процессов, протекающих в них, невозможно построить подробную (детальную) математическую модель, адекватно описывающую процесс в каждой подсистеме. В таких случаях берется модель «черного ящика», «внутренности» которого не детализируются. Для стационарных линейных систем (подсистем) в качестве соотношения, устанавливающего связь между входом и выходом «черного ящика», принимается интегральное уравнение Вольтера первого рода с неизвестным разностным ядром, которое в теории автоматического регулирования называется импульсной переходной функцией системы (ИПФ). Поэтому для использования модели «черного ящика» необходимо оценить эту неизвестную ИПФ. Это задача непараметрической идентификации, и для сложных систем ее необходимо решить как для всей системы в целом, так и для каждой подсистемы в отдельности, что существенно усложняет процедуру идентификации. Формально оценивание ИПФ можно рассматривать как решение интегрального уравнения первого рода относительно его ядра по зарегистрированным (с погрешностями) дискретным значениям входного и выходного сигналов. Такая задача является некорректно поставленной, поскольку решение может обладать неустойчивостью относительно погрешностей (шумов измерения) исходных данных. Для получения единственного и устойчивого решения используют регуляризирующие алгоритмы, но специфика входных и выходных сигналов в эксперименте по идентификации ИПФ не позволяет использовать их вычислительные методы (СЛАУ или дискретное преобразование Фурье). Поэтому в данной работе для решения задачи идентификации сложных систем предлагаются два алгоритма идентификации, которые в полной мере учитывают специфику решаемой задачи. В этих алгоритмах оценки ИПФ строятся с использованием первых производных от сигналов идентифицируемой системы, для устойчивого вычисления которых применяется сглаживающий кубический сплайн с выбором параметра сглаживания. Приводятся результаты идентификации сложной системы «воздухонагреватель–вентилятор–помещение», показавшие эффективность предлагаемых алгоритмов.


Ключевые слова: задача непараметрической идентификации, интегральное уравнение Вольтерра I рода, интегральное уравнение Вольтера II рода, некорректно поставленные задачи, сглаживающие кубические сплайны, устойчивые алгоритмы идентификации, оценивание оптимального параметра сглаживания, решение практической задачи идентификации сложной системы

Список литературы

1. Мансуров Р.Ш., Рудяк В.Я. Переходные процессы в системе нагреватель-вентилятор при изменении режима работы вентилятора // Известия высших учебных заведений. Строительство. – 2019. – № 3. – С. 50–63. – DOI: 10.32683/0536-1052-2019-723-3-50-63.



2. Мансуров Р.Ш., Рудяк В.Я. Экспериментальное изучение процессов теплообмена при переменных режимах работы системы воздухонагреватель-вентилятор // XXXV Сибирский теплофизический семинар : тезисы докладов Всероссийской конференции с элементами научной школы для молодых ученых. – Новосибирск, 2019. – С. 216.



3. Мансуров Р.Ш., Рудяк В.Я. Экспериментальное изучение переходных процессов в системе нагреватель-вентилятор-помещение // Известия высших учебных заведений. Строительство. – 2018. – № 10. – С. 37–50.



4. Сидоров Д.Н. Методы анализа интегральных динамических моделей: теория и приложения. – Иркутск: Изд-во ИГУ, 2013. – 293 с.



5. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. – М.: Наука, 1986. – 285 с.



6. Воскобойников Ю.Е. Устойчивые алгоритмы непараметрической идентификации динамических систем. – Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2019. – 160 с.



7. Воскобойников Ю.Е. Устойчивые алгоритмы решения обратных измерительных задач. – Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2007. – 184 с.



8. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. – М.: Наука, 1980. – 345 с.



9. Wang Y. Smoothing splines: methods and applications. – Boca Raton, FL: CRC Press, 2011. – 347 p. – (Monographs on Statistics and Applied Probability; vol. 121).



10. Wahba G. Smoothing noisy data with spline functions system // Numerische Mathematik. – 1975. – Vol. 24, N 5. – P. 383–393.



11. Воскобойников Ю.Е., Боева В.А. Исследования эффективности использования сглаживающих кубических сплайнов в задачах непараметрической идентификации // Автоматика и программная инженерия. – 2019. – № 4 (30). – С. 56–64.



12. Балк П.И., Долгаль А.С. Сплайн-сглаживание экспериментальных данных при нулевом медианном значении помех // Автоматика и телемеханика. – 2017. – № 6. – С. 138–156.



13. Воскобойников Ю.Е., Преображенский Н.Г., Седельников А.И. Математическая обработка эксперимента в молекулярной газодинамике. – Новосибирск : Наука, 1984.– 238 с.



14. Воскобойников Ю.Е., Боева В.А. Новый устойчивый алгоритм непараметрической идентификации технических систем // Современные наукоемкие технологии. – 2019. – № 5. – С. 25–29.



15. Воскобойников Ю.Е., Крысов Д.А. Оценивание характеристик шума измерения в модели «сигнал+шум» // Автоматика и программная инженерия. – 2018. – № 3 (25). – С. 54–61.

Благодарности. Финансирование

Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 20-38-90041. Acknowledgments: The reported study was funded by RFBR, project number 20-38-90041.

Для цитирования:

Воскобойников Ю.Е., Боева В.А. Алгоритмы непараметрической идентификации сложных технических систем // Научный вестник НГТУ. – 2020. – № 4 (80). – С. 47–64. – DOI: 10.17212/1814-1196-2020-4-47-64.

 

For citation:

Voskoboynikov Yu.E., Boeva V.A. Algoritmy neparametricheskoi identifikatsii slozhnykh tekhnicheskikh sistem [Non-parametric identification algorithms for complex engineering systems]. Nauchnyi vestnik Novosibirskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta = Science bulletin of the Novosibirsk state technical university, 2020, no. 4 (80), pp. 47–64. DOI: 10.17212/1814-1196-2020-4-47-64.

Просмотров: 169