СИСТЕМЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

Система терморегулирования «воздухонагреватель–вентилятор–помещение» представляет собой соединение трех различных подсистем с разными законами функционирования. Из-за сложности физических процессов, протекающих в них, в настоящей работе для математического описания функционирования этих систем принята модель «черного ящика», «внутренности» которого не детализируются. Для стационарных линейных систем в качестве соотношения, устанавливающего связь между входом и выходом «черного ящика», принимается интегральное уравнение Вольтерра первого рода с неизвестным разностным ядром, которое в теории автоматического регулирования называется импульсной переходной функцией системы (ИПФ). Поэтому при использовании модели «черного ящика» как для описания каждой подсистемы в отдельности, так и для всей системы в целом необходимо оценить ИПФ системы в целом и ИПФ каждой из трех подсистем. Это условие существенно усложняет процедуру непараметрической идентификации из-за того, что выходной сигнал одной подсистемы может являться входным сигналом другой подсистемы, и эта специфика исключает использование схем активной идентификации. Формально оценивание ИПФ можно рассматривать как решение интегрального уравнения первого рода относительно его ядра по зарегистрированным (с погрешностями) дискретным значениям входного и выходного сигналов. Такая задача является некорректно поставленной, поскольку решение (в нашем случае это оценка ИПФ) может обладать неустойчивостью относительно погрешностей регистрации (шумов измерения) входных и выходных сигналов идентифицируемой системы. Для получения единственного и устойчивого решения используют регуляризирующие алгоритмы, но указанная специфика эксперимента по идентификации ИПФ системы «воздухонагреватель–вентилятор–помещение» не позволяет использовать их вычислительные методы (СЛАУ, или дискретное преобразование Фурье). Поэтому в настоящей работе для решения задач идентификации ИПФ рассматриваемых системы и подсистем используются два алгоритма идентификации, которые в полной мере учитывают специфику решаемой задачи. В этих алгоритмах оценки ИПФ строятся с использованием первых производных от сигналов идентифицируемой системы, для устойчивого вычисления которых применяется сглаживающий кубический сплайн с оригинальным выбором параметра сглаживания. Приводимые в работе результаты идентификации реальной системы «воздухонагреватель–вентилятор–помещение» и результаты ее моделирования показывают эффективность предлагаемого подхода к непараметрической идентификации сложных теплофизических систем.

1. Мансуров Р.Ш., Рудяк В.Я. Переходные процессы в системе нагреватель–вентилятор при изменении режима работы вентилятора // Известия вузов. Строительство. – 2019. – № 3. – С. 50–63. – DOI: 10.32683/0536-1052-2019-723-3-50-63.

2. Воскобойников Ю.Е., Боева В.А. Алгоритмы непараметрической идентификации сложных технических систем // Научный вестник НГТУ. – 2020. – № 4 (80). – С. 47–64. – DOI: 10.17212/1814-1196-2020-4-47-64.

3. Мансуров Р.Ш., Кувшинов Ю.Я. Интеллектуализация управления системами формирования микроклимата помещений // Известия Кабардино-Балкарского научного центра РАН. – 2012. – № 2. – С. 85–93.

4. Сидоров Д.Н. Методы анализа интегральных динамических моделей: теория и приложения. – Иркутск: Изд-во ИГУ, 2013. – 293 с.

5. Greblicki W., Pawiak M. Nonparametric system identification. – Cambridge: Cambridge University Press, 2008. – 400 p.

6. Никулин Е.А. Основы теории автоматического управления. Частотные методы анализа и синтеза систем: учебное пособие для вузов. – СПб.: БХВ-Петербург, 2004. – 640 с.

7. Воскобойников Ю.Е., Боева В.А. Устойчивый алгоритм непараметрической идентификации при наличии аномальных измерений // Вычислительные технологии. – 2020. – Т. 25, № 3. – С. 46–53. – DOI: 10.25743/ICT.2020.25.3.006.

8. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. – М.: Наука, 1986. – 285 с.

9. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. – М.: Наука, 1980. – 345 с.

10. Wang Y. Smoothing spline: methods and applications. – Chapman and Hall book, 2011. – 370 p. – (Monographs on Statistics and Applied Probability; vol. 121).

11. Lee T.C.M. Smoothing parameter selection for smoothing splines: a simulation study // Computational Statistics and Data Analysis. – 2006. – Vol. 42 (1–2). – P. 139–148. – DOI: 10.1016/S0167-9473(06)00159-7.

12. Балк П.И., Долгаль А.С. Сплайн-сглаживание экспериментальных данных при нулевом медианном значении помех // Автоматика и телемеханика. – 2017. – № 6. – С. 138–156. – DOI: 10.1134/S000511791706008X.