СИСТЕМЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

Гетерогенные динамические системы (ГДС) описывают одновременно протекающие процессы различной физической природы. Такие системы встречаются в многочисленных приложениях науки и техники. Можно выделить следующие характерные особенности ГДС. Часто такие системы оказываются многорежимными или гибридными. В общем случае их режимы задаются в классе задачи Коши для неявных дифференциально-алгебраических систем уравнений. В связи с наличием нескольких разнородных динамических компонентов или процессов, протекающих как во времени, так и в пространстве, размерность совокупной системы уравнений может быть достаточно высокой. В некоторых случаях система уравнений имеет внутреннюю структуру, например, дифференциально-алгебраическая система уравнений, аппроксимирующая дифференциальное уравнение в частных производных по методу прямых. Тогда имеется возможность компактной алгоритмической записи исходной громоздкой системы уравнений. Также в гетерогенных гибридных динамических системах могут возникать события качественно разных типов. Поэтому появляется необходимость в применении разных численных алгоритмов обнаружения событий.

Сегодня компьютерное моделирование ГДС выполняется в окружении инструментальных средств. Широко используемые инженерами языки моделирования не позволяют в полной мере отразить все свойства систем из этого класса. Например, в них отсутствует возможность типизации событий.

Поэтому был разработан декларативный язык моделирования общего назначения LISMA_HDS инструментальной среды ИСМА, учитывающий вышеуказанные характерные особенности ГДС. Новый язык включает возможности непосредственного или алгоритмического объявления модельных постоянных, задачи Коши для неявной дифференциально-алгебраической системы уравнений, начальных приближений переменных, а также позволяет задавать явные события времени, режимы функционирования и переходы между ними по событиям разных типов, использовать макроподстановки и реализовывать событийное управление.

LISMA_HDS задан с помощью порождающей грамматики в расширенной форме Бэкуса–Науэра и семантических ограничений. Доказана принадлежность порождающей грамматики к подклассу LL(2) контекстно-свободных грамматик.

1. Brenan K.E., Campbell S.L., Petzold L.R. Numerical solution of initial-value problems in differential-algebraic equations. – PA, USA: Society for Industrial, Applied Mathematics, 1995. – 251 p.

2. Mazzia F., Magherini C. Test set for initial value problem solvers, release 2.4, Report 4/2008. – Bari, Italy: University of Bari, 2008. – URL: http://pitagora.dm.uniba.it/~testset (accessed: 09.03.2021).

3. Cellier F.E., Kofman E. Continuous system simulation. – USA: Springer, 2006. – 644 p.

4. Urquía Moreleda A., Martín Villalba C. Modeling and simulation in engineering using Modelica. – Madrid, Spain: UNED Editorial, 2018. – 298 p.

5. Колесов Ю.Б., Сениченков Ю.Б. Моделирование систем. Динамические и гибридные системы: учебное пособие. – СПб.: БХВ-Петербург, 2012. – 224 с.

6. Shornikov Yu.V., Dostovalov D.N. Fundamentals of event-continuous system simulation theory. – Novosibirsk: NSTU Publ., 2018. – 175 p.

7. Esposito J.M., Kumar V., Pappas G.J. Accurate event detection for simulating hybrid systems // Proceedings of the 4th International Workshop on Hybrid Systems: Computation and Control (HSCC ’01). – Berlin, Heidelberg: Springer, 2001. – P. 204–217.

8. Попов Е.А., Шорников Ю.В. Детекция событий разного типа в гибридных динамических системах // Научный вестник НГТУ. – 2020. – № 4 (80). – С. 159–176.

9. Fritzson P. Principles of object-oriented modeling and simulation with Modelica 3.3: A cyber-physical approach. – Wiley-IEEE Press, 2015. – 1256 p.

10. Compilers: principles, techniques, and tools / A.V. Aho, M.S. Lam, R. Sethi, J.D. Ullman. – Pearson Education, 2007. – 1040 p.

11. Шорников Ю.В. Теория и практика языковых процессоров: учебное пособие. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. – 208 с.

12. Гордеев А.В., Молчанов А.Ю. Системное программное обеспечение. – СПб.: Питер, 2001. – 736 с.

13. Бессонов А.В. Символьная спецификация и анализ программных моделей гибридных систем: дис. ... канд. техн. наук. – Новосибирск, 2016. – 164 с.

14. ISO/IEC 14977:1996 Information technology – Syntactic metalanguage – Extended BNFEBNF Standard. – ISO, 1996. – 12 p.

15. Томилов И.Н. Синтаксически ориентированные и графические средства описания и анализа моделей гибридных систем: дис. ... канд. техн. наук. – Новосибирск, 2010. – 175 с.

16. Shornikov Yu., Popov E. Modeling and simulation of electronic devices in the ISMA environment // 2019 International Seminar on Electron Devices Design and Production (SED). – IEEE, 2019. – P. 1–4.