Аннотация
На основе решения задачи о действии подвижной периодической нагрузки на толстостенную круговую цилиндрическую оболочку в упругом полупространстве проведен численный анализ влияния скорости и периода равномерно движущейся в подземном трубопроводе нормальной осесимметричной синусоидальной нагрузки на напряжённо-деформированное состояние окружающего его породного массива. Движение оболочки и полупространства описывается динамическими уравнениями теории упругости в подвижной системе координат, связанной с нагрузкой. Вектора смещений выражаются через потенциалы Ламе. Для стационарного решения задачи используется метод неполного разделения переменных и метод разложения потенциалов на плоские волны и плоских волн в ряды по цилиндрическим функциям. Решение получено для скоростей движения нагрузки, не достигающих скорости волны Рэлея в полупространстве. При проведении компьютерных экспериментов рассчитаны прогибы земной поверхности над трубопроводом мелкого заложения и компоненты напряженно-деформированного состояния массива на контуре поперечного сечения трубопровода при различных скоростях и периодах нормальной осесимметричной синусоидальной нагрузки. Результаты расчетов представлены в виде таблиц. Анализируется влияние скорости движения нагрузки и ее периода на напряженно-деформированное состояние окружающего трубопровод породного массива. Установлен критерий для возможности использования более простой расчетной схемы подземного трубопровода.
Ключевые слова: подземный трубопровод, породный массив, земная поверхность, цилиндрическая оболочка, упругое полупространство, периодическая нагрузка, подвижная нагрузка, скорость движения нагрузки, напряжённо-деформированное состояние
Список литературы
[1] Ержанов Ж.С., Айталиев Ш.М., Алексеева Л.А. Динамика тоннелей и подземных трубопроводов. – Алма-Ата: Наука, 1989. – 240 с.
[2] Алексеева Л.А. Фундаментальные решения уравнений движения упругого полупространства при дозвуковых бегущих нагрузках // Изв. Нац. акад. наук Респ. Казахстан. Сер. физ.-мат. – 2002. – № 5. – С. 53–58.
[3] Алексеева Л.А. Действие стационарных бегущих нагрузок в упругом полупространстве // Мат. журн. – Алма-Ата, 2003. – Т. 3, № 1 (7). – С. 18–25.
[4] Украинец В.Н. Динамика тоннелей и трубопроводов мелкого заложения под воздействием подвижных нагрузок. – Павлодар: Изд-во НИЦ ПГУ им. С. Торайгырова, 2006. – 123 с.
[5] Украинец В.Н. Реакция упругого полупространства на движущуюся по подкрепленной полости скручивающую нагрузку // Тр. НГАСУ. – 2007. – Т. 10, № 1 (39). – С. 43–50.
[6] Алексеева Л.А., Украинец В.Н. Динамика упругого полупространства с подкрепленной цилиндрической полостью при подвижных нагрузках // Прикладная механика. – 2009. – Т. 45, № 9. – С. 75–85.
[7] Украинец В.Н. Реакция земной поверхности на движущуюся в тоннеле нагрузку // Изв. РАН. Механика твёрдого тела. – 2009. – № 2 (578). – С. 101–107.
[8] Новацкий В. Теория упругости. – М.: Мир, 1975. – 872 с.
[9] Бородавкин П.П. Подземные магистральные трубопроводы. – М.: Недра, 1982. – 384 с.
[10] Булычев Н.С. Механика подземных сооружений в примерах и задачах. – М.: Недра, 1989. – 270 с.
