СИСТЕМЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ
ISSN (печатн.): 2782-2001
ISSN (онлайн): 2782-215X
В работе рассмотрена возможность практической реализации БПФ, используемого для восстановления прямоугольных изображений, получаемых при восстановлении цифровых голограмм, регистрируемых в зоне Фраунгофера матрицами фотоприемников, размеры которых имеют основания, не кратные двум. Алгоритм основан на расщеплении строк и столбцов матрицы на подматрицы с различными основаниями. Показано, что основной проблемой при разработке алгоритмов данного класса является сложность составления структуры алгоритмов. Продемонстрирована блок-схема использования составных множителей на примере строки матрицы фотоприемника размером 8000 точек, из которой разбиение на составные множители становится наглядным. Матрицы фотоприемников с таким количеством пикселей имеют размер одного пикселя 1,3 × 1,3 мкм, что позволяет регистрировать цифровые голограммы непосредственно на матрицу фотоприемника, поскольку для регистрации голограмм необходимо повышенное пространственное разрешение, поэтому для них используются фотоматрицы размером 8000 × 6000 и 16 384 × 12 288 пикселей. Отметим, что часто рекомендуемое дополнение преобразуемой последовательности до величины, кратной степени 2 (zero padding), приводит к передискретизации и искажению фазового спектра, что неприменимо при фазовых измерениях.
Для практической реализации выполнена интерпретация алгоритма БПФ составной длины в виде двумерного преобразования. Рассмотрен пошаговый алгоритм реализации БПФ для восстановления изображений из цифровых голограмм размером 8000×6000. Выполнена оценка эффективности предлагаемого алгоритма. Показано, что эффективность данного алгоритма сопоставима с эффективностью алгоритма БПФ, но, в отличие от последнего, снято ограничение на кратность основания. Вычислительную сложность преобразования для 6000 элементов в столбце составила 123 200, а для БПФ по основанию два (8192) составила 159 744 с учетом дополнения строки размером 6000 до ближайшего размера, кратного степени 2 (8192). Приводятся рекомендации по расщеплению оснований с произвольными размерами.
Гужов В.И., Ильиных С.П., Андрющенко Е.В. Алгоритм быстрого преобразования Фурье для восстановления изображений из голограмм, зарегистрированных с помощью фотоматриц произвольного размера // Системы анализа и обработки данных. – 2024. – № 1 (93). – С. 71–81. – DOI: 10.17212/2782-2001-2024-1-71-81.
Guzhov V.I., Ilinykh S.P., Andryushchenko E.V. Algoritm bystrogo preobrazovaniya Fur'e dlya vosstanovleniya izobrazhenii iz gologramm, zaregistrirovannykh s pomoshch'yu fotomatrits proizvol'nogo razmera [Fast Fourier transform algorithm for image reconstruction from digital holograms recorded using photomatrices of arbitrary size]. Sistemy analiza i obrabotki dannykh = Analysis and Data Processing Systems, 2024, no. 1 (93), pp. 71–81. DOI: 10.17212/2782-2001-2024-1-71-81.
Гужов Владимир Иванович