СИСТЕМЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

Для эффективной разработки углеводородных месторождений важно корректно аккумулировать информацию о строении и фильтрационно-емкостных, электромагнитных, упругих свойствах пород-коллекторов, полученную различными методами исследования, на различных масштабах. Современные методы, такие как рентгеновская компьютерная микротомография (микроКТ), позволяют детально исследовать породу вплоть до уровня микропористости, однако процесс переноса свойств на более крупные керновые образцы требует учета эффекта масштаба и репрезентативности рассматриваемых микрообразцов.

В статье эффект масштаба при переносе свойств горных пород между уровнями «микрокерн – керн» исследуется на примере песчаника Berea Sandstone. Используется метод численной гомогенизации, основанный на решении прямой задачи методом конечных элементов на сеточной модели образцов, учитывающей криволинейные границы раздела «матрица – поры» и корректно описывающей топологические и геометрические особенности их внутренней структуры. Определение репрезентативного объема (REV) проводится путем анализа стабильности свойств, таких как пористость, фактор связности и удельная электрическая проводимость.

Результаты показывают, что размер репрезентативного элемента объема варьируется в зависимости от свойства, применительно к которому проводится его определение. Для рассмотренного образца песчаника Berea размер REV для электрической проводимости практически совпадает с полным размером керна. При исследовании на случайных выборках микрообразцов различного размера установлена нелинейная зависимость между пористостью и удельной электрической проводимостью.

Предложенные подходы и результаты подчеркивают важность учета и исследования эффекта масштаба для корректного описания свойств пород-коллекторов и демонстрируют перспективы применения цифровых технологий и методов микроКТ в задачах разработки месторождений.

1. Qi D., Hesketh T. An analysis of upscaling techniques for reservoir simulation // Petroleum Science and Technology. – 2005. – Vol. 23 (7). – P. 827–842. – DOI: 10.1081/LFT-200033132.

2. McPhee C. The core analysis elephant in the formation evaluation room // SPE Annual Technical Conference and Exhibition, San Antonio, Texas, USA, October 2012. – SPE, 2012. – DOI: 10.2118/158087-MS.

3. Computational challenges in the analyses of petrophysics using microtomography and upscaling: a review / J. Liu, G.G. Pereira, Q. Liu, K. Regenauer-Lieb // Computers & Geosciences. – 2016. – Vol. 89. – P. 107–117. – DOI: 10.1016/j.cageo.2016.01.014.

4. Upscaling relative permeability and capillary pressure from digital core analysis in Otway formation: considering the order and size effects of facies / M. Aslannezhad, M. Sayyafzadeh, D. Tang, Zh. You, S. Iglauer, A. Keshavarz // Gas Science and Engineering. – 2024. – Vol. 128. – P. 205363. – DOI: 10.1016/j.jgsce.2024.205363.

5. Sarker M.R.H., Siddiqui S. Advances in Micro-CT based evaluation of reservoir rocks // SPE Saudi Arabia Section Technical Symposium, Al-Khobar, Saudi Arabia, May 2009. – SPE, 2009. – DOI: 10.2118/126039-MS.

6. Новые аспекты применения микротомографии керна / В.М. Александров, Н.Н. Закиров, С.Ф. Мулявин, В.М. Спасибов, А.М. Семененко // Нефтегазовое дело. – 2024. – Т. 22, № 5. – С. 30–47. – DOI: 10.17122/ngdelo-2024-5-30-47.

7. Балашов В.А., Савенков Е.Б., Четверушкин Б.Н. Технология «цифровой керн» и суперкомпьютерные вычисления // Вестник Российской академии наук. – 2023. – Т. 93, № 6. – С. 503–511. – DOI: 10.31857/S0869587323060026.

8. McPhee C., Reed J., Zubizarreta I. Best practice in coring and core analysis // Developments in Petroleum Science. – 2015. – Vol. 64. – P. 1–15. – DOI: 10.1016/B978-0-444-63533-4.00001-9.

9. Хасанов Д.И., Лоншаков М.А. Исследование масштабного эффекта и понятия элементарного представительного объема горных пород применительно к пористости // Георесурсы. – 2020. – Т. 22, № 4. – С. 55–69. – DOI: 10.18599/grs.2020.4.55-69.

10. On representative elementary volumes of grayscale micro-CT images of porous media / A. Singh, K. Regenauer-Lieb, S.D.C. Walsh, R.T. Armstrong, J.J.M. van Griethuysen, P. Mostaghimi // Geophysical Research Letters. – 2020. – Vol. 47. – DOI: 10.1029/2020GL088594.

11. Mehmani A., Kelly S., Torres-Verdín C. Leveraging digital rock physics workflows in unconventional petrophysics: a review of opportunities, challenges, and benchmarking // Journal of Petroleum Science and Engineering. – 2020. – Vol. 190. – P. 107083. – DOI: 10.1016/j.petrol.2020.107083.

12. Zhonghao S., Ayaz V., Torres-Verdín C. Pore-scale investigation of porosity-resistivity-permeability relationships: implications for petrophysical rock typing // SPWLA 61st Annual Logging Symposium, Virtual Online Webinar, June 2020. – DOI: 10.30632/SPWLA-5039.

13. Ghosh S., Dimiduk D., Furrer D. Statistically equivalent representative volume elements (SERVE) for material behaviour analysis and multiscale modelling // International Materials Reviews. – 2023. – Vol. 68 (8). – P. 1158–1191. – DOI: 10.1080/09506608.2023.2246766.

14. Factoring in scale effect of core permeability at reservoir simulation modeling / I. Putilov, N. Kozyrev, V. Demyanov, S. Krivoshchekov, A. Kochnev // SPE Journal. – 2020. – Vol. 27. – P. 1930–1942. – DOI: 10.2118/209614-PA.

15. Permeability upscaling in complex carbonate samples using textures of micro-computed tomography images / M.S. Jouini, A. AlSumaiti, M. Tembely, F. Hjouj, K. Rahimov // International Journal of Modelling and Simulation. – 2019. – Vol. 40 (4). – P. 245–259. – DOI: 10.1080/02286203.2019.1596728.

16. Zhang T., Xia P., Lu F. 3D reconstruction of digital cores based on a model using generative adversarial networks and variational auto-encoders // Journal of Petroleum Science and Engineering. – 2021. – Vol. 207. – P. 109151. – DOI: 10.1016/j.petrol.2021.109151.

17. Reconstruction of large-scale anisotropic 3D digital rocks from 2D shale images using generative adversarial network / P. Chi, J. Sun, R. Zhang, X. Luo, W. Yan // Marine and Petroleum Geology. – 2024. – Vol. 170. – P. 107065. – DOI: 10.1016/j.marpetgeo.2024.107065.

18. Upscaling permeability using multiscale X-ray-CT images with digital rock modeling and deep learning techniques / F. Jiang, Y. Guo, T. Tsuji, Y. Kato, M. Shimokawara, L. Esteban, M. Seyyedi, M. Pervukhina, M. Lebedev, R. Kitamura // Water Resources Research. – 2023. – Vol. 59 (3). – DOI: 10.1029/2022WR033267.

19. Upscaling permeability anisotropy in digital sandstones using convolutional neural networks / A. Najafi, J. Siavashi, M. Ebadi, M. Sharifi, J. Fahimpour, D. Koroteev // Journal of Natural Gas Science and Engineering. – 2021. – Vol. 96. – P. 104263. – DOI: 10.1016/j.jngse.2021.104263.

20. Absolute permeability estimation from microtomography rock images through deep learning super-resolution and adversarial fine tuning / J. de Castro Vargas Fernandes, A. Duarte Vidal, L. Carvalho Medeiros, C.E. Menezes dos Anjos, R. Surmas, A. Gonçalves Evsukoff // Scientific Reports. – 2024. – Vol. 14 (1). – P. 16704. – DOI: 10.1038/s41598-024-67367-1.

21. Quantifying microstructures of earth materials using higher-order spatial correlations and deep generative adversarial networks / H. Amiri, I. Vasconcelos, Y. Jiao, P.-E. Chen, O. Plümper // Scientific Reports. – 2023. – Vol. 13. – P. 1805. – DOI: 10.1038/s41598-023-28970-w.

22. Elmorsy M., El-Dakhakhni W., Zhao B. Rapid permeability upscaling of digital porous media via physics-informed neural networks // Water Resources Research. – 2023. – Vol. 59 (12). – DOI: 10.1029/2023WR035064.

23. Consistent prediction of absolute permeability in carbonates without upscaling / M.R. Khodja, J. Li, S.R. Hussaini, A.Z. Ali, H.S. Al-Mukainah, Z.Z. Jangda // Oil & Gas Science and Technology. – 2020. – Vol. 75. – P. 44. – DOI: 10.2516/ogst/2020029.

24. Digital rock physics (DRP) workflow to assess reservoir flow characteristics / A. Mahmoud, R. Gajbhiye, J. Li, J. Dvorkin, S.R. Hussaini, H.S. AlMukainah // Arab Journal of Geosciences. – 2023. – Vol. 16 (4). – P. 248. – DOI: 10.1007/s12517-023-11314-3.

25. High accuracy capillary network representation in digital rock reveals permeability scaling functions / R.F. Neumann, M. Barsi-Andreeta, E. Lucas-Oliveira, H. Barbalho, W.A. Trevizan, T.J. Bonagamba, M.B. Steiner// Scientific Reports. – 2021. – Vol. 11. – DOI: 10.1038/s41598-021-90090-0.

26. Neumann R., Andreeta M., Lucas-Oliveira E. 11 Sandstones: raw, filtered and segmented data // Digital Rocks Portal. – October 2020. – DOI: 10.17612/f4h1-w124.

27. Geometrical modeling using multiregional marching tetrahedral for bioluminescence tomography / A. Cong, Y. Liu, D. Kumar, W. Cong, G. Wang // SPIE Proceedings. – 2005. – Vol. 5744: Medical Imaging 2005: Visualization, Image-Guided Procedures, and Display. – P. 756–764. – DOI: 10.1117/12.595403.

28. Determination of the effective electrical conductivity of a fluid-saturated core from computed tomography data / M.I. Epov, E.P. Shurina, D.V. Dobrolyubova, A.Yu. Kutishcheva, S.I. Markov, N.V. Shtabel’, E.I. Shtan’ko // Izvestiya, Physics of the Solid Earth. – 2023. – Vol. 59 (5). – P. 672–681. – DOI: 10.1134/s106935132305004x.

29. CTHybAMT: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2024613237 от 09.02.2024 г. / Добролюбова Д.В., Шурина Э.П.

30. Epov M.I., Shurina E.P., Kutischeva A.Yu. Computation of effective resistivity in materials with microinclusions by a heterogeneous multiscale finite element method // Physical Mesomechanics. – 2017. – Vol. 4. – P. 407–416. – DOI: 10.1134/S1029959917040051.

31. OpenPNM: a pore network modeling package / J. Gostick, M. Aghighi, J. Hinebaugh, T. Tranter, M.A. Hoeh, H. Day, B. Spellacy, M.H. Sharqawy, A. Bazylak, A. Burns, W. Lehnert, A. Putz // Computing in Science & Engineering. – 2016. – Vol. 18 (1). – P. 60–74. – DOI: 10.1109/MCSE.2016.49.

32. Effect of bedding planes on the permeability and diffusivity anisotropies of Berea sandstone / M. Sato, K. Panaghi, N. Takada, M. Takeda // Transport in Porous Media. – 2019. – Vol. 127. – P. 587–603. – DOI: 10.1007/s11242-018-1214-z.

33. Keller G.W. Electrical properties // Handbook of physical properties of rocks and minerals / ed. by R.S. Carmichael. – Florida: CRC Press, 1982. – P. 359–428.

34. Peng S., Hu Q., Hamamoto S. Diffusivity of rocks: Gas diffusion measurements and correlation to porosity and pore size distribution // Water Resources Research. – 2012. – Vol. 48. – P. W02507. – DOI: 10.1029/2011WR011098.

35. Hunt A.G. Continuum percolation theory and Archie's law // Geophysical Research Letters. – 2004. – Vol. 31. – P. L19503. – DOI: 10.1029/2004GL020817.