СИСТЕМЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

Статья посвящена сравнительному анализу алгоритма роя частиц, генетического алгоритма и предложенного автором эвристического алгоритма поиска минимума функций многих переменных при наличии дополнительных ограничений. Алгоритмы апробировались на тестовых функциях Швефеля, Растригина, Розенброка и функции сферы. Результаты моделирования показали, что каждый из трех алгоритмов имеет свои преимущества и недостатки. Для всех алгоритмов погрешность решения увеличивается с ростом количества переменных. Наибольшую погрешность вычисления оптимального решения для всех тестовых функций дал роевой алгоритм, наименьшую погрешность обеспечил генетический алгоритм. Наибольшее время счета оказалось для генетического алгоритма, наименьшее время счета обеспечил авторский эвристический алгоритм для функции сферы.  Наибольшее нормированное время счета показал генетический алгоритм – от 28 для функции Швефеля до 35,8 для функции сферы.  Наименьшее нормированное время расчета оптимального решения соответствует авторскому эвристическому алгоритму (от 1 для функции сферы до 1,15 для функции Швефеля). Нормированное время счета роевого алгоритма примерно одинаково для первых трех тестовых функций и составляет 30,

для функции сферы – 26,7. Для прикладной задачи экономики поиска оптимального плана выпуска продукции по критерию минимальной трудоемкости наименьшую погрешность обеспечил генетический алгоритм (3,5), наибольшую погрешность дал роевой алгоритм (7,5). Погрешность авторского эвристического алгоритма составила 3,9. Время счета оптимального плана выпуска продукции по критерию минимальной трудоемкости роевым алгоритмом практически совпало с временем вычисления оптимального решения авторским алгоритмом. Наибольшее время требуется генетическому алгоритму. Для задачи максимизации прибыли погрешности

и время счета примерно такие же.

Holland J.H. Adaptation in natural and artificial systems. – Ann Arbor: University of Michigan Press, 1975.

Goldberg D.E. Genetic algorithms in search, optimization, and machine learning. – Addison-Wesley, 1989.

Drake A.E., Marks R.E. Genetic algorithms in economics and finance: Forecasting stock market prices and foreign exchange – A review // Chen S.H., ed. Genetic algorithms and genetic programming in computational finance. – Springer, 2002. – P. 29–54. – DOI: 10.1007/978-1-4615-0835-9_2.

Liu Z., Nishi T. Data-driven evolutionary computation for service constrained inventory optimization in multi-echelon supply chains // Complex & Intelligent Systems. – 2023. – Vol. 10 (1). – P. 825–846. – DOI: 10.1007/s40747-023-01179-0.

Kennedy J., Eberhart R. Particle swarm optimization // Proceedings of ICNN'95 – International Conference on Neural Networks. – 1995. – Vol. 4. – P. 1942–1948. – DOI: 10.1109/ICNN.1995.488968.

Poli R., Kennedy J., Blackwell T. Particle swarm optimization: An overview // Swarm Intelligence. – 2007. – Vol. 1 (1). – P. 33–57. – DOI: 10.1007/s11721-007-0002-0.

Natural computing in computational finance. Vol. 3 / A. Brabazon, M. O'Neill, D.G. Maringereds. – Springer, 2010.

Winker P. Optimization heuristics in econometrics: Applications of threshold accepting. – Wiley, 2001. – 333 p. – ISBN 0471856312.

Vasant P.V. Meta-heuristics optimization algorithms in engineering, business, economics, and finance. – Hershey, PA: Information Science Reference, 2013. – DOI: 10.4018/978-1-4666-2086-5.

Гречин С.Б., Трифонов Ю.В. Применение генетического программирования для прогнозирования состояния предприятий // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. – 2007. – № 5. – С. 130–133.

Пантелеев А.В., Милютина С.А. Оптимизация инвестиционного портфеля бинарным методом роя пчел // Моделирование и анализ данных. – 2024. – Т. 14, № 3. – С. 87–104. – DOI: 10.17759/mda.2024140305.

Ефремов А., Белоцкая Ю. Эвристический алгоритм оптимизации выполнения комплекса механизированных работ в полеводстве в условиях цифровизации // Аграрная экономика. – 2023. – № 4. – С. 65–81. – DOI: 10.29235/1818-9806-2023-10-65-81.

Курейчик В.М., Лебедев Б.К., Лебедев О.Б. Гибридный алгоритм разбиения на основе природных механизмов принятия решений // Искусственный интеллект и принятие решений. – 2012. – № 2. – С. 3–15.

Gilli M., Winker P. A review of heuristic optimization methods in econometrics. – Preprint. – 2008. – 48 p. – (COMISEF Working Papers Series; WPS-001 09/09/2008).

Лисин А.В., Яковенко К.С. Гибридные схемы решения задач условной оптимизации с использованием метаэвристик // Математические структуры и моделирование. – 2017. – № 1 (41). – С. 88–92.

Крючков М.В. Сравнительный анализ некоторых алгоритмов решения многомерной задачи условной оптимизации // Вестник ИжГТУ имени М.Т.  Калашникова. – 2014. – № 2 (62). – С. 153–155.

Казакова Е.М. Применение метода роя частиц в задачах оптимизации // Вестник КРАУНЦ. Физико-математические науки. – 2022. – Т. 39, № 2. – С. 150–174.

Сидорова В.Т., Осташенков А.П. Применение алгоритма роя частиц для оптимизации компенсации реактивной мощности в сетях низкого напряжения // Электрические станции. – 2024. – № 10. – С. 22–27.

Eberhart R., Kennedy J. A new optimizer using particle swarm theory // MHS’95. Proceedings of the Sixth International Symposium on Micro Machine and Human Science. – IEEE, 1995. – P. 39–43. – DOI: 10.1109/MHS.1995.494215.

Cleghorn C.W., Engelbrecht A.P. Particle swarm convergence: An empirical investigation // 2014 IEEE Congress on Evolutionary Computation (CEC). – IEEE, 2014. – P. 2524–2530. – DOI: 10.1109/CEC.2014.6900439.

Levy flight distribution: a new metaheuristic algorithm for solving engineering optimization problems / E.H. Houssein, M.R. Saad, F.A. Hashim, H. Shaban, M. Hassaballah // Engineering Applications of Artificial Intelligence. – 2020. – Vol. 94. – P. 103–731. – DOI: 10.1016/j.engappai.2020.103731.

Батищев Д.И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач. – Н. Новгород: Нижегород. гос. ун-т, 1995. – 62 с.

Панченко Т.В. Генетические алгоритмы. – Астрахань: Астрахан. ун-т, 2007. – 87 с.

Гладков Л.А., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. – М.: Физматлит, 2006. – 320 с.

Abdoun O., Abouchabaka J., Tajani C. Analyzing the performance of mutation operators to solve the travelling salesman problem // International Journal of Emerging Sciences. – 2012. – Vol. 2 (1). – P. 61–77.

Мицель А.А., Зедина М.А. Оптимизация годовой производственной программы предприятия методом справедливого компромисса // Экономический анализ: теория и практика. – 2012. – № 41 (296). – С. 54–60.

Практикум по применению экономико-математических моделей для формирования продуктовой (производственной) программы коммерческой организации / Л.Н. Лихачева, И.Н. Щепина, О.С. Воищева, С.С. Щекунских. – Воронеж: ВГУ, 1999.