Аннотация
При проведении модального анализа трансформируемых космических конструкций необходим учет влияния воздушной среды на параметры собственных тонов колебаний. Экспериментальные исследования этого влияния предполагают выполнение значительного объема работ, так как изучаемое явление зависит от большого числа факторов. Настоящая работа посвящена исследованиям возможности оценки влияния воздушной среды на собственные частоты и декременты колебаний на масштабных моделях конструкций.
В качестве трансформируемой конструкции рассмотрен элемент солнечной батареи, моделью которого является жесткая прямоугольная пластинка. Записаны уравнения колебаний пластинки и движения вязкой жидкости, вызванного этими колебаниями. Изучены условия моделирования при испытании натуры и модели для случая геометрического подобия. Сделан вывод о больших сложностях моделирования при условии равенства частоты и демпфирования натуры и ее модели.
Введен критерий подобия, аналогичный параметру Рейнольдса, и разработаны масштабные модели элемента одного из типов солнечной батареи для моделирования диссипативных свойств натурного объекта. Создана экспериментальная установка и проведены исследования демпфирования конструкций на моделях. Полученные результаты позволяют говорить о правильности сделанных предположений о возможности моделирования декрементов колебаний.
Ключевые слова: модальный анализ, собственная частота, декремент колебаний, влияние воздушной среды, солнечная батарея, свободные колебания, вязкая жидкость, уравнения движения, моделирование, масштабная модель, критерии подобия, параметр Рейнольдса, экспериментальные исследования
Список литературы
1. Белоцерковский С.М., Скрипач Б.К., Табачников В.Г. Крыло в нестационарном потоке газа. – М.: Наука, 1971. – 768 с.
2. Бернс В.А. Погрешности определения характеристик собственных тонов при близких собственных частотах // Контроль. Диагностика. – 2011. – № 3 (153). – С. 12–16.
3. Бернс В.А., Долгополов А.В. Использование рядов Фурье в обработке результатов резонансных испытаний // Научный вестник НГТУ. – 2010. – № 4 (41). – С. 135–140.
4. Бужинский В.А. Вихревое сопротивление пластинки при колебаниях в маловязкой жидкости // Прикладная математика и механика. – 1990. – Т. 54, вып. 2. – С. 233-238.
5. Бужинский В.А. Энергия вихреобразования при колебаниях в жидкости тела с острыми кромками // Доклады Академии наук СССР. – 1990. – Т. 313, № 5. – С. 1072-1074.
6. Бужинский В.А., Мельникова И.М. Определение сопротивления колеблющихся пластин в жидкости // Прикладная математика и механика. – 1991. – Т. 55, вып. 2. – С. 264-274.
7. О современных методиках наземных испытаний самолетов в аэроупругости / П.Г. Карклэ, В.А. Малютин, О.С. Мамедов, В.Н. Поповский, А.В. Смотров, В.И. Смыслов. – М.: ЦАГИ, 2012. – 34 с. – (Труды Центрального аэрогидродинамического института им. Н.Е. Жуковского; вып. 2708).
8. Ланцош К. Практические методы прикладного анализа: пер. с англ. – М.: Физматлит, 1961. – 524 с.
9. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. – М.: Наука, 1970. – 904 с.
10. Межин В.С., Обухов В.В. Практика применения модальных испытаний для целей верификации конечно-элементных моделей конструкции изделий ракетно-космической техники // Космическая техника и технологии. – 2014. – № 1 (4). – С. 86–91.
11. Микишев Г.Н. Экспериментальные методы в динамике космических аппаратов. – М.: Машиностроение, 1978. – 247 с.
12. Микишев Г.Н., Рабинович Б.И. Динамика тонкостенных конструкций с отсеками, содержащими жидкость. – М.: Машиностроение, 1971. – 563 с.
13. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. – М.: Наука, 1977. – 440 с.
14. Хейлен В., Ламменс С., Сас П. Модальный анализ: теория и испытания / пер. с англ. В.С. Межина и Н.А. Невзорского. – М.: Новатест, 2010. – 319 с.
15. Clerc D. Methode de recherche des modes propres par calcul de l´excitation harmonique optimum d´apres les resultats bruts d´essais de vibrations. – Châtillon: Office national d'études et de recherches aérospatiales, 1967. – 57 p. – (Note technique ONERA; vol. 119).
16. Ewins D.J. Modal testing: theory, practice and applications. – 2nd ed. – Baldock: Research Studies Press, 2000. – 564 p. – (Mechanical engineering research studies. Engineering dynamics series; 10).
17. Guyan R.J. Reduction of Stiffness and Mass Matrices // AIAA Journal. – 1965. – Vol. 3, iss. 2. – P. 380. – doi: 10.2514/3.2874.
