СИСТЕМЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

Постоянный рост популярности удаленных и облачных вычислений порождает необходимость строить математические модели функционирования таких систем или отдельных ее элементов. Математическая модель позволяет рассчитывать определенные характеристики системы при различных параметрах ее функционирования. Расчет характеристик необходим на этапе проектирования вычислительного узла или оптимизации работы уже существующего. Теория массового обслуживания широко применяется для моделирования процессов, имеющих стохастическую природу. В работе рассматривается модель вычислительного узла в виде системы массового обслуживания с неограниченным числом приборов. Поступление задач на узел описывается точечным процессом Пуассона. Отличительной особенностью является зависимость скорости обслуживания (обработки) поступающих задач от общего числа задач на вычислительном узле. Чем больше задач одновременно обрабатывается, тем ниже скорость обработки каждой отдельной задачи. Этот эффект возникает при конкуренции за общий ресурс вычислительного узла. В настоящей работе объектом исследования модели является выходящий поток?– моменты завершения обработки задач на вычислительном узле. Информация о характеристиках выходящего потока очень важна, так как после обработки задач (запросов) они должны быть переданы по некоторым телекоммуникационным каналам связи. Именно вероятностные характеристики потока решенных задач будут влиять на расчет ширины канала передачи данных для обеспечения заданных характеристик качества обслуживания. Для анализа выходящего потока модели вычислительного узла в работе применялся метод асимптотического анализа систем массового обслуживания. В результате были получены асимптотические характеристики выходящего потока рассматриваемой модели. Важно, что предложенный асимптотический подход в дальнейшем может быть применен для моделей с непуассоновским законом поступления запросов на узел.

Analysis of the performance of a cloud computing processing queue with correlated reneging of tasks and resubmission / G.S. Kuaban, B.S. Soodan, R. Kumar, P. Czekalski // 2021 International Conference on Electrical, Computer and Energy Technologies (ICECET). – IEEE, 2021. – P. 1–8.

Hanini M., Kafhali S.E., Salah K. Dynamic VM allocation and traffic control to manage QoS and energy consumption in cloud computing environment // International Journal of Computer Applications in Technology. – 2019. – Vol. 60 (4). – P. 307–316.

Heidelberger P., Lavenberg S.S. Computer performance evaluation methodology // IEEE Transactions on Computers. – 1984. – Vol. 100 (12). – P. 1195–1220.

Vetha S., Devi K.V. Dynamic resource allocation in cloud using queuing model // Journal of Industrial Pollution Control. – 2017. – Vol. 33 (2). – P. 1547–1554.

A queuing theory model for cloud computing / J. Vilaplana, F. Solsona, I. Teixidó, J. Mateo, F. Abella, J. Rius // The Journal of Supercomputing. – 2014. – Vol. 69 (1). – P. 492–507.

Liu X., Li S., Tong W. A queuing model considering resources sharing for cloud service performance // The Journal of Supercomputing. – 2015. – Vol. 71 (11). – P. 4042–4055.

Вишневский В.М., Дудин А.Н., Клименок В.И. Стохастические системы с коррелированными потоками: теория и применение в телекоммуникационных сетях. – М.: Техносфера, 2018. – 564 с.

Queueing system with two phases of service and service rate degradation / E. Fedorova, I. Lapatin, O. Lizyura, A. Moiseev, A. Nazarov, S. Paul // Axioms. – 2023. – Vol. 12 (2). – P. 104.

Bermejo B., Juiz C. A general method for evaluating the overhead when consolidating servers: performance degradation in virtual machines and containers // The Journal of Supercomputing. – 2022. – Vol. 78. – P. 11345–11372.

Kleinrock L. Queueing systems. Vol. 1. – New York: Wiley, 1975.

Kelly F.P. Networks of queues // Advances in Applied Probability. – 1976. – Vol. 8 (2). – P. 416–432.

Cohen J.W. The multiple phase service network with generalized processor sharing // Acta Informatica. – 1979. – Vol. 12. – P. 245–284.

Guillemin F., Robert P., Zwart B. Tail asymptotics for processor-sharing queues // Advances in Applied Probability. – 2004. – Vol. 36 (2). – P. 525–543.

Zwart A.P., Boxma O.J. Sojourn time asymptotics in the M/G/1 processor sharing queue. – Centrum voor Wiskunde en Informatica, 1998. – 27 p. – (CWI report: Probability, Networks and Algorithms; vol. 9802).

Alsadie D. A comprehensive review of AI Techniques for resource management in fog computing: Trends, challenges, and future directions // IEEE Access. – 2024. – Vol. 12. – P. 118007–118059.

Ibrahim A.S., Al-Mahdi H., Nassar H. Characterization of task response time in a fog-enabled IoT network using queueing models with general service times. Journal of King Saud University // Computer and Information Sciences. – 2022. – Vol. 34 (9). – P. 7089–7100.

Asymptotic analysis of two-phase queueing system with service rate degradation and heterogeneous customers / E.A. Fedorova, I.L. Lapatin, O.D. Lizyura, A.N. Moiseev, A. Nazarov, S. Paul // 2023 5th International Conference on Problems of Cybernetics and Informatics (PCI), 28–30 august 2023. – IEEE, 2023. – P. 1–5.

Mathematical model of cloud node using closed queueing system with service rate degradation / A.A. Nazarov, A.N. Moiseev, S.V. Paul, I.L. Lapatin, E. Fedorova, O. Lizyura, R. Salimzyanov, D. Salimzyanova // 21st International Asian School-Seminar on Optimization Problems of Complex Systems (OPCS). – IEEE, 2025. – P. 11219374.

Fedorova E.A., Nazarov A.A., Nikolaeva D.I. Asymptotic analysis of sojourn time in retrial queueing system with non-persistent customers and feedback // Communications in Computer and Information Science. – 2025. – Vol. 2472. – P. 98–107.

Nazarov A.A., Fedorova E.A. Method of the marginal asymptotic-diffusion analysis for multiclass retrial queue Mn/GIn/1 // Automation and Remote Control. – 2025. – Vol. 86 (3). – P. 235–248.

Performance modeling of cloud systems by an infinite-server queue operating in rarely changing random environment / S. Moiseeva, E. Polin, A. Moiseev, J. Sztrik // Future Internet. – 2025. – Vol. 17 (10). – P. 462.

Daley D.J. Notes on queueing output processes // Mathematical methods in queueing theory / ed. by A.B. Clarke. – Berlin; Heidelberg: Springer, 1974. – (Lecture Notes in Economics and Mathematical Systems; vol. 98). – P. 211–262.

Daley D.J. Queueing output processes // Advances in Applied Probability. – 1976. – Vol. 8 (2). – P. 395–415.

Burke P.J. The output of a queuing system // Operations Research. – 1956. – Vol. 4 (6). – P. 699–704.

Mirasol N.M. Letter to the editor – The output of an M / G /(infinity) queuing system is Poisson // Operations Research. – 1963. – Vol. 11 (2). – P. 282–284.

Matrix and analytical methods for performance analysis of telecommunication systems / V. Naumov, Y. Gaidamaka, N. Yarkina, K. Samouylov. – Berlin; Heidelberg: Springer, 2021. – 305 p. – DOI: 10.1007/978-3-030-83132-5.

Моисеев А.Н., Назаров А.А. Бесконечнолинейные системы и сети массового обслуживания. – Томск: Изд-во НТЛ, 2015. – 240 с.

Назаров А.А., Терпугов А.Ф. Теория массового обслуживания: учебное пособие. – 2-е изд., испр. – Томск: Изд-во НТЛ, 2010. – 228 с.