Аннотация
В работе рассматривается проблема динамики сборных роторов современных турбомашин при нестационарных режимах работы. Показана актуальность решения контактной задачи в анализе динамического поведения сборных роторов турбомашин. Жесткость сборного роторакак динамической системы представлена сложной величиной,изменяющейся в процессе раскрутки. Математическая модель динамики сборных роторовпостроена на основе метода конечных элементов. В работе приведены основные компоненты жесткости сборного ротора, их связь с физическими процессами, характерными для сборных роторных систем; рассмотрены силы, возникающие в сборных роторных системах. Отдельно рассмотрена математическая модель решения контактной задачи теории упругости, укрупненно показан алгоритм ее решения методом конечных элементов. Рассмотрено возбуждение ротора силовыми и моментными дисбалансами дисков, составляющих его конструкцию, а также задание дисбалансов в конечно-элементной модели. Для решения основного уравнения движения системы в методе конечных элементов предложен модифицированный подход численного интегрирования Ньюмарка с приведением матрицы масс, вектора сил и адаптивным временным шагом интегрирования. При этом задача решается относительно неизвестного вектора ускорений на шаге интегрирования по времени. В работе показана тестовая конечно-элементная модель сборного ротора на упругих опорах, имеющая контактные сопряжения в зоне фланцевого соединения вала с диском и используемая для отладки программных алгоритмов, разработанных на базе представленной математической модели. Показаны результаты расчета тестовой модели в виде трех низших форм колебаний и графиков зависимости динамических перемещений на упругих опорах ротора, проведен краткий анализ результатов расчета, а также сравнение критических скоростей сборного ротора и собственных частот колебаний его монолитного аналога.
Ключевые слова: сборный ротор, контактная задача, метод конечных элементов, математическая модель, критическая скорость вращения, динамическое поведение, метод Ньюмарка, переходный процесс, колебания
Список литературы
1. Колотников М.Е. Предельное состояние деталей и прогнозирование ресурса газотурбинных двигателей в условиях многокомпонентного нагружения / под ред. В.М. Чепкина. – Рыбинск: Изд-во РГАТА, 2003. – 136 с.
2. Скубачевский Г.С.Авиационные ГТД, конструкция и расчет деталей. – М.: Машиностроение, 1981. – 552 с.
3. Хронин Д.В. Конструкция и проектирование авиационных газотурбинных двигателей. – М.: Машиностроение, 1989. – 565 с.
4. Леонтьев М.К. Современные методы расчета динамических характеристик роторных систем. Nastran или Dynamics? // Двигатель. – 2004. – № 3 (33). – С. 14–16.
5. Хронин Д.В. Теория и расчет колебаний в двигателях летательных аппаратов. – М.: Машиностроение, 1970. – 412 с.
6. Тимошенко С.П., Янг С.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. – М.: Машиностроение, 1985. – 472 с.
7. Пыхалов А.А. Контактная задача статического и динамического анализа сборных роторов турбомашин: дис. …д-ра техн. наук: 05.07.05. – М., 2006. – 428 с.
8. Пыхалов А.А., Милов А.Е. Контактная задача статического и динамического анализа сборных роторов турбомашин: монография. – Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2007. – 192 с.
9. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. – М.: Мир, 1975. – 542 с.
10. Расчеты машиностроительных конструкций методом конечных элементов: справочник / В.И. Мяченков, В.П. Мальцев, В.П. Майборода, В.Б. Петров, А.Н. Фролов, С.П. Заякин, Г.И, Ольшанская, В.Б. Горлов, В.С. Бондарь, С.П. Горшков, С.С. Корольков, Ю.В. Жуков, А.В. Цвелих; под общ.ред. М.И. Мяченкова. – М.: Машиностроение, 1989. – 520 с.: ил.
11. Александров А.В., Потапов В.Д. Основы теории упругости и пластичности: учебник для строительных специальностей вузов. – М.: Высшая школа, 1990. – 400 с.: ил.
12. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. Теория упругости. – М.: Машиностроение, 1975. – 500 с.
13. Бабаков И.М. Теория колебаний: учебное пособие. – 4-е изд., испр. – М.: Дрофа, 2004. – 591 с.
14. NX Nastran. Handbook of nonlinear analysis (solutions 106 and 129). – [S. l.]: Siemens Product Lifecycle Management Software, 2014. – 661 p.
15. Бате К., Вильсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов: пер. с англ. – М.: Стройиздат, 1982. – 448 с.
16. Дудаев М.А. Матрица жесткости балки Тимошенко в конечноэлементном анализе динамического поведения роторных турбомашин // Вестник Иркутского государственного технического университета. – 2014. – № 6 (89). – С. 59–65.
