Аннотация
Разработан метод определения теплового состояния отсеков самолета, основанный на использовании математической модели теплового состояния отсеков. Математическая модель системы герметичного теплоизолированного отсека с системой кондиционирования воздуха и негерметичных нетеплоизолированных отсеков представлена системой одномерных уравнений теплоизолированной обшивки окон, а также обыкновенных дифференциальных уравнений конвективного теплообмена внутренней поверхности теплоизоляции обшивки в теплоизолированных отсеках и внутренней поверхности обшивки в нетеплоизолированных отсеках, кресел, людей, багажа или груза, бортового оборудования, воздуха и переноса энтальпии из системы кондиционирования воздуха. Коэффициент лучистого обмена в модели определяется методом Монте-Карло. Проведена разработка методов решения прямой и обратной задач теплообмена и определения доверительных интервалов оценок параметрической идентификации.
Доверительные интервалы оценок коэффициентов нелинейной математической модели теплового состояния отсека определены с помощью ковариационной матрицы ошибок оценок искомых коэффициентов модели. При этом используется метод проецирования совместной доверительной области оценок на координатные оси пространства коэффициентов. В качестве объекта исследования был принят прототип бразильского магистрального самолета Embraer 190. Исследования проводились в соответствии с Нормами летной годности. Получены потребные характеристики системы кондиционирования воздуха и системы вентиляции, а также толщины теплоизоляции в кабине экипажа и салоне пассажиров.
Ключевые слова: параболическая краевая задача, разрывные коэффициенты, интегральное усреднение, стохастические дифференциальные уравнения, численное решение, фюзеляж самолета, сотовая конструкция, гетерогенные структуры, тепловое состояние, математическая модель
Список литературы
1. Воронин Г.И. Системы кондиционирования на летательных аппаратах. – М.: Машиностроение, 1973. – 443 с.
2. Дульнев Г.Н., Тарновский Н.Н. Тепловые режимы электронной аппаратуры. – Л.: Энергия, 1971. – 248 с.
3. Дульнев Г.Н., Польщиков Б.В., Потягайло А.Ю. Алгоритмы иерархического моделирования процессов теплообмена в сложных радиоэлектронных комплексах // Радиоэлектрони-
ка. – 1979. – № 11. – С. 49–54.
4. Николаев В.Н., Гусев С.А., Махоткин О.А. Математическая модель конвективно-лу-чистого теплообмена продуваемого теплоизолированного негерметичного отсека летательного аппарата // Прочность летательных аппаратов. Расчет на прочность элементов авиационных конструкций: научно-технический сборник. – Новосибирск: СибНИА, 1996. – Вып. 1. –
С. 98–108.
5. Миснар А. Теплопроводность твердых тел, жидкостей, газов и их композиций. – М.: Мир, 1968. 460 c.
6. Ладыженская О.А., Солонников В.А., Уральцева Н.Н. Линейные и квазилинейные уравнения параболического типа. – М.: Наука, 1967. – 736 c.
7. Соболев С.Л. Некоторые применения функционального анализа в математической физике. – Изд. 3-е. – М.: Наука, 1988. – 336 c.
8. Гихман И.И., Скороход А.В. Введение в теорию случайных процессов. – М.: Наука, 1977. – 568 c.
9. Kloeden P.E., Platen E. Numerical solution of stochastic differential equations. – Berlin: Springer-Verlag, 1992. – 632 p.
10. Lions P.L., Sznitman A.S. Stochastic differential equations with reflected boundary conditions // Communications on Pure and Applied Mathematics. – 1984. – Vol. 37. – P. 511–537.
11. Saisho Y. Stochastic differential equations for multi-dimensional domainwith reflecting boundary // Probability Theory and Related Fields. – 1987. – Vol. 74. – P. 455–477.
12. Tanaka H. Stochastic differential equations with reflected boundary condition in convex regions // Hiroshima Mathematical Journal. – 1979. – Vol. 9. – P. 163–177.
13. Мильштейн Г.Н. Применение численного интегрирования стохастических уравнений для решения краевых задач с граничными условиями Неймана // Теория вероятностей и ее применения. – 1996. – Т. 41, вып. 1. – С. 210–218.
14. Артемьев С.С., Демидов Г.В., Новиков Е.А. Минимизация овражных функций численным методом для решения жестких систем уравнений. – Новосибирск, 1980. – 13 с. – (Препринт / ВЦ СО АН СССР; № 74).
15. Gill P., Murray E. Quasi-Newton methods for unconstrained optimization // Journal of the Institute of Mathematics and its Applications. – 1971. – Vol. 9, N 1. – P. 91–108.
16. Николаев В.Н., Симбирский Д.Ф. Доверительные области результатов параметрической идентификации процессов теплообмена бортового оборудования самолета // Методы и средства исследования внешних воздействующих факторов на бортовое оборудование летательных аппаратов. – Новосибирск: СибНИА, 1991. – Вып. 2. – С. 11–15.
17. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами: пер. с англ. – М.: Мир, 1973. – 957 с.
18. Николаев В.Н. Экспериментально-теоретический метод определения параметров теплообмена бортового оборудования самолета-истребителя // Оборудование летательных аппаратов. Алгоритмическое и программное обеспечение исследований внешних воздействий на бортовое оборудование самолетов и вертолетов: научно-технический сборник. – Новосибирск: СибНИА, 1989. – Вып. 4. – С. 17–26.
