ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК
ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Рассматривается байесовский подход для задачи планирования наблюдений за транспортными потоками. Проблема является актуальной при организации мониторинга транспортных потоков для оценки корреспонденций. Применение байесовского подхода позволяет учесть априорную информацию о характере транспортных потоков, которая может быть получена из данных предыдущих обследований и прогнозных транспортных моделей. Задача планирования наблюдений сводится к задаче распределения ресурса на узлах транспортной сети. Рассматривается модель наблюдения за потоками, которая предполагает определение количества переходов транспортных средств из одного узла сети в другой. Для описания модели используется марковская цепь с дискретным временем. Матрица переходных вероятностей цепи оценивается с помощью байесовского метода на основе наблюдений за цепью в некоторые интервалы времени. Для предлагаемой модели наблюдений строится информационная матрица Фишера для байесовского случая. Задача распределения ресурса для наблюдения решается с применением методов оптимального планирования эксперимента. Задача планирования сводится к задаче нелинейного программирования с линейными ограничениями. Приводится пример и предлагается интерпретация полученных результатов для использования в практических целях.

1. Введение в математическое моделирование транспортных потоков: учебное пособие / А.В. Гасников, С.Л. Кленов, Е.А. Нурминский, Я.А. Холодов, Н.Б. Шамрай, М.Л. Бланк, Е.В. Гасникова, А.А. Замятин, В.А. Малышев, А.В. Колесников, А.М. Рай­городский; под ред. А.В. Гасникова. – М.: Изд-во МФТИ, 2010. – 360 с.
2. Швецов В.И. Математическое моделирование транспортных потоков // Автоматика и телемеханика. – 2003. – № 11. – С. 3–46.
3. Хабаров В.И., Теселкин А.А. Марковские модели в задачах оценивания транспортных корреспонденций // Научный вестник НГТУ. – 2016. – № 1 (62). – С. 91–105. – doi: 10.17212/1814-1196-2016-1-91-105.
4. Bera S., Krishna Rao K.V. Estimation of origin-destination matrix from traffic counts: the state of the art // European Transport . – 2011. – Vol. 49. – P. 3–23.
5. Yang H., Zhou J. Optimal traffic counting locations for origin-destination matrix estimation // Transportation Research. Part B: Methodological. – 1998. – Vol. 32. – P. 109–126.
6. Хабаров В.И., Молодцов Д.О., Хомяков С.В. Марковская модель транспортных корреспонденций // Доклады ТУСУР. – 2012. – № 1 (25), ч. 1. – С. 113–117.
7. Хабаров В.И., Теселкин А.А., Косолапов К.П. Планирование экспериментов для оценки матрицы транспортных корреспонденций // Доклады АН ВШ РФ. – 2015. – № 3 (28). – C. 109–116.
8. Ли Ц., Джадж Д., Зельнер А. Оценивание параметров марковских процессов по агрегированным временным рядам. – М.: Статистика, 1977. – 221 с.
9. Martin J.J. Bayesian decision problems and Markov chains. – New York: John Wiley and Sons, 1967. – 202 p.
10. Справочник по прикладной статистике. В 2 т. Т. 1 / под ред. Э. Ллойда, У. Ледермана; пер. с англ. под ред. Ю.Н. Тюрина. – М.: Финансы и статистика, 1989. – 510 с.