Аннотация
Математическое моделирование течения газов необходимо на этапе проектирования летательных аппаратов, освоения новых нефтегазовых месторождений и для реализации сложных систем транспортировки энергетического сырья до потребителей. Возникает проблема прогнозирования безотказных и эффективных режимов функционирования технологического оборудования и, как следствие, необходимость в оценке влияния техногенных воздействий на окружающую среду при эксплуатации данного оборудования. Применение математического моделирования позволяет эффективно решать данный класс инженерных задач. Однако при математическом моделировании процесса течения газов для большинства классических вычислительных схем характерно наличие вычислительной неустойчивости, обусловленной преобладанием конвективного переноса (при достаточном большом значении числа Пекле). Поэтому метод решения должен быть естественным образом адаптируем к параметрам математической модели и отражать сложную структуру процесса.
В данной работе приводятся оригинальная вычислительная схема стабилизированного векторного метода конечных элементов в трехмерной постановке, результаты математического моделирования течения газов, рекомендации по технологии выбора стабилизирующих параметров вычислительной схемы. Впервые исследована возможность применения вычислительной схемы на базе стабилизированного векторного метода конечных элементов со специальным векторным базисом пространства Неделека, что позволяет выполнить условие Ладыженской–Бабушки–Брецци при использовании базисов первого порядка для аппроксимации поля давления и поля скоростей.
Ключевые слова: течение газов, система уравнений Навье–Стокса, стабилизированный векторный метод конечных элементов.
