ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК
ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Аннотация
В общем случае оболочечная конструкция геликоидальной формы может состоять из m армированных слоёв, различающихся составами связующего, материалами армирующих волокон и схемами армирования. Получены физические составляющие тензоров эффективных тангенциальных жёсткостей и температурных напряжений для многослойного полиармированного композитного материала в системе координат, не связанной с микроструктурой материала. При этом физические составляющие тензоров эффективных тангенциальных жёсткостей и температурных напряжений армированного материала зависят от модулей Юнга материалов арматуры и связующего, коэффициентов Пуассона арматуры и связующего, интенсивностей армирования и направления укладки волокон. Используемая структурная модель армированного материала позволяет после решения краевой задачи и определения осредненных напряжений находить напряжения в элементах композиции - арматуре и связующем материале. С целью определения нелинейного закона распределения температуры по толщине многослойной полиармированной оболочки отрицательной гауссовой кривизны, найдено аналитическое решение контактной задачи теплопроводности. Приведена замкнутая система уравнений статики многослойных геликоидальных оболочек с учетом внешних термосиловых полей в системе координат нормально связанной с отсчетной поверхностью. Порядок системы уравнений не зависит от количества слоев и схем армирования. Разработана методика расчета армированных оболочек отрицательной гауссовой кривизны, которая учитывает структурную неоднородность материала, а также возможность за счет варьирования внутренней структуры достигать наибольшей согласованности жесткостных полей конструкции с полями напряжений от внешних термосиловых воздействий. 

Список литературы

1. Колтунов С.Я. К расчету напряженного состояния в конечных геликоидальных оболочках // Известия Академии наук СССР. Механика твердого тела. – 1980. – № 6. – C. 149–152.
2. Ройтман В.М. Инженерные решения по оценке огнестойкости проектируемых и реконструируемых зданий. – М.: Ассоциация «Пожарная безопасность и наука», 2001. – 382 с.
3. Муц А.В. Выбор переменных проектирования при оптимизации последовательности укладки конструкций из слоистых композитов // Механика композитных материалов. – 2016. – Т. 52, № 2. – C. 305–324.
4. Muc A., Ulatowska A. Design of plates with curved fiber format // Composite Structures. – 2010. – Vol. 92, N 7. – P. 1728–1733.
5. Muc A., Muc-Wersgon’ M. An evolution strategy in structural optimization problems for plates and shells // Composite Structures. – 2012. – Vol. 94, N 4. – P. 1461–1470.
6. Джагангиров А.А. Несущая способность трехслойной волокнистой композитной кольцевой пластинки, защемленной по краям // Механика композитных материалов. – 2016. – Т. 52, № 2. – С. 385–392.
7. Немировский Ю.В, Мищенко А.В. Динамический расчет системы профилированных композитных стержней // Вычислительная механика сплошных сред. – 2015. – Т. 8, № 2. – C. 188–199.
8. Емельянов И.Г., Кузнецов А.В. Применение виртуальных элементов при определении напряженного состояния оболочек вращения // Вычислительная механика сплошных сред. – 2014. – Т. 7, № 1. – C. 245–252.
9. Баженов В.Г., Павленкова Е.В., Артемьева А.А. Численное решение обобщенных осесимметричных задач динамики упруго-пластических оболочек вращения при больших деформациях // Вычислительная механика сплошных сред. – 2012. – Т. 5, № 4. – C. 427–434.
10. Киреев И.В., Немировский Ю.В. Консервативный численный метод решения линейных краевых задач статики упругих оболочек вращения // Вычислительная механика сплошных сред. – 2012. – Т. 5, № 1. – C. 85–99.
11. Залесский В.Н. Двумерная безмоментная задача для оболочки в виде косого геликоида // Динамика и прочность машин. – Харьков, 1974. – Вып. 12. – С. 88–93.
12. Залесский В.Н. Двумерная безмоментная задача для геликоидальной оболочки в асимптотических линиях // Динамика и прочность машин. – Харьков, 1966. – Вып. 3. – С. 10–13.
13. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. – М.: Наука, 1976. – 512 с.
14. Александров П.В., Немировский Ю.В. Напряженное состояние гиперболической оболочки вращения при неоднородном армировании // Известия вузов. Строительство и архитектура. – 1991. – № 10. – С. 27–32.
15. Котельникова А.П. Расчет пологой геликоидальной оболочки, нагруженной изгибающим моментом // Известия вузов. Машиностроение. – 1978. – № 12. – С. 4–9.
16. O’Mathuna D. Rotationally symmetric deformations in helicoidal shells // Journal of Mathe­matics and Physics. – 1963. – Vol. 42. – P. 85–111.
17. Прочность при изгибе стеклопластиков, полученных намоткой / С.Г. Абрамов, Н.С. Мезенцев, В.П. Николаев, В.Д. Попов // Проблемы прочности. – 1975. – № 10. – С. 62–64.
18. Немировский Ю.В., Резников Б.С. Прочность элементов конструкций из композитных материалов. – Новосибирск: Наука, 1986. – 166 с.
19. Каган В.Ф. Основы теории поверхностей в тензорном изложении. Ч. 1. – М.; Л.: ОГИЗ, 1947. – 216 с.
20. Бабин А.И., Немировский Ю.В. Температурные напряжения в коллекторах машин постоянного тока // Численные методы решения задач теории упругости и пластичности: труды XVII межреспубликанской конференции, Новосибирск, 3–5 июля 2001 г. / под ред. В.М. Фомина. – Новосибирск, 2001. – С. 12–27.
21. Андреев А.Н. Математическая модель термоупругого деформирования слоистых композитных оболочек и пластин // Известия АлтГУ. – 2014. – № 1-1 (81). – С. 19–21. – doi: 10.14258/izvasu(2014)1.1-02.
22. Андреев А.Н., Немировский Ю.В. Численный анализ напряженно-деформированного состояния слоистых оболочек вращения методом инвариантного погружения // Известия Академии наук Армянской ССР. Механика. – 1989. – Т. 42, № 1. – С. 9–19.
23. Немировский Ю.В. Об упруго-пластическом поведении армированного слоя // Прикладная механика и техническая физика. – 1969. – № 6. – С. 81–89.
24. Александров П.В., Немировский Ю.В. Напряженное состояние армированных геликоидальных оболочек // Известия вузов. Строительство и архитектура. – 1991. – № 9. – С. 18–24.
25. Ярошенко А.Р. Осесимметричная деформация винтовой оболочки с прямоугольным профилем // Динамика и прочность машин. – Харьков, 1974. – Вып. 12. – С. 3–9.