ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК
ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Аннотация
При проектировании емкостных микроэлектромеханических систем (МЭМС) необходимо рассчитывать электрические емкости и электростатические силы, действующие между различными элементами конструкции. Эти параметры зачастую оценивают при помощи аналитических выражений, которые не учитывают краевые эффекты, либо с использованием численных методов, учитывающих краевые эффекты, но требующих больших временных затрат и мощных компьютеров, что затрудняет дальнейшие процессы оптимизации. На начальных этапах разработки МЭМС требуются быстрые, точные и наглядные методы расчета электростатических взаимодействий. Поэтому аналитические выражения, позволяющие вычислять емкости и силы с достаточной для практических применений точностью, представляют очень большой интерес. В данной работе представлены результаты экспериментальных и теоретических исследований электростатических взаимодействий в МЭМС с плоскопараллельными электродами в 3D-приближении. Методом конечных элементов рассчитаны зависимости емкости и сил от величины межэлектродного зазора, толщины электродов и соотношения сторон электродов, на основе этого получены аппроксимационные формулы для расчета емкости и сил с учетом краевых эффектов. Проводится сравнение экспериментальных и теоретических результатов, показано их хорошее совпадение. Оценены пределы применимости полученных формул, учитывающих краевые эффекты в 3D-, 2D- и 1D-приближениях.

Список литературы

1. Palmer H.B. Capacitance of a parallel-plate capacitor by the Schwartz-Christoffel transformation // Electrical Engineering. – 1937. – Vol. 56, iss. 3. – P. 363–368. – doi: 10.1109/EE.1937.6540485.
2. Elliot R.S. Electromagnetics: history, theory, and applications. – New York: McGraw-Hill, 1966. – 631 p.
3. Драгунов В.П., Остертак Д.И. Электростатические взаимодействия в МЭМС с плоскопараллельными электродами. Ч. 1. Расчет емкостей // Нано- и микросистемная техника. – 2010. – № 7. – С. 37–41.
4. Драгунов В.П., Остертак Д.И. Электростатические взаимодействия в МЭМС с плоскопараллельными электродами. Ч. 2. Расчет электростатических сил // Нано- и микросистемная техника. – 2010. – № 8. – С. 40–47.
5. Драгунов В. П., Остертак Д.И. Расчет нормальной составляющей электростатической силы в МЭМС // Сборник научных трудов НГТУ. – 2009. – № 1 (55). – С. 40–45.
6. Драгунов В.П., Колчужин В.А., Остертак Д.И. Влияние краевых эффектов на электрическую емкость в МЭМС // Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации. – 2009. – № 2 (13). – С. 97–105.
7. Leus V., Elata D. Fringing field effect in electrostatic actuators // Technical Report ETR. – 2004. – Vol. 2. – P. 2–15.
8. Драгунов В.П., Доржиев В.Ю. Влияние краевых эффектов на функционирование МЭМС // Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации. – 2016. – № 1. – С. 48–61.
9. Доржиев В.Ю., Драгунов В.П., Остертак Д.И. Расчет емкости МЭМС в 2D-приближении // Сборник научных трудов НГТУ. – 2010. – № 4 (62). – С. 73–80.
10. Hosseini M., Zhu G., Peter Y.-A. A new formulation of fringing capacitance and its application to the control of parallel-plate electrostatic micro actuators // Analog Integrated Circuits and Signal Processing. – 2007. – Vol. 53, iss. 2. – P. 119–128. – doi: 10.1007/s10470-007-9067-3.
11. Иоссель Ю.Я., Кочанов Э.С., Струнский М.Г. Расчет электрической емкости. – Л.: Энергоиздат, Ленинградское отделение, 1981. – 288 с.