ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК
ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Print ISSN: 1727-2769    Online ISSN: 2658-3747
English | Русский

Последний выпуск
№3(40) июль-сентябрь 2018

Байесовский подход к задаче планирования наблюдений за транспортными потоками

Выпуск № 3 (36) июль-сентябрь 2017
Авторы:

Хабаров Валерий Иванович,
Теселкин Александр Александрович
DOI: http://dx.doi.org/10.17212/1727-2769-2017-3-105-118
Аннотация

Рассматривается байесовский подход для задачи планирования наблюдений за транспортными потоками. Проблема является актуальной при организации мониторинга транспортных потоков для оценки корреспонденций. Применение байесовского подхода позволяет учесть априорную информацию о характере транспортных потоков, которая может быть получена из данных предыдущих обследований и прогнозных транспортных моделей. Задача планирования наблюдений сводится к задаче распределения ресурса на узлах транспортной сети. Рассматривается модель наблюдения за потоками, которая предполагает определение количества переходов транспортных средств из одного узла сети в другой. Для описания модели используется марковская цепь с дискретным временем. Матрица переходных вероятностей цепи оценивается с помощью байесовского метода на основе наблюдений за цепью в некоторые интервалы времени. Для предлагаемой модели наблюдений строится информационная матрица Фишера для байесовского случая. Задача распределения ресурса для наблюдения решается с применением методов оптимального планирования эксперимента. Задача планирования сводится к задаче нелинейного программирования с линейными ограничениями. Приводится пример и предлагается интерпретация полученных результатов для использования в практических целях.


Ключевые слова: транспортная сеть, матрица корреспонденции, марковские цепи, оптимальное планирование экспериментов, байесовский подход

Список литературы
  1. Введение в математическое моделирование транспортных потоков: учебное пособие / А.В. Гасников, С.Л. Кленов, Е.А. Нурминский, Я.А. Холодов, Н.Б. Шамрай, М.Л. Бланк, Е.В. Гасникова, А.А. Замятин, В.А. Малышев, А.В. Колесников, А.М. Рай­городский; под ред. А.В. Гасникова. – М.: Изд-во МФТИ, 2010. – 360 с.
  2. Швецов В.И. Математическое моделирование транспортных потоков // Автоматика и телемеханика. – 2003. – № 11. – С. 3–46.
  3. Хабаров В.И., Теселкин А.А. Марковские модели в задачах оценивания транспортных корреспонденций // Научный вестник НГТУ. – 2016. – № 1 (62). – С. 91–105. – doi: 10.17212/1814-1196-2016-1-91-105.
  4. Bera S., Krishna Rao K.V. Estimation of origin-destination matrix from traffic counts: the state of the art // European Transport . – 2011. – Vol. 49. – P. 3–23.
  5. Yang H., Zhou J. Optimal traffic counting locations for origin-destination matrix estimation // Transportation Research. Part B: Methodological. – 1998. – Vol. 32. – P. 109–126.
  6. Хабаров В.И., Молодцов Д.О., Хомяков С.В. Марковская модель транспортных корреспонденций // Доклады ТУСУР. – 2012. – № 1 (25), ч. 1. – С. 113–117.
  7. Хабаров В.И., Теселкин А.А., Косолапов К.П. Планирование экспериментов для оценки матрицы транспортных корреспонденций // Доклады АН ВШ РФ. – 2015. – № 3 (28). – C. 109–116.
  8. Ли Ц., Джадж Д., Зельнер А. Оценивание параметров марковских процессов по агрегированным временным рядам. – М.: Статистика, 1977. – 221 с.
  9. Martin J.J. Bayesian decision problems and Markov chains. – New York: John Wiley and Sons, 1967. – 202 p.
  10. Справочник по прикладной статистике. В 2 т. Т. 1 / под ред. Э. Ллойда, У. Ледермана; пер. с англ. под ред. Ю.Н. Тюрина. – М.: Финансы и статистика, 1989. – 510 с.
Для цитирования:

Хабаров В.И., Теселкин А.А. Байесовский подход к задаче планирования наблюдений за транспортными потоками // Доклады АН ВШ РФ. – 2017. – № 3 (36). – C. 105–118. doi: 10.17212/1727-2769-2017-3-105-118

For citation:

Khabarov V.I., Tesselkin A.A. Baiesovskii podkhod k zadache planirovaniya nablyudenii za transportnymi potokami [Bayesian approach to the problem of planning traffic flow observations]. Doklady Akademii nauk vysshei shkoly Rossiiskoi Federatsii – Proceedings of the Russian higher school Academy of sciences, 2017, no. 3 (36), pp. 105–118. doi: 10.17212/1727-2769-2017-3-105-118

Просмотров: 367