ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК
ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

При разработке электростатических микроэлектромеханических систем (МЭМС) возникает необходимость в определении электрической емкости и электростатических сил, действующих между различными частями конструкции. Обычно для этого используются аналитические выражения, не учитывающие влияние краевых эффектов, либо численные методы, которые их учитывают, но требуют больших затрат времени и мощной компьютерной техники, что значительно усложняет дальнейшую оптимизацию МЭМС, где желательно иметь быстрые и наглядные методы расчета. Поэтому аналитические выражения, позволяющие оценивать емкости и силы с достаточной для практических применений точностью, представляют большой интерес. В данной работе представлены результаты экспериментальных и теоретических исследований электростатических взаимодействий в МЭМС с плоскопараллельными электродами в 2D-приближении, с учетом относительного смещения электродов. Методом конечных элементов рассчитаны зависимости емкости и силы от величины межэлектродного зазора, толщины электродов и их относительного смещения (изменения площади перекрытия электродов), на основе чего получены аппроксимационные формулы для расчета емкости и тангенциальной составляющей электростатической силы с учетом краевых эффектов. Показано хорошее совпадение экспериментальных и теоретических результатов, оценены пределы применимости полученных формул.

1. Palmer H.B. Capacitance of a parallel-plate capacitor by the Schwartz–Christoffel transformation // Transaction on AIEE. – 1937. – Vol. 56, N 3. – P. 363–366. – doi: 10.1109/T-AIEE.1937.5057547.

2. Elliot R.S. Electromagnetics: history, theory, and applications. – New York: McGraw-Hill, 1966. – 631 p.

3. Иоссель Ю.Я., Кочанов Э.С., Струнский М.Г. Расчет электрической емкости. – Л.: Энергоиздат, 1981. – 288 с.

4. Leus V., Elata D. Fringing field effect in electrostatic actuators // Technical Report ETR. – 2004. – Vol. 2. – P. 2–15.

5. Hosseini M., Zhu G., Peter Y.-A. A new formulation of fringing capacitance and its application to the control of parallel-plate electrostatic micro actuators // Analog Integrated Circuits and Signal Processing. – 2007. – Vol. 53, iss. 2. – P. 119–128. – doi: 10.1007/s10470-007-9067-3.

6. Драгунов В.П., Остертак Д.И. Расчет нормальной составляющей электростатической силы в МЭМС // Сборник научных трудов НГТУ. – 2009. – № 1 (55). – С. 40–45.

7. Драгунов В.П., Колчужин В.А., Остертак Д.И. Влияние краевых эффектов на электрическую емкость в МЭМС // Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации. – 2009. – № 2 (13). – С. 97–105.

8. Драгунов В.П., Остертак Д.И. Электростатические взаимодействия в МЭМС с плоскопараллельными электродами. Ч. 1. Расчет емкостей // Нано- и микросистемная техника. – 2010. – № 7. – С. 37–41.

9. Драгунов В.П., Остертак Д.И. Электростатические взаимодействия в МЭМС с плоскопараллельными электродами. Ч. 2. Расчет электростатических сил // Нано- и микросистемная техника. – 2010. – № 8. – С. 40–47.

10. Доржиев В.Ю., Драгунов В.П., Остертак Д.И. Расчет емкости МЭМС в 2D-приближении // Сборник научных трудов НГТУ. – 2010. – № 4 (62). – С. 73–80.

11. Остертак Д.И. Анализ электростатических взаимодействий в плоскопараллельных МЭМС с учетом краевых эффектов в 3D-приближении // Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации. – 2017. – № 1 (34). – С. 116–132. – doi: 10.17212/1727-2769-2017-1-116-132.

12. Остертак Д.И. Микроэлектромеханика. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2016. – 120 с.

13. Драгунов В.П., Остертак Д.И. Анализ электромеханических процессов в МЭМП с изменяющейся площадью перекрытия электродов // Научный вестник НГТУ. – 2009. – № 2 (35). – С. 115–127.

14. Драгунов В.П., Остертак Д.И. Расчет латеральной составляющей электростатической силы в МЭМС // Научный вестник НГТУ. – 2009. – № 1 (34). – С. 229–232.