ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК
ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Рассмотрена математическая модель термоупругого тела вращения из анизотропного материала, физико-механические свойства которого зависят от температуры. Подобные модели используются при проектировании конструкций, работающих при высоких температурах, поэтому жесткостные и прочностные характеристики материала исследуемого объекта изменяются вследствие его термической деструкции. Решение задачи термоупругости при силовых и температурных воздействиях получено методом конечных элементов в осесимметричной постановке, что позволяет увеличить точность решения задачи при меньшем количестве конечных элементов сетки рассматриваемой модели. В качестве конечных элементов использованы кольцевые элементы с четырехугольным осевым сечением, имеющие четыре узла в вершинах при кусочно-билинейной интерполяции перемещений или восемь узлов – при кусочно-биквадратичной  интерполяции. Программная реализация выполнена с использованием визуальных средств, упрощающих понимание алгоритма, усложненного введением переменных физико-механических свойств материала. Визуальные средства и процедуры алгоритма обеспечиваются программным комплексом специального назначения. Используя предложенную методику и программную реализацию, была исследована модель кольца из композиционного материала при низкотемпературных и высокотемпературных воздействиях. Определены поля напряжений и перемещений по сечению кольца при низкотемпературных и высокотемпературных воздействиях. При рассматриваемых низкотемпературных воздействиях  наибольшие сжимающие напряжения возникают по окружной координате на внешней стороне кольца. При высокотемпературных воздействиях распределение напряжений по сечению качественно изменяется вследствие уменьшения модулей упругости материала в прогретой зоне. Предложенная модель позволяет рассчитывать термонапряженное состояние элементов конструкций из полимерных композиционных материалов при высокотемпературных воздействиях.

1. Вохмянин И.Т., Немировский Ю.В. Проектирование равнопрочных упругих тороидальных оболочек вращения в условиях термосилового нагружения // Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации. – 2011. – № 2 (17). – С. 65–77.

2. Математическое моделирование работы резиноподобных теплозащитных в широком диапазоне температур / А.Н. Гаращенко, В.Л. Страхов, Г.В. Кузнецов, В.П. Рудзинский // Шестая Всероссийская конференция «Внутрикамерные процессы и горение в установках на твердом топливе и в ствольных системах» (ICOC-2008): сборник трудов. – Ижевск: ИПМ УрО РАН, 2008. – С. 15–24.

3. Мельников А.С., Страхов В.Л. Уточненная математическая модель работы вспучивающейся огнезащиты на минеральной основе // Пожаровзрывобезопасность. – 2007. – Т. 16, № 4. – С. 26–33.

4. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. – М.: Мир, 1975. – 541 с.

5. Бате К.-Ю. Методы конечных элементов / пер. с англ. В.П. Шидловского; под ред. Л.И. Турчака. – М.: Физматлит, 2010. – 1024 с.

6. Программная система для алгоритмизации численного решения задач механики сплошной среды / В.О. Каледин, Я.С. Крюкова, Н.В. Нагайцева, Е.В. Равковская // Известия Алтайского государственного университета. – 2014. – № 1-1 (81). – С. 161–164.

7. Моделирование статики и динамики оболочечных конструкций из композиционных материалов / В.О Каледин., С.М. Аульченко, А.Б. Миткевич, Е.В. Решетникова, Е.А. Седова, Ю.В. Шпакова. – М: Физматлит, 2014. – 196 с.

8. Работнов Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела: учебное пособие для вузов. – 2-е изд., испр. – М.: Наука, 1988. – 712 с.