ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК
ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Работа посвящена разработке методов численного 3D-моделирования технологий аэроэлектроразведки, позволяющих повысить вычислительную эффективность решения соответствующих прямых задач для сложно построенных трехмерных геологических моделей с изогнутыми поверхностями слоев и локальных неоднородностей при условии очень большого, порядка нескольких тысяч, положений приемно-генераторной установки. Методы основаны на использовании неконформных сеток с шестигранными непрямоугольными ячейками, позволяющими с высокой точностью описывать изогнутые границы изучаемой среды, пространственно-временного группирования подзадач и прямых решателей систем линейных алгебраических уравнений. Приводится сравнительный анализ численных решений, получаемых на регулярных и соответствующих им (т. е. с таким же шагом в областях локальных сгущений) неконформных сетках, а также сравнительный анализ вычислительной эффективности для трехмерной многослойной геоэлектрической модели, содержащей целевой объект трубочной формы, перекрытый латерально неоднородным верхним слоем, в условиях существенного перепада высот рельефа дневной поверхности. Результаты вычислительных экспериментов, проведенные для геоэлектрической модели, типичной для условий применения технологий аэроэлектроразведки, показали, что представленные методы позволяют сократить вычислительные затраты практически на два порядка: более чем на порядок за счет группирования подзадач и почти на порядок за счет использования нерегулярных неконформных сеток.

1. Kaminski V., Prikhodko A., Oldenburg D. Using ERA low frequency E-field profiling and UBC 3D frequency-domain inversion to delineate and discover a mineralized zone in Porcupine district, Ontario, Canada // SEG Technical Program Expanded Abstracts. – 2011. – Vol. 30 (1). – P. 1262–1266. – doi: 10.1190/1.3627433.

2. Parametric 3D inversion of airborne time domain electromagnetic / M.S. McMillan, D.W. Oldenburg, E. Haber, C. Schwarzbach // ASEG Extended Abstracts. – 2015. – Vol. 2015 (1). – P. 1–5. – doi: 10.1071/ASEG2015ab101.

3. Математический аппарат и программное обеспечение конечноэлементного 3D-моделирования для сопровождения электромагнитных методов инженерной геофизики / Ю.Г. Соловейчик, М.Г. Персова, Д.В. Вагин, П.А. Домников, О.С. Трубачева // Инженерные изыскания. – 2015. – № 10–11. – С. 54–59.

4. Тригубович Г.М., Персова М.Г., Саленко С.Д. Аэрогеофизические вертолетные платформы серии «Импульс» для поисково-оценочных исследований // Приборы и системы разведочной геофизики. – 2006. – Т. 16, № 2. – С. 18–21.

5. Transient electromagnetic modelling of an isolated wire loop over a conductive medium / M.G. Persova, Y.G. Soloveichik, G.M. Trigubovich, D.V. Vagin, P.A. Domnikov // Geophysical Prospecting. – 2014. – Vol. 62 (5). – P. 1193–1201. – doi: 10.1111/1365-2478.12122.

6. Yang D., Oldenburg D.W. Three-dimensional inversion of airborne time-domain electromagnetic data with applications to a porphyry deposit // Geophysics. – 2012. – Vol. 77, N 2. – P. B23–B34. – doi: 10.1190/geo2011-0194.1.

7. Oldenburg D.W., Haber E., Shekhtman R. Three dimensional inversion of multisource time domain electromagnetic data // Geophysics. – 2013. – Vol. 78 (1). – P. E47–E57. – doi: 10.1190/geo2012-0131.1.

8. Liu Y., Yin C. 3D inversion for multipulse airborne transient electromagnetic data // Geophysics. – 2015. – Vol. 81 (6). – P. E401–E408. – doi: 10.1190/geo2015-0481.1.

9. Geometrical nonlinear 3D inversion of airborne time domain EM data / M.G. Persova, Y.G. Soloveichik, Y.I. Koshkina, D.V. Vagin, O.S. Trubacheva // Near Surface Geoscience 2016 – First Conference on Geophysics for Mineral Exploration and Mining. Extended abstract. – Barcelona, 2016. – doi: 10.3997/2214-4609.201602114.

10. Methods and software to perform 3D-inversion of the airborne electrical prospecting data in time domain / M.G. Persova, Y.G. Soloveichik, E.I. Simon, Y.I. Koshkina, T.B. Epanchintseva // Geophysics 2015 – 11th EAGE International Scientific and Practical Conference and Exhibition on Engineering and Mining Geophysics, Gelendzhik, 20–24 April, 2015. – Gelendzhik, 2015. – P. 51DUMMY. – doi: 10.3997/2214-4609.201412271.

11. Математическое моделирование при разработке технологий для метода вызванной поляризации / В.С. Моисеев, М.Э. Рояк, Ю.Г. Соловейчик, М.Г. Персова, М.Г. Токарева // Сибирский журнал индустриальной математики. – 1999. – Т. 2, № 2. – С. 135–146.

12. Соловейчик Ю.Г., Персова М.Г., Тригубович Г.М. Математическое моделирование процесса становления осесимметричного поля вертикальной электрической линии // Сибирский журнал индустриальной математики. – 2003. – Т. 6, № 2. – С. 107–125.

13. Конечноэлементное моделирование электромагнитного поля для кругового электрического диполя в трехмерных средах / Ю.Г. Соловейчик, М.Г. Персова, М.Э. Рояк, Г.М. Тригубович // Сибирский журнал индустриальной математики. – 2004. – Т. 7, № 1. – С. 114–129.

14. Персова М.Г., Соловейчик Ю.Г., Абрамов М.В. Конечноэлементное моделирование геоэлектромагнитных полей, возбуждаемых горизонтальной электрической линией // Сибирский журнал индустриальной математики. – 2009. – Т. 12, № 4. – С. 106–119.

15. О подходе к выполнению 3D-инверсий данных зондирований нестационарным электромагнитным полем на основе конечноэлементного моделирования / М.Г. Персова, Ю.Г. Соловейчик, Д.В. Вагин, М.Г. Токарева, А.В. Чернышев // Научный вестник НГТУ. – 2011. – № 2. – С. 97–106.

16. Методы и алгоритмы восстановления трехмерной структуры проводимости и поляризуемости среды по данным электромагнитных зондирований на основе конечноэлементного 3D-моделирования / М.Г. Персова, Ю.Г. Соловейчик, Г.М. Тригубович, М.Г. Токарева // Физика Земли. – 2013. – Т. 3. – С. 30–45.

17. Finite element solution to multidimensional multisource electromagnetic problems in the frequency domain using non-conforming meshes / Y.G. Soloveichik, M.G. Persova, P.A. Domnikov, Y.I. Koshkina, D.V. Vagin // Geophysical Journal International. – 2018. – Vol. 212 (3). – P. 2159–2193. – doi: 10.1093/gji/ggx530.

18. 3D time-domain airborne EM forward modeling with topography / C. Yin, Y. Qi, Y. Liu, J. Cai // Journal of Applied Geophysics. – 2016. – Vol. 134. – P. 11–22.

19. Haber E., Schwarzbach C. Parallel inversion of large-scale airborne time-domain electromagnetic data with multiple OcTree meshes // Inverse Problems. ? 2014. ? Vol. 30, N 5. – P. 055011. – doi: 0266-5611/14/055011.

20. Grayver A.V. Parallel three-dimensional magnetotelluric inversion using adaptive finite-element method. Part I: theory and synthetic study // Geophysical Journal International. – 2015. – Vol. 202, N 1. – P. 584–603. – doi: 10.1093/gji/ggv165.

21. Соловейчик Ю.Г., Токарева М.Г., Персова М.Г. Решение трехмерных стационарных задач электроразведки на нерегулярных параллелепипеидальных сетках // Вестник Иркутского государственного технического университета. – 2004. – № 1 (17). – С. 22–33.

22. Соловейчик Ю.Г., Рояк М.Э., Персова М.Г. Метод конечных элементов для решения скалярных и векторных задач. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2007. – 896 с.

23. Mukherjee S., Everett M.E. 3D controlled-source electromagnetic edge-based finite element modeling of conductive and permeable heterogeneities // Geophysics. – 2011. – Vol. 76 (4). – P. F215–F226. – doi: 10.1190/1.3571045.

24. A finite element multifrontal method for 3D CSEM modeling in the frequency domain / N.V. Da Silva, J.V. Morgan, L. MacGregor, M. Warner // Geophysics. – 2012. – Vol. 77. – P. E101–E115. – doi: 10.1190/geo2010-0398.1.

25. Grayver A.V., Streich R., Ritter O. Three-dimensional parallel distributed inversion of CSEM data using a direct forward solver // Geophysical Journal International. – 2013. – Vol. 193. – P. 1432–1446. – doi: 10.1093/gji/ggt055.

26. Методы и алгоритмы конечноэлементного моделирования геоэлектромагнитных полей от произвольно ориентированных катушек / М.Г. Персова, Ю.Г. Соловейчик, Д.В. Вагин, П.А. Домников, Ю.И. Кошкина // Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации. – 2014. – № 1 (22). – С. 123–134.

27. Application of the marine circular electric dipole method in high latitude Arctic regions using drifting ice floes / V. Mogilatov, M. Goldman, M. Persova, Y. Soloveichik, Y. Koshkina, O. Trubacheva, A. Zlobinskiy // Journal of Applied Geophysics. – 2016. – Vol. 135. – P. 17–31. –

doi: 10.1016/j.jappgeo.2016.08.007.

28. Comparison of approaches and the software for 3D finite element modeling of harmonic electromagnetic fields / D.S. Kiselev, M.G. Persova, Y.G. Soloveichik, Y.I. Koshkina, D.V. Vagin, E.I. Simon // 13th International Scientific-Technical Conference on Actual Problems of Electronics Instrument Engineering proceedings (APEIE-2016), Novosibirsk, 03–06 October 2016. – Novosibirsk, 2016. – Vol. 2. – P. 255–258.

29. Кошкина Ю.И. Моделирование процесса распространения упругих волн в осесимметричной среде // Актуальные проблемы электронного приборостроения: материалы XI международной конференции: АПЭП-2012, Новосибирск, 02–04 октября 2012 г.: в 7 т. – Новосибирск, 2012. – Т. 6. – С. 89–93. – doi: 10.1109/APEIE.2012.6629059.