ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК
ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Задача о гидродинамическом взаимодействии лопаточных венцов рассматривается в плоской постановке на основе гипотезы цилиндрических сечений для осевых турбомашин. Учитывается как потенциальное взаимодействие, обусловленное взаимным перемещением решеток в потенциальном потоке, так и вихревое, вызванное сходом закромочных следов за профилями впередистоящей по потоку решетки, которые считаются заданными. Потенциальное возмущение является аналитической функцией всюду во внешности решеток. Расчет ее основан на представлении относительной скорости жидкости на профилях решеток в виде ряда по степеням малого параметра, характеризующего осевой зазор между решетками. Задача сводится к цепочке интегральных уравнений на исходных контурах профилей одиночных решеток для определения коэффициентов разложения этого ряда. Процедура их нахождения сводится к последовательному построению ряда потоков около одиночной решетки с заданными значениями неравномерности набегающего на нее потока. Погрешность расчета может быть оценена до решения задачи и определяется величиной осевого зазора между решетками. Суммарные гидродинамические характеристики, в силу квазистационарности постановки задачи, вычисляются с помощью интеграла Бернулли. На основе составленной программы расчета выявлены физические особенности поведения возбуждающих сил на лопатках от отношения чисел лопаток решеток, осевого зазора между ними и их взаимного расположения.

1. Ernst M., Michel A., Jeschkel P. Analysis of rotor-stator-interaction and blade-to-blade measurements in a two stage axial flow compressor // Journal of Turbomachinery. – 2010. – Vol. 133. – P. 122–133.
2. Effects of stator-rotor interaction on unsteady aerodynamic load of compressor rotor blades / H. Yuan, W. Yang, T. Zhao, M. Liang // Journal of Vibroengineering. – 2015. – Vol. 17, iss. 5. – P. 2591–2608.
3. Степанов Г.Ю. Гидродинамика решеток турбомашин. – М.: Физматгиз, 1962. –
   
   С. 368–402.
4. Сарен В.Э. О гидродинамическом взаимодействии решеток профилей в потенциальном потоке // Известия АН СССР. Механика жидкости и газа. – 1971. – № 4. – С. 75–84.
5. Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Ч. 1. – М.: Физмат­гиз, 1963. – С. 225–228.
6. Юдин В.А. Расчет взаимодействия решеток с учетом закромочных следов в идеальной несжимаемой жидкости // Аэроупругость турбомашин. Аннотации программ и примеры расчета. – М.: ЦИАМ, 1985. – С. 245–248.
7. Study on the interference between moving and stationary blade rows in axial flow blower / T. Adachi, K. Fukusado, N. Takanashi, Y. Nakamoto // Bulletin of JSME. – 1974. – Vol. 17, N 109. – P. 904–911.
8. Хейман Ф.Дж. Вибрации турбинных лопаток, возникающие под влиянием закромочных следов соплового аппарата // Энергетические машины и установки. – 1969. – № 4. – С. 1–20.
9. Hydrodynamic interaction of axial turbomachines cascades / V.E. Saren, N.M. Savin, S.A. Smirnov, V.G. Krupa, V.A. Yudin // Journal of Engineering Mathematics. – 2006. – Vol. 55, N 1. – P. 9–39.