В статье задачи определения и контроля параметров антенн, решаемые с помощью измерений ближнего поля, представлены в единой формулировке, соответствующей обобщенной обратной задаче излучения в виде интегрального уравнения первого рода. В рамках численного подхода к решению уравнение дискретизируется, затем решение ищется приближенно как решение нормальной системы уравнений. Показано, что приближенное решение дискретизированной задачи, удовлетворяющее нормальной системе, также является решением уравнения с ортогональным проектором в его правой части. На основе представленной формулировки предложен новый итерационный метод. Работоспособность метода продемонстрирована на примере решения задачи восстановления диаграммы направленности рупорной антенны из данных ближнего поля, рассчитанных для электродинамической модели антенны в программе HFSS. Результаты предложенного метода сопоставляются с результатами решения задачи методом разложения по сингулярным числам.
1. Методы измерений параметров излучающих систем в ближней зоне / Л.Д. Бахрах, С.Д. Кременецкий, А.П. Курочкин, В.А. Усин, Я.С. Шифрин. – Л.: Наука, 1985. – 272 с.
2. Данилов И.Ю., Седельников Ю.Е. Диагностика апертурных распределений антенн путем измерений в зоне ближнего излученного поля // Журнал радиоэлектроники. – 2016. – № 1. – С. 12.
3. Анохина О.Д., Нечеса А.В., Усин В.А. Определение АФР в элементах фазированных антенных решеток по измерениям амплитуды ближнего поля // Вісті вищих учбових закладів. Радіоелектроніка. – 1996. – Т. 39 (10). – P. 64–68. – DOI: 10.20535/S002134701996100081.
4. Шафранов Е.В. Восстановление характеристик зеркальных антенн по результатам моделирования процесса измерения поля в ближней зоне // Вестник ЮУрГУ. Серия: Математическое моделирование и программирование. – 2008. – № 15 (115). – С. 100–105.
5. Evaluating near-field radiation patterns of commercial antennas / F. Las-Heras, M.R. Pino, S. Loredo, Y. Alvarez, T.K. Sarkar // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. – 2006. – Vol. 54 (8). – P. 2198–2207. – DOI: 10.1109/TAP.2006.879190.
6. Las-Heras F., Galocha B., Álvarez Y. On the sources reconstruction method application for array and aperture antennas diagnostics // Microwave and Optical Technology Letters. – 2009. – Vol. 51 (7). – P. 1664–1668.
7. Petre P., Sarkar T.K. Theoretical comparison of modal expansion and integral equation methods for near-field to far-field transformation // 1992 Asia-Pacific Microwave Conference Proceedings: APMC’ 92. – Adelaide, SA, Australia, 1992. – Vol. 2. – P. 713–716.
8. Álvarez Y., Las-Heras F., Pino M.R. On the comparison between the spherical wave expansion and the sources reconstruction method // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. – 2008. – Vol. 56 (10). – P. 3337–3341.
9. Rengarajan S.R., Rahmat-Samii Y. The field equivalence principle: illustration of the establishment of the non-intuitive null fields // IEEE Antennas and Propagation Magazine. – 2000. – Vol.42. – P. 122–128.
10. Álvarez Y., Las-Heras F., Pino M.R. Reconstruction of equivalent currents distribution over arbitrary three-dimensional surfaces based on integral equation algorithms // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. – 2007. – Vol. 54. – P. 3460–3468.
11. An improved super-resolution source reconstruction method / Y. Álvarez, F. Las-Heras, M.R. Pino, T.K. Sarkar // IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement. – 2009. – Vol. 58 (11). – P. 3855–3866.
12. Gibson W.C. The method of moments in electromagnetics. – Boca Raton: Chapman & Hall/CRC, 2008. – 298 p.
13. Moura Neto F.D., Silva Neto A.J. An introduction to inverse problems with applications. – Heidelberg; New York: Springer, 2013. – 255 p.
14. Taaghol A., Sarkar T.K. Near-field to near/far-field transformation for arbitrary near-field geometry, utilizing an equivalent magnetic current // IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility. – 1996. – Vol. 38 (3). – P. 536–542.
15. Sarkar T., Taaghol A. Near-field to near/far-field transformation for arbitrary near-field geometry utilizing an equivalent electric current and MoM // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. – 1999. – Vol. 47 (3). – P.566–573.
16. Colinas J., Goussard Y., Laurin J.J. Application of the Tikhonov regularization technique to the equivalent magnetic currents near-field technique // IEEE Transactions on Antennas and Propagation. – 2004. – Vol. 52 (11). – P. 3122–3132.
17. Li P., Jiang L.J. Source reconstruction method-based radiated emission characterization for PCBs // IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility. – 2013. – Vol. 55 (5). – P. 933–940.
18. BarriÈre P.A., Laurin J.J, Goussard Y. Mapping of equivalent currents on high-speed digital printed circuit boards based on near-field measurements // IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility. – 2009. – Vol. 51 (3). – P. 649–658.
19. Kaczmarz S. Angenäherte auflösung von systemen linearer gleichungen // Bulletin International de l’Académie Polonaise des Sciences et des Lettres. Classe des Sciences Mathématiques et Naturelles. Série A. – 1937. – Vol. 35. – P. 355–357.
20. Halperin I. The product of projection operators // Acta Scientiarum Mathematicarum. – 1962. – Vol. 23. – P. 96–99.
21. Kress R Linear integral equations. – 2nd ed. – New York: Springer, 1999. – 427 p.
Слободяненко А.А. Проекционный метод решения дискретизированных обратных задач в области антенных измерений // Доклады АН ВШ РФ. – 2022. – № 2 (55). – C. 36–45 – doi: 10.17212/1727-2769-2022-2-36-45
Slobodyanenko A.A. Proektsionnyi metod resheniya diskretizirovannykh obratnykh zadach v oblasti antennykh izmerenii [A projection method for solving discretezed inverse problems for antenna measurements]. Doklady Akademii nauk vysshei shkoly Rossiiskoi Federatsii = Proceedings of the Russian higher school Academy of sciences, 2022, no. 2 (55), pp. 36–45. DOI: 10.17212/1727-2769-2022-2-36-45.
