Вострецов Алексей Геннадьевич,
Кривецкий Андрей Васильевич,
Радченко Сергей Евгеньевич,
Пицун Дмитрий Константинович
Аннотация
Предложен алгоритм оценки резонансной частоты системы, состоящей из резонатора и индуктивно связанного с ним квантового бита. Алгоритм предназначен для выяснения состояния кубита при определенном значении пронизывающего его внешнего магнитного потока. В качестве измерительного сигнала используется реализация гауссовского шума с известным статистическим описанием. Синтез оценки резонансной частоты проведен методом максимального правдоподобия, что обеспечивает ее асимптотическую эффективность. Получено аналитическое выражение для относительной среднеквадратической погрешности оценки, анализ которого позволил сделать предположение о независимости погрешности от параметров измерительного сигнала. Проведено статистическое моделирование, результаты которого подтвердили предположения об эффективности оценки и независимости ее погрешности от уровня измерительного сигнала. Для проведения натурных испытаний разработано программное обеспечение, позволяющее осуществлять настройку оборудования, в автоматическом режиме генерировать измерительные сигналы, а также регистрировать и обрабатывать выходные сигналы исследуемой системы. Установлено, что из-за ограничений, связанных с максимальным уровнем сигнала, передаваемого в резонатор, уровень собственных шумов входных каскадов применяемого анализатора спектра сопоставим с уровнем измерительного сигнала. При этом порядок относительной среднеквадратической погрешности полученной оценки частоты остается прежним. Применение предложенной оценки в совокупности с соответствующим измерительным оборудованием позволит существенно повысить скорость и точность измерения резонансной частоты рассматриваемой системы.
Ключевые слова: квантовые биты, переход Джозефсона, резонансная частота, плотность распределения вероятности, функция правдоподобия
Авторы:
Вострецов Алексей Геннадьевич
д-р техн. наук, профессор, проректор по научной работе, Новосибирский государственный технический университет. Область научных интересов: методы статистической обработки сигналов. Опубликовано свыше 150 научных работ. (Адрес: 630073, Россия, Новосибирск,
пр. Карла Маркса, 20. Email: vostretsov@adm.nstu.ru).
Кривецкий Андрей Васильевич
канд. техн. наук, доцент кафедры конструирования и технологии радиоэлектронных средств, научный сотрудник межфакультетской лаборатории криогенной квантовой электроники НГТУ. Область научных интересов: измерения, обработка сигналов, схемотехника измерительных устройств, автоматизация измерений. Опубликовано более 20 научных работ. (Адрес: 630511, Россия, Новосибирская область, с. Криводановка. Email: jcu@ngs.ru).
Радченко Сергей Евгеньевич
канд. техн. наук, научный сотрудник кафедры конструирования и технологии радиоэлектронных средств Новосибирского государственного технического университета. Основное направление научных исследований – применение теории устойчивого обнаружения, различения и оценивания сигналов в условиях априорной неопределенности в задачах спектрального анализа и автоматизации физического эксперимента. Работает в этой области с 2008 г., имеет 16 публикаций. (Адрес: 630073, Россия, Новосибирск, пр. Карла Маркса, 20. Email: R1505@mail.ru).
Пицун Дмитрий Константинович
студент кафедры конструирования и технологии радиоэлектронных средств Новосибирского государственного технического университета. Основное направление научных интересов – методы и средства численного моделирования и натурного эксперимента в системах обнаружения и оценивания
параметров сигналов. Опубликовано 5 печатных работ. (Адрес: 630073, Россия, Новосибирск, пр. Карла Маркса, 20. Email: dmitrijjpicun@rambler.ru).
Список литературы
- Josephson persistent-current qubit / J.E. Mooij, T.P. Orlando, L. Levitov, L. Tian, C.H. van der Wal, S. Lloyd // Science. – 1999. – Vol. 285, N 5430. – P. 1036–1039. – doi: 10.1126/ science.285.5430.1036.
- Clarke J., Wilhelm F.K. Superconducting quantum bits // Nature. – 2008. – Vol. 453, N 7198. – P. 1031–1042. – doi: 10.1038/nature07128.
- Low-frequency characterization of quantum tunneling in flux qubits / Ya.S. Greenberg, A. Izmalkov, M. Grajcar, E. Il'ichev, W. Krech, H.-G. Meyer, M.H.S. Amin, Alec Maassen van den Brink // Physical Review B. – 2002. – Vol. 66, iss. 21. – P. 214525-1–214525-6. – doi: 10.1103/PhysRevB.66.214525.
- Федоров Н.Н. Основы электродинамики: учебное пособие. – М.: Высшая школа, 1980. – 399 с.
- Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы: учебник. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 2000. – 462 с.
- Дженкинс Г., Ваттс Д. Спектральный анализ и его приложения. Т. 1 / пер. с англ. В.Ф. Писаренко. – М.: Мир, 1971. – 317 с.
- Боровков А.А. Математическая статистика. Оценка параметров. Проверка гипотез: учебное пособие. – М.: Наука, 1984. – 472 с.
- Богданович В.А., Вострецов А.Г. Теория устойчивого обнаружения, различения и оценивания сигналов. – 2-е изд., испр. – М.: Физматлит, 2004. – 320 с.
- Закс Ш. Теория статистических выводов / пер. с англ. Е.В. Чепурина. – М.: Мир, 1975. – 776 с.
- Тихонов В.И., Шахтарин Б.И., Сизых В.В. Случайные процессы. Примеры и задачи. Т. 1. Случайные величины и процессы. – М.: Радио и связь, 2003. – 400 с.
- Тейлор Дж. Введение в теорию ошибок / пер. с англ. Л.Г. Деденко. – М.: Мир, 1985. – 272 с.
