ДОКЛАДЫ АКАДЕМИИ НАУК
ВЫСШЕЙ ШКОЛЫ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Аннотация
Представлены метод и вычислительная схема для решения задачи восстановления границ аномальных по поляризуемости трехмерных структур и параметров поляризации в них по измеренному на дневной поверхности полю вызванной поляризации. Значения параметров среды определяются путем минимизации суммы квадратов отклонений измеренных значений поля вызванной поляризации от теоретических. Параметры среды восстанавливаются в трехмерной области под профилем съемки. На начальном этапе аномально поляризующаяся часть данной области разбивается на несколько крупных подобластей одинакового размера, каждой дается некоторое значение начальной поляризуемости. В процессе решения задачи ищутся положения границ подобластей, а также значения поляризуемости в них, в соответствии с требованием минимальности отклонения практического значения поля вызванной поляризации от рассчитанного теоретически. В данной работе рассмотрен поиск геометрического положения границ подобластей по одному из пространственных измерений. Приведены результаты работы на примере синтетических данных, полученных с помощью конечноэлементного моделирования трехмерного поля вызванной поляризации, которые подтверждают работоспособность предлагаемого подхода и вычислительной схемы и возможность их использования в программных системах обработки данных электроразведки методом вызванной поляризации.

Список литературы

1. Жданов М.С. Теория обратных задач и регуляризации в геофизике / пер. с англ. С.А. Варенцовой и Е.Ю. Соколовой. – М.: Научный мир, 2007. – 712 с.
2. Комаров В.А. Электроразведка методом вызванной поляризации. – 2-е изд., перераб. и доп. – Л.: Недра, Ленинградское отделение, 1980. – 390 с.
3. Конечноэлементное моделирование электрического и магнитного поля вызванной поляризации в трехмерной среде / Ю.Г. Соловейчик, М.Г. Персова, М.В. Абрамов, М.Г. Токарева // Сибирский журнал индустриальной математики. – 2011. – Т. 14, № 3. – С. 112–124.
4. Zhdanov M. Generalized effective-medium theory of induced polarization // Geophysics. – 2008. – Vol. 73, N 5. – P. F197–F211. – doi: 10.1190/1.2973462.
5. Loke M.H., Chambers J.E., Ogilvy R.D. Inversion of 2D spectral induced polarization ima­ging data // Geophysical Prospecting. – 2006. – Vol. 54, iss. 3. – P. 287–301. – doi: 10.1111/ j.1365-2478.2006.00537.x.
6. Li Ya., Oldenburg D.W. 3-D inversion of induced polarization data // Geophysics. – 2000. – Vol. 65, N 6. – P. 1931–1945. – doi: 10.1190/1.1444877.
7. Моисеев В.С., Рояк М.Э., Соловейчик Ю.Г. Математическое моделирование процессов вызванной поляризации в сложных средах для токовой линии с заземленными электродами // Сибирский журнал индустриальной математики. – 1999. – Т. 2, № 1. – С. 79–93.
8. Methods and algorithms for reconstructing three-dimensional distributions of electric conductivity and polarization in the medium by finite-element 3D modeling using the data of electromagnetic sounding / M.G. Persova, Y.G. Soloveichik, G.M. Trigubovich, M.G. Tokareva // Izvestiya, Physics of the Solid Earth. – 2013. – Vol. 49, iss. 3. – P. 329–343. – doi: 10.1134/ S1069351313030117.