OBRABOTKAMETALLOV Vol. 28 No. 3 2026 151 EQUIPMENT. INSTRUMENTS Полный дискретный аналог выражения (1(е)) берется в основу для моделирования эволюционных изменений динамической системы резания: [ ] 2 1 1 1 1 1 1 exp( ) ( ) exp[ ( 1) ] i n i i A w A n A N i A = = α − −λ Δ = α Δ + × λ × −λ − Δ + ∑ [ ] 3 2 2 exp( ) 1 A α −λ Δ − + × λ [ ] 2 1 exp ( 1) , i n i i N i A = = × −λ − Δ ∑ (4) где i N – среднее значение мощности в пределах i-го приращения работы. Как видно, значение интегрального оператора определяется не только проинтегрированной мощностью НПЭ в рассматриваемый момент работы, но и ее предысторией. Влияние предыстории зависит от ядра, которое затухает по экспоненциальному закону для составляющей адаптации и расходится для составляющей деградации. Таким образом, система (1) является структурно неустойчивой. В такой системе, согласно И. Пригожину [57], должны формироваться различные притягивающие множества, названные им диссипативными структурами. В частности, если const i N N = = , то 1 ( ) w A A N = α + × 1 2 2 3 1 2 [1 ] [ 1] . A A e e −λ λ ⎧ ⎫ α α × − + − ⎨ ⎬ λ λ ⎩ ⎭ (5) Как видно, траектория мощности НПЭ «окрашивает» своими свойствами, зависящими от ДСР, эволюцию износа инструмента. Таким образом, эволюция износа согласно модели (1) зависит, во-первых, от параметров взаимодействующих подсистем; во-вторых, она изменя- { } 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( 1) ) ( ) ( 2) ) ( ) 2 2 1 2 1 ) ( ) ( ) ) ( ) 1 3 2 3 2 ( ) ; ( ) 1 1 ... 1 1 ; [exp( ) 1] ( ) . n i i A n A A n A A A A n n A A n n H A H A e N e e N e e N e e N e e A H A = −λ Δ −λ − Δ −λ Δ −λ − Δ −λ Δ −λ Δ −λ Δ −λ − Δ −λ Δ − = α Δ ⎧ ⎪ ⎪ α ∑ ⎪ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ = − + − + ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎪ λ ⎨ ⎪ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤ + − + − ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎪ ⎪ α −λ Δ − = ⎪ λ ⎩ A n (3) ется при варьировании начальных параметров формируемой резанием динамической связи; в-третьих, она изменяется при вариациях управляющих параметров. Управляющими параметрами в системе (1) являются технологические режимы. Приведенные особенности математической модели (1) позволяют наблюдать и прогнозировать изменение свойств ДСР в ходе функционирования. На основе этой модели можно оценивать не только износ, но и траектории формообразующих движений, ответственные за формируемую резанием геометрическую топологию поверхности заготовки. Важно отметить, что каждая эволюционная траектория износа зависит от начальных параметров ДСР и возмущений, т. е. она уникальна (как и динамическая структура конкретного станка). Для иллюстрации методики анализа эволюционных изменений износа рассмотрим пример продольного точения вала из стали 10ГН2МФА с помощью цифрового моделирования системы (1) с учетом выражения (4). Выбор марки стали определился потребностями предприятия АО «АЭМ-технологии “Атоммаш”», по заданию которого были выполнены исследования. Экспериментальная часть исследований проводилась на стенде, созданном на базе модернизированного станка 1К62 (рис. 1). Модернизация заключалась в следующем. 1. Вместо асинхронных двигателей ТИЭС установлены регулируемые частотные приводы вращения шпинделя и скоростей продольной и поперечной подачи. Частоты вращения серводвигателей управлялись ЭВМ. 2. Вместо суппорта установлен измерительный комплекс STD201-1 производства фирмы National Instruments (США), который обеспечивал измерение силы резания и интегрального значение температуры (по паспортным данным в частотном диапазоне до 25 кГц) и температуры (рис. 1).
RkJQdWJsaXNoZXIy MTk0ODM1