Аннотация
Предложен подход для численного исследования осредненных коэффициентов линейного теплового расширения многофазных композитов на основе метода статистических испытаний. Данный подход позволяет учитывать стохастическую природу композита, т.е. исследовать влияние разброса физико-математических характеристик субструктурных элементов в частности: модулей Юнга, коэффициентов Пуассона и линейного теплового расширения. При этом используемая математическая модель композита основана на принципе эффективной однородности, структурном анализе и учитывает естественные условия сопряжения (для деформаций, напряжений и температуры) на границе раздела фаз. Численные результаты для эффективных коэффициентов линейного теплового расширения композита приведены для различных структур трехфазных сред, для которых получены доверительные интервалы с заданной доверительной вероятностью. Оценено влияние стохастической природы различных характеристик субструктурных элементов на математическое ожидание коэффициентов линейного теплового расширения композита.
Ключевые слова: структурно-неоднородные среды, стохастическая природа композита, метод Монте-Карло, эффективные коэффициенты, тепловое расширение, статистические характеристики, доверительный интервал.
Список литературы
1. Резников Б.С., Никитенко А.Ф., Кучеренко И.В. Прогнозирование макроскопических свойств структурно-неоднородных сред: сообщение 1 // Известия вузов. Строительство. – 2008. – № 2. – С. 10–17.
2. Резников Б.С., Гобыш А.В. Расчёт эффективных коэффициентов теплового расширения микронеоднородных композитов // Доклады Академии наук высшей школы Российской Федерации. – 2013. – № 2 (21). – С. 139–149.
3. Резников Б.С., Гобыш А.В. Прогнозирование структуры многофазных размеростабильных композитов при температурном воздействии // Доклады 3 Всероссийской конференции «Проблемы оптимального проектирования сооружений». – Новосибирск: Изд-во НГАСУ, 2014. – С. 345–352.
4. Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло) / Н.П. Бусленко, Д.И. Голенко, И.М. Соболь, В.Г. Срагович, Ю.А. Шрейдер. – М.: Физматгиз, 1962. – 332 с.
5. Резников Б.С. Прогнозирование разрушения кольцевых пластин с учетом реальной структуры и стохастической природы армированного материалов // Краевые задачи и их приложения: межвузовский сборник научных трудов. – Чебоксары: Изд-во Чуваш. ун-та, 1989. – С. 89–99.
6. Резников Б.С. Расчет на прочность конструкций из армированных материалов методом Монте-Карло // Механика композитных материалов. – 1986. – № 6. – С. 1059–1063.
7. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Наука, 1964. – 576 с.
8. Математическая статистика: учебник / В.М. Иванова, В.Н. Калинина, Л.А. Нешумова, И.О. Решетникова. – 2-е изд. перераб. и доп. – М.: Высшая школа, 1981. – 371 с.
9. Шермергор Т.Д. Теория упругости микронеоднородных сред. – М.: Наука, 1977. – 400 с.
10. Подстригач Я.С., Коляно Ю.М. Обобщенная термомеханика. – Киев: Наукова думка, 1976. – 310 с.
11. Скудра А.М., Булавс Ф.Я., Роценс К.А. Ползучесть и статическая усталость армированных пластиков. – Рига: Зинатне, 1971. – 238 с.
12. Игнатов И.В., Стрельченко И.Г., Юрьев С.В. Статистические характеристики механических констант стеклопластиков // Механика полимеров. – 1972. – № 6. – С. 1025–1028.
13. Тарнопольский Ю.М., Скудра А.Н. Конструкционная прочность и деформативность стеклопластиков. – Рига: Зинатне, 1966. – 260 с.
14. Тарнопольский Ю.М., Розе А.В. Особенности расчёта деталей из армированных пластиков. – Рига: Зинатне, 1969. – 274 с.
15. Дубровский И.М., Егоров Б.В., Рябошапка К.П. Справочник по физике. – Киев: Наукова думка, 1986. – 558 с.
