Аннотация
Представлены результаты по применению интегрированной работы метода конечных элементов и методов оптимизации при проектировании тяжелых многоцелевых станков с массой несколько сотен тонн. Обоснован выбор массы несущих конструкций этих станков в качестве целевой функции в задаче оптимизации. Ограничения в задаче оптимального проектирования несущих конструкций формулируются на основе анализа возможных видов нарушения их работоспособности (прочность, жесткость, устойчивость, резонансные явления). Для решения задачи оптимизации применяется метод штрафных функций. Решение задачи получается безусловной минимизацией целевой функции методом Давидона-Флетчера-Пауэлла (ДФП). В свою очередь метод ДФП использует при одномерном поиске кубическую интерполяцию. Используется авторское программное обеспечение, эффективность которого подтверждена при решении известных в литературе функций, имеющих точное решение. Рассмотрена оптимизация паллеты несущей системы тяжелого поворотно-подвижного стола, входящего в состав многоцелевого станка массой 380 тонн, для случаев детерминированной и вероятностной моделей. В результате оптимального проектирования в случае детерминированной модели масса паллеты снижена на 35,5 % по сравнению с серийным вариантом. Оценка влияния ограничений задачи оптимизации на переменные проектирования подтверждает значимость критерия жесткости по отношению к другим критериям. Расчет по вероятностной модели позволяет уменьшить массу конструкции на 27 % в сравнении с детерминированной моделью при сохранении работоспособности. Учет собственной жесткости обрабатываемой детали на основе представительской корпусной детали минимальной жесткости приводит к снижению массы паллеты на 22,3 % в сравнении с детерминированной моделью.
Ключевые слова: многоцелевой станок, несущие конструкции, проектирование, метод конечных элементов, методы оптимизации
Список литературы
1. Металлорежущие станки, производимые и намеченные к производству странами Восточной Европы в 1991-1995 гг. Каталог. – М.: ВНИИТЭМР. 1991. – 4.3. 164 с.
2. Металлорежущие станки / Под ред. В.Э. Пуша. – М.: Машиностроение, 1986. – 256 с.
3. Атапин В.Г. Расчет деформированного состояния фундамента тяжелого многоцелевого станка // Вестник машиностроения. – 1989. – № 6. – С. 31-32.
4. Витес Б.И., Гроссман В.М., Кравцов О.А. Проектирование корпусных деталей металлорежущих станков с использованием метода конечных элементов // Станки и инструмент. – 1991. – № 5. – С. 13-14.
5. Пахмутов В.А., Шалдыбин А.Я. Использование метода конечных эле-ментов для анализа конструкций базовых деталей тяжелых станков // Станки и инструмент. – 1992. – № 2. – С. 11-13.
6. Lull B. Statische und dynamische Berechnung von Werkzeugmaschi-nengestellen // Maschinenbautechnik. – 1977. – Vol.26. N1. – S. 10-13.
7. Roscher A. Berechnung der dynamischen Eigenschaften von Werkzeug-maschinengestellen mit Hilfe der Methode der finiten Elemente // Maschinen-bautechnik. – 1978. – Vol.27. N4. – S. 156-160.
8. Haug E. J., Choi K. K., Komkov V. Design sensitivity analysis of structural systems. Mathematics in Science and ingineering, 177. – Academic Press, Inc., Orlando, FL, 1986.
9. Рао, Гранди. Оптимальное проектирование несущей конструкции радиально-сверлильного станка с ограничениями по статической жесткости и частотам собственных колебаний // Труды АОИМ: Конструирование и технология машиностроения. – 1983. – Т.105. № 2. – С. 206-211.
10. Редди, Рао. Автоматизированное проектирование несущих систем МРС, оптимальных в отношении статической жесткости, собственных частот и регенеративных автоколебаний // Труды АОИМ: Конструирование и технология машиностроения. – 1978. – Т.100. № 2. – С. 171-180.
11. Есимура, Такэути, Хитоми. Оптимальное проектирование несущих конструкций МРС с учетом стоимости изготовления, точности и производительности // Труды АОИМ: Конструирование и технология машиностроения. – 1984. – Т.106. № 4. – С. 213-220.
12. Каминская В.В., Гильман А.М., Егоров Ю.Б. Об автоматизированных расчетах оптимальных размеров деталей и узлов станков // Станки и инструмент. – 1975. – № 3. – С. 2-5.
13. Каминская В.В., Гильман А.М. Оптимизация параметров несущих систем карусельных станков // Станки и инструмент. – 1978. – № 10. – С. 6-7.
14. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. – М.: Наука, 1981. – 110 с.
15. Хомяков В.С., Яцков А.И. Оптимизация несущей системы одностоечного токарно-карусельного станка // Станки и инструмент. – 1984. – № 5. – С. 14-16.
16. Reklaitis G.V., Ravindran A., Ragsdell K.M. Engineering Optimization. – John Wiley and Sons, Inc., New York. 1983.
17. Bunday B.D. Basic optimization methods. – Edward Arnold, London. 1984.
18. Zeleny M. Multiple criteria decision making. – McGraw-Hill, New York. 1982.
19. Справочник технолога машиностроителя. В 2-х т. / Под ред. А.Г. Косиловой и Р.К. Мещерякова. – М.: Машиностроение, 1986. – Т. 1. 656 с.
20. Атапин В.Г., Гапонов И.Е., Павин А.Г. Автоматизация проектирования тяжелых многоцелевых станков // Тезисы докл.: I Всесоюзный съезд технологов-машиностроителей. – М., 1989. – С. 42-43.
21. Каминская В.В., Левина З.М., Решетов Д.Н. Станины и корпусные детали металлорежущих станков. – М.: Машгиз, 1960. – 362 с.
22. Атапин В.Г., Пель А.Н., Темников А.И. Сопротивление материалов: учебник. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. – 556 с. – («Учебники НГТУ»).
23. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Физматгиз, 1962. – 564 с.
24. Атапин В.Г. Расчетное проектирование несущих конструкций тяжелых многоцелевых станков // Обработка металлов (технология, оборудование, инструменты). – 2011. – № 3 (52). – С. 27 – 34.
