Аннотация
Рассматривается проблема планирования траекторий движения группы подвижных объектов, функционирующей в двумерной среде с неподвижными препятствиями. Актуальность этой проблемы многократно подчеркивалась в работах отечественных и зарубежных ученых. Метод основан на уравнениях кинематики подвижных объектов на плоскости. Каждый подвижный объект имеет целевую точку, куда ему нужно прийти, уклонившись от препятствий, встречающихся на пути. Предлагаемый метод планирования траекторий движения основан на интерпретации всех соседних объектов как репеллеров. Метод позволяет на основе простых алгоритмов, реализуемых подвижными объектами, без использования централизованного алгоритма, организовать групповое движение. Предлагается новый способ введения репеллеров, основанный на формировании неустойчивых состояний в фазовом пространстве подвижных объектов. Отталкивающие силы формируются в виде выходов динамических звеньев, интегрирующих нелинейные функции, зависящие от расстояний до препятствий. В результате получены законы изменения скоростей и направлений движения подвижных объектов. С помощью метода функций Ляпунова проведен анализ полученных траекторий движения на устойчивость. Проведено численное моделирование группы, состоящей из трех подвижных объектов в среде с неподвижными препятствиями. На основании проведенного анализа и результатов моделирования делаются выводы о применимости предложенного метода на практике. Обсуждается дальнейшее развитие предлагаемого метода планирования траекторий движения, включающее уравнения динамики, а также адаптацию метода под трехмерную среду. Также в перспективе обсуждается возможность отказаться от жесткого задания целей и начать разработку метода динамического целераспределения в группе подвижных объектов.
Ключевые слова: групповое управление, подвижный объект, децентрализованное управление, репеллер, неустойчивый режим, функция Ляпунова, целераспределение, планирование траектории
Список литературы
1. Платонов А.К., Карпов И.И., Кирильченко А.А. Метод потенциалов в задаче прокладки трассы. – М.: [б. и.], 1974. – 27 с. – (Препринт / Институт прикладной математики; № 124).
2. Платонов А.К., Кирильченко А.А., Колганов М.А. Метод потенциалов в задаче выбора пути: история и перспективы. – М.: [б. и.], 2001. – 32 с. – (Препринт / Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша; № 40).
3. Khatib O. Real-time obstacle avoidance for manipulators and mobile robots // IEEE International Conference Robotics and Automation: proceedings, St. Louis, Missouri, 25–28 March 1985. – Silver Spring, MD: IEEE Computer Society Press, 1985. – P. 500–505.
4. Khatib O. Real-time obstacle avoidance for manipulators and mobile robots // International Journal of Robotics Research. – 1986. – Vol. 5, N 1. – P. 90–98.
5. Brooks R.A. Self calibration of motion and stereo vision for mobile robots // 4th International Symposium of Robotics Research. – Cambridge: Mit Press, 1987. – P. 267–276.
6. Ichikawa Y., Fujie M., Ozaki N. On mobility and autonomous properties of mobile robots // Robot. – 1984. – N 44. – P. 31–36.
7. Интеллектуальное планирование траекторий подвижных объектов в средах с препятствиями / Д.А. Белоглазов, В.Ф. Гузик, Е.Ю. Косенко, В.А. Крухмалев, М.Ю. Медведев, В.А. Переверзев, В.Х. Пшихопов, А.О. Пьявченко, Р.В. Сапрыкин, В.В. Соловьев, В.И. Финаев, Ю.В. Чернухин, И.О. Шаповалов; под ред. В.Х. Пшихопова. – М.: Физматлит, 2014. – 300 с. – ISBN 978-5-9221-1595-7.
8. Пшихопов В.Х. Аттракторы и репеллеры в конструировании систем управления подвижными объектами // Известия ТРТУ. – 2006. – № 3 (58). – С. 49–57.
9. Пшихопов В.Х. Организация репеллеров при движении мобильных роботов в среде с препятствиями // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2008. – № 2. – С. 34–41.
10. Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю., Крухмалев В.А. Позиционно-траекторное управление подвижными объектами в трехмерной среде с точечными препятствиями // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2015. – № 1 (162). – С. 238–250.
11. Интеллектуальные роботы / под общ. ред. Е.И. Юревича. – М.: Машиностроение, 2007. – 360 с.
12. Юревич Е.И. О проблеме группового управления роботами // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2004. – № 2. – С. 9–13.
13. Каляев И.А., Гайдук А.Р., Капустян С.Г. Модели и алгоритмы коллективного управления в группах роботов. – М.: Физматлит, 2009. – 278 с.
14. Васильев С.Н. От классических задач регулирования к интеллектуальному управлению // Известия РАН. Теория и системы управления. – 2001. – № 1. – С. 5–21; № 2. – С. 5–22.
15. Пшихопов В.Х., Медведев М.Ю. Управление подвижными объектами в определенных и неопределенных средах. – М.: Наука, 2011. – 350 с. – ISBN 978-5-02-037509-3.
16. Каляев И.А., Гайдук А.Р., Капустян С.Г. Распределенные системы планирования действий коллективов роботов. – М.: Янус-К, 2002. – 292 с.
17. Ивченко В.Д., Корнеев А.А. Анализ методов распределения заданий в задаче управления коллективом роботов // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2009. – № 7. – С. 36–42.
18. Adaptive control system design for robotic aircrafts / V.Kh. Pshikhopov, V.A. Krukhmalev, M.Yu. Medvedev, R.V. Fedorenko, S.A. Kopylov, A.Yu. Budko, V.M. Chufistov // Proceedings 2013 IEEE Latin American Robotics Symposium, LARS 2013, Arequipa, Peru, 21–24 October 2013. – Los Alamitos: IEEE, 2013. – P. 67–70. – doi: 10.1109/LARS.2013.59.
19. Control system design for autonomous underwater vehicle / V.Kh. Pshikhopov, M.Yu. Medvedev, A.R. Gaiduk, B.V. Gurenko // Proceedings 2013 IEEE Latin American Robotics Symposium, LARS 2013, Arequipa, Peru, 21–24 October 2013. – Los Alamitos: IEEE, 2013. – P. 77–82. – doi: 10.1109/LARS.2013.61.
20. Энергосберегающее управление электропоездом в условиях неоднородности профиля пути / В.Х. Пшихопов, М.Ю. Медведев, А.Р. Гайдук, В.Е. Шевченко // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2013. – № 3 (140). – С. 162–168.
