СИСТЕМЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

Аннотация
В статье ставится задача синтеза многомерных систем автоматического управления (МСАУ) для неустойчивых многомерных объектов. Для решения поставленной задачи разработан метод синтеза МСАУ с согласованными полюсами, позволяющий осуществлять связное или автономное (независимое) управление выходными переменными объекта с желаемыми показателями качества. При этом согласование корней характеристического полинома системы с нулями и полюсами объекта управления позволяет снизить порядок синтезируемой системы и тем самым улучшить ее характеристики. Решение поставленной задачи синтеза достигается методом динамической декомпозиции с учетом только устойчивой части характеристического полинома объекта. Доказана теорема, доставляющая решение предлагаемым методом длязадачи синтеза МСАУ неустойчивым объектом. В общем случае многомерный объект может иметь неполную часть, и если он задан передаточной матрицей, то соответствующие ей полиномы в этой матрице сократятся и не будут учитываться при синтезе устройства управления. Однако полюсы неполной части будут входить в состав корней характеристического полинома реальной замкнутой системы, поэтому если эти полюсы являются неустойчивыми, то в результате синтеза неявно будет получена неустойчивая МСАУ. Поэтому условием обеспечения устойчивости замкнутой системы является полная информация о характеристическом полиноме объекта и устойчивость его неполной части. Приводится численный пример синтеза МСАУ неустойчивым многомерным объектом управления. На примере показаны основные этапы разработанного метода синтеза, в частности, расчет декомпозирующей матрицы, построение желаемых передаточных функций каналов синтезируемой системы и расчет регулятора. В результате моделирования получены переходные характеристики синтезированной МСАУ, подтверждающие устойчивость и желаемый характер переходных процессов.

Список литературы
1. Ивановский Р.И., Нестеров А.В. Синтез многомерных систем управления. Проблема устойчивости // Гироскопия и навигация. – 2011. – № 1 (72). – С. 90–94. 2. Ким П.Д. Теория автоматического управления. Т. 2. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы. – М.: Физматлит, 2004. – 464 с. 3. Буков В.Н., Максименко И.М., Рябченко В.Н. Регулирование многосвязных систем // Автоматика и телемеханика. – 1998. – № 6. – C. 97–110. 4. Куцый Н.Н., Лукьянов Н.Д. Синтез системы управления многосвязным объектом с помощью генетического алгоритма на примере прямоточного котла // Научный вестник НГТУ. – 2014. – № 2 (55). – С. 36–42. 5. Ильясов Б.Г., Саитова Г.А., Халикова Е.А. Управление неустойчивыми объектами в составе многосвязной автоматической системы // Современные проблемы науки и образования. – 2015. – № 1/2. – С. 90–101. 6. Ильясов Б.Г., Саитова Г.А., Сабитов И.И. Применение логического регулятора для управления авиационным газотурбинным двигателем // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. – 2015. – Т. 19, № 4 (70). – С. 132–137. 7. Тян В.К. Редукция процедуры синтеза многомерных линейных систем управления к синтезу одномерных с типовыми объектами // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2008. – № 4. – С. 2–7. 8. Morgan B.S. The synthesis of linear multivariable systems by state variable feedback // IEEE Transactions on Automatic Control. – 1964. – Vol. AC-9, N 4. – P. 405–411. 9. Chen C.-T. Linear system theory and design. – New York: Holt, Reinhart and Winston, 1984. – 635 p. 10. Сорокин А.В. Стабилизация системы управления заданием ее конечных и бесконечных нулей и увеличением коэффициента обратной связи // Труды конференции МОНА-2001. – Барнаул, 2001. – С. 1–5. 11. Методы классической и современной теории автоматического управления. В 5 т. Т. 3. Синтез регуляторов систем автоматического управления / под ред. К.А. Пупкова и Н.Д. Егупова. – 2-е изд. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. – 616 с. 12. Гайдук А.Р. Теория и методы аналитического синтеза систем автоматического управления (полиномиальный подход). – М.: Физматлит, 2011. 13. Гайдук А.Р. Об управлении многомерными объектами // Автоматика и телемеханика. – 1998. – № 12. – С. 22–37. 14. Gaiduk A.R. Synthesis of control systems of multivariable objects // Journal of Computer and Systems Sciences International. – 1998. – Vol. 37, N 1. – P. 5–13. 15. Gaiduk A.R., Vershinin Y.A., Jawaid A. A method of synthesis of a multivariable system with decoupled and interconnected channels // Proceedings of the 2003 IEEE International Symposium on Intelligent Control. – Houston, TX, 2003. – P. 548–552. 16. Gaiduk A.R., Plaksienko E.A., Besklubova K.V. Analytical design of multivariable control systems by dynamical decomposition method // Journal of Applied Nonlinear Dynamics. – 2014. – N 3 (4). – P. 325–332. 17. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. – 4-е изд., доп. – М.: Наука, 1988. 18. Смагина Е.М. Вопросы анализа линейных многомерных объектов с использованием понятия нуля системы. – Томск: Изд-во ТГУ, 1990. – 160 с. 19. Смагина Е.М. Нули линейных многомерных систем. Определения, классификация, применение (обзор) // Автоматика и телемеханика. – 1985. – № 12. – С. 5–33. 20. Воевода А.А., Шоба Е.В. О разрешимости задачи автономизации многоканальной системы // Сборник научных трудов НГТУ. – 2010. – № 2 (60). – С. 9–16. 21. Колоколова К.В. Исследование влияния изолированных полюсов на свойства управляемости и наблюдаемости многомерных объектов // Известия ЮФУ. Технические науки. – 2016. – № 5 (178). – C. 51–60.