СИСТЕМЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

Аннотация
В настоящее время набирают популярность нелинейные методы синтеза, которые используют исходную нелинейную модель. Такой подход дает возможность формировать управление не только в окрестности точки линеаризации, а в большей области изменения переменных состояния, что позволяет в законе управления учитывать поведение объекта наиболее полно. Для моделей объектов, линеаризованных в окрестности некоторой точки, применяются линейные методы синтеза, такие как модальный метод синтеза, методы синтеза с использованием полиномиального разложения, алгоритмы оптимизации, построение ПИД-регуляторов и другие. В работе рассматривается трехканальный объект, в котором выходные величины нелинейно связаны с переменными состояния. Выбор такого объекта объясняется тем, что он описывает ряд реально существующих многоканальных объектов, в том числе и электрическую машину переменного тока. Для синтеза таких объектов возможно применение метода разделения движений, метода локализации. В данной работе производится линеаризация данного объекта путем поиска нелинейных обратных связей по аналогии с методом линеаризации обратной связью, примененной к многоканальному объекту. Суть метода заключается в поиске такого компенсирующего управления, при котором поведение замкнутой системы будет соответствовать поведению системы, описанной линейными дифференциальными уравнениями. Тогда для синтезированной системы появляется возможность рассчитать регулятор линейными методами синтеза. Для заданного объекта найдена такая компенсирующая обратная связь в виде матричной функции от переменных состояния, что в замкнутой системе зависимость выходных величин от задающего воздействия описывается системой линейных дифференциальных уравнений, а именно векторным интегратором. При этом все три канала управления не связаны друг с другом и могут изменяться независимо, позволяя рассчитать регулятор для каждого канала отдельно. Так же для задания начальных условий выходных величин необходимо выбирать определенные начальные условия для переменных состояния.

Список литературы
1. Воевода А.А., Вороной В.В. Полиномиальный метод расчета многоканальных регуляторов заданной структуры // Научный вестник НГТУ. – 2013. – № 2 (51). – С. 214–218. 2. Воевода А.А. Стабилизация двухмассовой системы: модальный метод синтеза с использованием полиномиального разложения // Научный вестник НГТУ. – 2010. – № 1 (38). – С. 195–198. 3. Воевода А.А., Чехонадских А.В., Шоба Е.В. Модальный метод синтеза с использованием полиномиального разложения: разделение движений при стабилизации трехмассовой системы // Научный вестник НГТУ. – 2011. – № 2 (43). – С. 39–46. 4. Воевода А.А., Шоба Е.В. Управление перевернутым маятником // Сборник научных трудов НГТУ. – 2012. – № 2 (68). – С. 3–14. 5. Воевода А.А., Жмудь В.А. Сходимость алгоритмов оптимизации регулятора для объекта с ограничением и с запаздыванием // Научный вестник НГТУ. – 2007. – № 4. – С. 179–184. 6. The modeling tests of the new PID-regulators structures / A.A. Voevoda, V.A. Zhmud, R.Y. Ishimtsev, V.M. Semibalamut // Proceedings of the 18th IASTED International Conference on Applied Simulation and Modelling, ASM 2009, Palma de Mallorka, Spain, 7–9 September 2009. – Palma de Mallorka, 2009. – P. 165–168. 7. Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т. 2. – М.: Физматлит, 2004. – 464 с. 8. Slotine J.J.E., Li W. Applied nonlinear control. – Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1991. 9. Marino R., Yomei P. Nonlinear control design: geometric, adaptive, and robust. – London; New York: Prentice Hall, 1995. – 396 p. 10. Тайманов И.А. Лекции по дифференциальной геометрии. – М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. – 176 с. 11. Воевода А.А., Филюшов В.Ю. Линеаризация обратной связью // Сборник научных трудов НГТУ. – 2016. – № 2 (84). – С. 68–76. 12. Филюшов В.Ю. Стабилизация перевернутого маятника модальным методом: магист. дис.: защищена 22.06.2016. – Новосибирск, 2016. 13. Вороной В.В. Полиномиальный метод расчета многоканальных регуляторов пониженного порядка: дис. … канд. техн. наук: 05.13.01: защищена 22.10.2013. – Новосибирск, 2013. – 173 с. 14. Воевода А.А., Филюшов В.Ю. Линеаризация обратной связью: перевернутый маятник // Сборник научных трудов НГТУ. – 2016. – № 3 (85). – С. 49–60. 15. Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т. 1. Линейные системы. – М.: Физматлит, 2003. – 288 с. 16. Воевода А.А., Иванов А.Е. Использование дифференцирующего фильтра при синтезе нелинейного регулятора // Сборник научных трудов НГТУ. – 2013. – № 1 (71). – С. 13–21. 17. Филюшов В.Ю. Применение дифференцирующего звена для управления перевернутым маятником // Сборник научных трудов НГТУ. – 2014. – № 4 (78). – С. 69–78. 18. Филюшов В.Ю. Примеры использования нелинейных обратных связей для нелинейных объектов // Сборник научных трудов НГТУ. – 2016. – № 3 (85). – С. 61–70. 19. Филюшов В.Ю. Линеаризация обратной связью: эвристический подход // Сборник научных трудов НГТУ. – 2016. – № 1 (83). – С. 37–46. 20. Воевода А.А., Вороной В.В. Синтез нелинейного регулятора для динамического нелинейного объекта // Сборник научных трудов НГТУ. – 2013. – № 1 (71). – С. 3–12. 21. Воевода А.А., Иванов А.Е. Пример модального синтеза для нелинейного объекта с использованием нелинейных обратных связей // Сборник научных трудов НГТУ. – 2013. – № 2 (72). – С. 3–9. 22. Воевода А.А., Филюшов В.Ю. Линеаризация обратной связью: перевернутый маятник // Сборник научных трудов НГТУ. – 2016. – № 4 (86). – С. 62–71. 23. Симаков Г.М., Филюшов Ю.П. Синтез системы управления многоканальным объектом // Электричество. – 2015. – № 7. – С. 56–61. 24. Онищенко Г.Б. Электрический привод: учебник для вузов. – М.: Академия, 2006. – 288 с. 25. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины. – М.: Энергия, 1980. – 928 с. 26. Krener A.J., Isidori A. Linearization by output injection and nonlinear observers // Systems & Control Letters. – 1983. – Vol. 3. – P. 47–52.