Аннотация
При анализе и синтезе линейных систем автоматического управления активно используют формулы сворачивания для типового соединения звеньев и эквивалентные преобразования структурных систем – перенос узла ветвления и сумматора через звено. В многоканальных системах также используют формулы сворачивания для типовых соединений звеньев – последовательное соединение, параллельное соединение и соединение типа обратной связи. Но в отличие от одноканальных систем здесь возникают дополнительные сложности, связанные с размерностью векторов задающего воздействия, выходного сигнала и сигнала управления. В отличие от одноканальных систем обращение передаточной функции не всегда возможно. Кроме того, отдельно необходимо рассматривать случаи матричного и полиномиального матричного представления передаточных функций. В многоканальных системах имеется возможность эквивалентного преобразования как матричной передаточной функции, так и матричного полиномиального представления. Примером таких преобразований может быть использование унимодальных матриц. В данной работе предлагаются такие преобразования, которые дают новые возможности при решении задач анализа, синтеза и моделирования многоканальных систем. Применение введенных эквивалентных структурных преобразований проиллюстрировано на примерах.
Ключевые слова: многоканальные линейные системы автоматического управления, эквивалентные преобразования, матричное полиномиальное разложение, унимодальная матрица, реализация структурной схемы
Список литературы
1. Воевода А.А. Матричные передаточные функции. (Основные понятия): конспект лекций по курсу «Проектирование систем управления» для 4–5 курсов АВТФ (спец. 2101). – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1994. – 94 с.
2. Воевода А.А., Вороной В.В. Модальный синтез регуляторов пониженного порядка методом дифференцирования характеристического полинома // Сборник научных трудов НГТУ. – 2011. – № 1 (63). – С. 3–12.
3. Воевода А.А. Стабилизация двухмассовой системы: модальный метод синтеза с использованием полиномиального разложения // Научный вестник НГТУ. – 2010. – № 1 (38). – С. 195–198.
4. Шоба Е.В. Модальный метод синтеза многоканальных динамических систем с использованием полиномиального разложения: дис. … канд. техн. наук: 05.13.01. – Новосибирск, 2013. – 192 с.
5. Бобобеков К.М., Воевода А.А. Расчет параметров регулятора для стабилизации перевернутого маятника по углу отклонения // Сборник научных трудов НГТУ. – 2016. – № 3 (85). – С. 18–32.
6. Бобобеков К.М. Бобобеков К.М. Об особенностях реализации двухпараметрического регулятора стабилизации положения маятника в среде Matlab // Сборник научных трудов НГТУ. – 2016. – № 3 (85). – С. 115–130.
7. Воевода А.А., Шоба Е.В. О разрешимости задачи автономизации многоканальной системы. Ч. 1 // Сборник научных трудов НГТУ. – 2010. – № 2 (60). – C. 16–25.
8. Воевода А.А.,Чехонадских А.В., Шоба Е.В. Модальный метод синтеза с использованием полиномиального разложения: разделение движений при стабилизации трехмассовой системы // Научный вестник НГТУ. – 2011. – № 2 (43). – С. 39–46.
9. Воевода А.А.,Чехонадских А.В. Моделирование стабилизирующего управления на примере тройного математического маятника // Сборник научных трудов НГТУ. – 2016. – № 2 (84). – С. 38–48.
10. Бобобеков К.М. О нормировании полиномов знаменателей объекта и регулятора при полиномиальном методе синтеза // Сборник научных трудов НГТУ. – 2016. – № 4 (86). – С. 7–24.
11. Бобобеков К.М., Воевода А.А. Полиномиальный метод синтеза ПИ(Д)-регулятора для неминимально фазового объекта // Сборник научных трудов НГТУ. – 2015. – № 4 (82). – С. 7–20.
12. Воевода А.А., Шоба Е.В. О модели перевернутого маятника // Сборник научных трудов НГТУ. – 2012. – № 1 (67). – С. 3–14.
13. Воевода А.А., Бобобеков К.М. Активная идентификация параметров модели перевернутого маятника по углу при подаче на вход синусоидальных сигналов // Сборник научных трудов НГТУ. – 2016. – № 2 (84). – С. 21–37.
14. Voevoda A.A., Troshina G.V. Active identification of the inverted pendulum control system // Proceedings of the 18th International Conference on Soft Computing and Measurements (SCM'2015). – St. Petersburg: LETI Publ., 2015. – Vol. 1. – P. 153–156.
15. Востриков А.С., Воевода А.А., Жмудь В.А. Эффект понижения порядка системы при управлении по методу разделения движений // Научный вестник НГТУ. – 2005. – № 3. – С. 3–13.
16. Mehra R.K. Optimal input for linear system identification // IEEE Transactions on Automatic Control. – 1974. – Vol. 19, N 3. – P. 192–200.
17. Chen C.T. Linear system theory and design. – 3rd ed. – New York: Oxford University Press, 1999. – 334 p.
18. Ljung L. System identification: theory for the user. – 2nd ed. – Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall PTR, 1999. – 315 p.
19. Bobobekov K.M., Voevoda A.A., Troshina G.V. The active identification of parameters for the unstable object // XI Международный форум по стратегическим технологиям, IFOST–2016, Новосибирск, 1–3 июня 2016 г. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2016. – C. 594–596.
20. Bobobekov K.M., Voevoda A.A., Troshina G.V. The parameters determination of the inverted pendulum model in the automatic control system // XIII международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы электронного приборостроения» АПЭП-2016, Новосибирск, 3–6 октября 2016 г. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2016. – Т. 1, ч. 3. – С. 180–182
21. Воевода А.А.,Чехонадских А.В. Координатизация системы корней вещественных многочленов степени 5 // Научный вестник НГТУ. – 2006. – № 1 (22). – С. 173–176.
22. Воевода А.А., Шоба Е.В. Управление перевернутым маятником // Сборник научных трудов НГТУ. – 2012. – № 2 (68). – С. 3–14.
