СИСТЕМЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

Предложено решение задачи управления сетью объектов, математическими моделями которых являются дифференциальные уравнения с распределенным и дискретным запаздываниями. Робастное управление, предложенное автором для объекта с распределенным запаздыванием, применяется для формирования управляющих воздействий в каждом из локальных объектов сети. Компенсация действия внешних и внутренних возмущений в каждой из локальных подсистем осуществляется с помощью вспомогательного контура и двух наблюдателей производных переменных системы управления. Применение наблюдателей переменных обусловлено необходимостью получения оценок производных переменных системы, измерение которых недоступно. Таким образом выбранная схема формирования управляющего воздействия позволяет выделить сигнал, который несет информацию о неизвестных параметрах математической модели, распределенном и дискретном запаздывании. Полученный алгоритм управления является децентрализованным, так как в каждом из локальных объектов управления осуществляется слежение за сигналом локальной эталонной модели. Достоинством предложенного алгоритма является тот факт, что для формирования управляющих воздействий в каждом из локальных объектов требуются измерения только скалярных входа и выхода подсистемы. Приведен числовой пример системы управления сети, состоящей из трех динамических объектов с распределенным и дискретным запаздыванием. Для сети объектов применен предложенный децентрализованный алгоритм управления. Проведено численное моделирование в пакете Simulink Matlab, приведены графики переходных процессов по ошибкам слежения и выходам объектов и эталонных моделей для каждой из трех подсистем. Результаты моделирования подтвердили теоретические выводы и показали хорошую работоспособность предложенного децентрализованного алгоритма управления в условиях постоянно действующих внешних и внутренних возмущений.

1. Karimi H.R. Robust adaptive H∞ synchronization of master-slave systems with discrete and distributed time-varying delays and nonlinear perturbations // Preprints of the 18th IFAC World Congress. – Milano, 2011. – P. 302–307.

2. Schiffer J., Dorfler F., Fridman E. Robustness of distributed averaging control in power systems: time delays and dynamic communication topology // Automatica. – 2017. – Vol. 80. – P. 261–271.

3. Morarescu I.-C, Michiels W., Jungers M. Effect of a distributed delay on relative stability of diffusely coupled systems, with application to synchronized equilibria // International Journal of Robust and Nonlinear Control. – 2016. – Vol. 26, N 7. – P. 1565–1582.

4. Цыкунов А.М. Робастное управление с компенсацией возмущений. – М.: Физматлит, 2014.

5. Поляк Б.Т., Хлебников М.В., Щербаков П.С. Управление линейными системами при внешних возмущениях: техника линейных матричных неравенств. – М.: Ленанд, 2014.

6. Цыкунов А.М. Робастное управление линейными объектами с переключениями // Проблемы управления. – 2017. – № 4. – C. 2–7.

7. Колмановский В.Б., Носов В.Г. Устойчивость и периодические режимы систем с последействием. – М.: Наука, 1981. – 448 с.

8. Кирьянен А.И. Устойчивость систем с последействием и их приложения. – СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 1994. – 235 с.

9. Gerasimov D.N., Paramonov A.V., Nikiforov V.O. Adaptive disturbance compensation in linear systems with input arbitrary delay: internal model approach // 8th International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems and Workshops (ICUMT). – Lisbon, Portugal, 2016. – P. 304–309.

10. Furtat I.B., Fradkov A.L., Tsykunov A.M. Robust synchronization of linear networks with compensation of disturbances // Proceedings of the 18th IFAC World Congress on Automatic Control. – Milan, 2011. – P. 1255–1260.

11. Филимонов А.Б. Спектральная декомпозиция систем с запаздыванием. Компенсация запаздывания. – М.: Физматлит, 2002.

12. Цыкунов А.М. Робастное управление объектами с последействием. – М.: Физматлит, 2014.

13. Имангазиева А.В. Робастная система слежения за эталонным сигналом линейного динамического объекта с распределенным запаздыванием // Вестник АГТУ. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика. – 2015. – № 4. – C. 7–13.

14. Atassi A.N., Khalil H.K. Separation principle for the stabilization of class of nonlinear systems // IEEE Transactions on Automatic Control. – 1999. – Vol. 44, N 9. – P. 1672–1687.

15. Имангазиева А.В. Синхронизация сети линейных динамических объектов с распределенным запаздыванием // Научный вестник НГТУ. – 2016. – № 4 (65). – C. 19–32.