СИСТЕМЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

Точность современных информационно-измерительных систем обусловлена как непосредственно измерительными схемами, так и алгоритмами обработки данных. В настоящей работе рассмотрены вопросы снижения алгоритмической погрешности групповых эталонов времени и частоты, которые можно рассматривать как сложные информационно-измери-тельные системы.

Погрешность оценивания вектора состояния эталона может быть уменьшена на 15…20 % за счет использования более совершенных алгоритмов обработки измерительной информации, в частности, за счет применения алгоритмов, опирающихся на использование динамических стохастических моделей. Однако, для построения таких моделей необходимы эмпирические временные ряды, содержащие, по крайней мере, не менее ста элементов. При обработке данных, получаемых на суточных интервалах, это приводит к задержкам между моментом включения в состав группового эталона нового стандарта и началом использования результатов измерений, полученных с его участием, примерно на один квартал. Естественный способ уменьшения этой временной задержки заключается в построении прогнозирующих моделей по укороченному временному ряду с последующей их адаптацией по мере поступления новых результатов измерений.

В статье предложено для адаптации моделей временных рядов, описывающих процессы изменения относительных отклонений частоты водородных генераторов, составляющих основу отечественных эталонов времени и частоты, использовать метод стохастического квазиградиента, сводящийся к построению последовательности точек в пространстве параметров динамических стохастических моделей. Рассмотрен алгоритм адаптации, реализующий предложенный метод. Приведены результаты вычислительного эксперимента, подтверждающие работоспособность метода при адаптации модели одномерного временного ряда. Полученные результаты обобщены на случай многомерных моделей, а также на случай адаптации прогнозирующих моделей временных рядов, содержащих наряду со стохастической составляющей детерминированные тренды.

Предлагаемый авторами подход позволяет почти вдвое сократить временную задержку, связанную с накоплением исходных данных, необходимых для построения прогнозирующих моделей, используемых для оценивания состояния групповых эталонов.

1. Panfilo G., Harmegnies A., Tisserand L. A new prediction algorithm for the generation of International Atomic Time // Metrologia. – 2012. – Vol. 49. – P. 49–56.

2. Percival D.B., Senior K.L. A wavelet-based multiscale ensemble time-scale algorithm // IEEE Transactions on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency. – 2012. – Vol. 59, N 3. – P. 510–522.

3. An algorithm for a group time scale using a moving average over multiple time / S.D. Podogova, K.G. Mishagin, S.Yu. Medvedev, I.Yu. Blinov // Measurements Techniques. – 2015. – Vol. 58, N 5. – P. 532–538.

4. Levine J. The statistical modeling of atomic clocks and the design of timescales // Review of Scientific Instruments. – 2012. – Vol. 83. – Art. 021101. – P. 1–28.

5. Khrustalev Yu.P. Statistical and dynamic processing of data obtained when handling time and frequency standards // Measurement Techniques. – 2004. – Vol. 47, N 6. – P. 555–561.

6. Безменов И.В., Блинов И.Ю. Теоретические основы построения моделей для описания современных шкал времени и стандартов частоты: монография. – Менделеево: ВНИИФТРИ, 2015. – 529 с.

7. Greenhall C.A. Reduced Kalman filters for clock ensembles // 2011 Joint Conference of the IEEE International Frequency Control Symposium & European Frequency and Time Forum: Proceedings. – San Francisco, CA, 2011. – P. 1–5.

8. Suess M., Greenhall C.A. Combined covariance reductions for Kalman filter composite clocks // Metrologia. – 2012. – Vol. 49. – P. 588–596.

9. Обработка данных, полученных по результатам взаимных измерений вторичного эталона времени и частоты / Ю.П. Хрусталев, В.М. Акулов, А.А. Ипполитов, Л.Н. Курышева // Вестник Иркутского государственного технического университета. – 2012. – № 7 (66). – C. 22–28.

10. Хрусталев Ю.П., Серышева И.А. Автоматизация процесса построения динамических стохастических моделей // Вестник Иркутского государственного технического университета. – 2017. – Т. 21, № 9. – С. 95–103.

11. Метод сопряженных градиентов в системе автоматического построения динамических стохастических моделей / И.А. Серышева, М.А. Чекан, Л.В. Бархатова, Е.А. Крупенев // Вестник Иркутского государственного технического университета. – 2018. – Т. 22, № 8. – С. 72–82.

12. Khrustalev Yu.P., Serysheva I.A. Increasing of robustness of estimators of the state of time and frequency standards // Measurement Techniques. – 2014. – Vol. 57, N 5. – P. 519–525.

13. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов: прогноз и управление. Вып. 1 / пер. с англ. А.Л. Левшина ; под ред. В.Ф. Писаренко. – М.: Мир, 1974. – 406 с.

14. Боровиков В.П. Популярное введение в современный анализ данных в системе STATISTICA. – M.: Горячая линия-Телеком, 2015. – 288 с.

15. Кашьяп Р.Л., Рао А.Р. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным. – М.: Наука, 1983. – 384 с.

16. Ovcharenko V.N. Adaptive parameter identification in dynamical and static systems // Automation and Remote Control. – 2011. – Vol. 72, N 3. – P. 570–579.

17. Druzhinina M.V., Nikiforov V.O., Fradkov A.L. Methods of nonlinear adaptive control with respect to the output // Automation and Remote Control. – 1996. – Vol. 57, N 2. – P. 153–176.

18. Тюкин И.Ю., Терехов В.А. Адаптация в нелинейных динамических системах. – М.: ЛКИ, 2008. – 384 с.

19. Ермольев Ю.М. Методы стохастического программирования. – М.: Наука, 1976. – 239 с.

20. Серышева И.А., Хрусталев Ю.П. Метод стохастического квазиградиента в задаче адаптации прогнозирующих моделей // Вестник Иркутского государственного технического университета. – 2013. – № 12 (83). – С. 25–30.

21. Стационарные и нестационарные характеристики обучения адаптивных фильтров, использующих критерии минимума СКО / Б. Уидроу, Дж.М. Маккул, М.Г. Ларимор, С.Р. Джонсон // ТИИЭР. – 1976. – Т. 64, № 8. – С. 37–51.

22. Невельсон М.Б., Хасминский Р.З. Стохастическая аппроксимация и рекуррентное оценивание. – М.: Наука, 1972. – 304 с.

23. Серышева И.А., Хрусталев Ю.П. Адаптация многомерных динамических стохастических моделей // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. – 2014. – № 2 (42). – С. 78–84.