Аннотация
Рассмотрены теоретические и прикладные аспекты проблемы активной параметрической идентификации стохастических нелинейных непрерывно-дискретных систем, описывающихся моделями в пространстве состояний. Рассмотрен случай вхождения подлежащих оцениванию параметров в уравнения состояния и наблюдения, начальные условия и ковариационные матрицы помех динамики и ошибок измерений. Представлены оригинальные результаты. Приведен пример оптимального оценивания параметров одной модельной структуры.
Ключевые слова: линеаризация, оценивание параметров, метод максимального правдоподобия, планирование оптимальных входных сигналов, информационная матрица, критерий оптимальности
Список литературы
[1] Hjalmarsson H. From experiment design to closed-loop control / H. Hjalmarsson // Automatica. – 2005. – Vol. 41. – P. 393–438. [2] Gevers M. Identification of multi-input systems: variance analysis and input design issues / M. Gevers, L. Misko-vic, D. Bonvin, A. Karimi // Automatica. – 2006. – Vol. 42. – P. 559–572. [3] Овчаренко В.Н. Планирование идентифицирующих входных сигналов в линейных динамических системах / В.Н. Овчаренко // АиТ. – 2001. – № 2. – С. 75–87. [4] Jauberthie C. An optimal input design procedure / C. Jauberthie, L. Denis-Vidal, P. Coton, G. Joly-Blanchard // Automatica. – 2006. – Vol. 42. – P. 881–884. [5] Mehra R.K. Optimal input signals for parameter estimation in dynamic systems – survey and new results / R.K. Mehra // IEEE Trans. Automat. Control. – 1974. – Vol. 19. – № 6. – P. 753–768. [6] Чубич В.М. Оптимальная идентификация дискретных систем на основе метода статистической линеаризации / В.М. Чубич // Информационные технологии и вычислительные системы. – 2010. – № 4. – С. 47–56. [7] Чубич В.М. Информационная технология активной параметрической идентификации стохастических квазилинейных дискретных систем / В.М. Чубич // Информатика и ее применения. – 2011. – Т. 5. – Вып. 1. – С. 46–57. [8] Денисов В.И. Активная параметрическая идентификация стохастических линейных систем / В.И. Денисов, В.М. Чубич, О.С. Черникова, Д.И. Бобылева. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2009. – 192 с. [9] Чубич В.М. Активная параметрическая идентификация нелинейных дискретных систем на основе линеаризации во временной области и оптимального управления / В.М. Чубич, О.С. Черникова // Проблемы управления. – 2011. – № 2. – С. 9–15. [10] Чубич В.М. Применение методов теории планирования экспериментов при параметрической идентификации стохастических нелинейных непрерывно-дискретных систем / В.М. Чубич, Е.В. Филиппова // АПЭП 2010. Актуальные проблемы электронного приборостроения: материалы 10 Международной конф. Новосибирск. – 2010. – Т. 6. – С. 85–93. [11] Чубич В.М. Особенности вычисления информационной матрицы Фишера в задаче активной параметрической идентификации стохастических нелинейных непрерывно-дискретных систем / В.М. Чубич // Научный вестник НГТУ. – 2009. – № 1(34). – С. 41–54. [12] Синицын И.Н. Фильтры Калмана и Пугачева / И.Н. Синицын. – М.: Логос, 2007. – 776 с. [13] Казаков И.Е. Статистическая динамика нелинейных автоматических систем / И.Е. Казаков, Б.Г. Доступов. – М.: Физматгиз, 1962. – 332 с. [14] Пугачев В.С. Основы статистической теории автоматических систем / В.С. Пугачев, И.Е. Казаков, Л.Г. Ев-ланов. – М.: Машиностроение, 1974. – 400 с. [15] Gupta N.K. Computational aspects of maximum likelihood estimation and reduction in sensitivity function calculations / N.K. Gupta, R.K. Mehra // IEEE Trans. Automat. Control. – 1974. – Vol. 19. – № 6. – P. 774–783. [16] Astrom K.J. Maximum likelihood and prediction errors methods / K.J. Astrom // Automatica. – 1980. – Vol. 16. – P. 551–574. [17] Огарков М.А. Методы статистического оценивания параметров случайных процессов / М.А. Огарков. – М.: Энергоатомиздат, 1980. – 208 c. [18] Базара М. Нелинейное программирование / М. Базара, К. Шетти. – М.: Мир, 1982. – 583 c. [19] Сухарев А.Г. Курс методов оптимизации / А.Г. Сухарев, В.В. Тимохов, В.В. Федоров. – М.: Наука, 1986. – 328 c. [20] Чубич В.М. Алгоритм вычисления информационной матрицы Фишера в задаче активной параметрической идентификации стохастических нелинейных непрерывно-дискретных систем / В.М. Чубич // Научный вестник НГТУ. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2009. – № 3(36). – С. 15–22. [21] Денисов В.И. Математическое обеспечение системы ЭВМ – экспериментатор / В.И. Денисов. – М.: Наука, 1977. – 250 c. [22] Чубич В.М. Вычисление производных информационной матрицы Фишера по компонентам входного сигнала в задаче активной параметрической идентификации стохастических нелинейных непрерывно-дискретных систем / В.М. Чубич, Е.В. Филиппова // Научный вестник НГТУ. – 2010. – № 2(39). – С. 53–63. [23] Чубич В.М. Нахождение производных от информационной матрицы Фишера по компонентам входного сигнала для стохастических непрерывно-дискретных моделей, полученных в результате применения статистической идентификации / В.М. Чубич, Е.В. Филиппова // Науч. вест. НГТУ. – 2011. – № 4(45). – С. 35–48. [24] Денисов В.И. Алгоритм вычисления производных от информационной матрицы Фишера по компонентам входного сигнала для стохастических непрерывно-дискретных моделей, полученных в результате применения статистической идентификации / В.И. Денисов, В.М. Чубич, Е.В. Филиппова // Научный вестник НГТУ. – 2012. – № 1(46). – С. 29–46. [25] Ермаков С.М. Математическая теория оптимального эксперимента / С.М. Ермаков, А.А. Жиглявский. – М.: Наука, 1987. – 320 с. [26] Чубич В.М. Программный комплекс активной параметрической идентификации стохастических нелинейных непрерывно - дискретных систем (ПК-II) / В.М. Чубич, Е.В. Филиппова // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2011612718. – М.: Роспатент, 2011. [27] Чубич В.М. Интерактивная программная система активной параметрической идентификации стохастических динамических систем (APIS 1.0) / В.М. Чубич, О.С. Черникова, Е.В. Филиппова // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2012617399. – М.: Роспатент, 2012.
