Каледин Валерий Олегович,
Крюкова Яна Сергеевна,
Рудаков Сергей Григорьевич
Аннотация
Численно исследовано влияние структурных параметров периодически неоднородной среды на эффективные коэффициенты электропроводности. Поле потенциалов и плотность тока в структурном звене определялись решением трехмерной задачи электропроводности. Программная реализация алгоритма численного решения задачи на микроуровне выполнена на базе пакета программ «Композит НК». Приведены результаты численного решения задачи электропроводности для случая периодически неоднородной среды при приложении распределенного или сосредоточенного тока на границе. Выявлено, что с увеличением удельного сопротивления материала включений, эффективное удельное сопротивление неоднородной среды также возрастает, что качественно согласуется с известными представлениями. Проведен анализ вклада влияния расстояний между включениями в периодически неоднородной среде на значения компонент тензора электропроводности. Приведено сравнение результатов расчета эффективного удельного сопротивления среды с натурным экспериментом, определена зависимость эффективного удельного сопротивления рассматриваемой среды от удельной проводимости материала включений. Получено, что компоненты удельного сопротивления среды в разных направлениях мало чувствительны к изменению отношения расстояний между включениями. Полученные результаты позволяют решать задачу электропроводности для случая периодически неоднородной среды на макроуровне без учета анизотропии, что упрощает ее решение
Ключевые слова: задача электропроводности, периодически неоднородная среда, эффективное удельное сопротивление, поле электрического потенциала, распределенный ток на границе среды, метод конечных элементов, численное решение, анизотропия
Авторы:
Каледин Валерий Олегович
доктор технических наук, профессор, действительным член МАН высшей школы, декан факультета информационных технологий ФГОУ ВПО «Кемеровский государственный универси-тет». Основное направление научных исследований – вычислительная механика сплошной среды, механика композиционных конструкций. Имеет более 200 публикаций, в том числе 3 монографии и 5 учебных пособий. E-mail: krjanik@rambler.ru
Крюкова Яна Сергеевна
аспирант кафедры информационных систем и управления ФГОУ ВПО «Кемеров-ский государственный университет». Основное направление научных исследований – математическое моделиро-вание и численные методы вычислительной механики. Имеет более 15 публикаций. E-mail: krjanik@rambler.ru
Рудаков Сергей Григорьевич
кандидат технических наук, профессор кафедры металлургии и технологии сварочного производства ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный индустриальный университет», действи-тельный член международной академии энергоинформационных наук и Российской академии медико-технических наук, член-корр. Российской академии проблем качества. Основное направление научных иссле-дований – применение сплавов с термомеханической памятью и низкочастотного ультразвука в медицине. Име-ет более 200 публикаций, в том числе 4 учебных пособия. E-mail: krjanik@rambler.ru
Список литературы
[1] Будовских Е.А. Формирование поверхностных слоев металлов и сплавов при электровзрывном легировании / Е.А. Будовских, С.В. Карпин, В.Е. Громов // Изв. РАН. Сер. Физ. – 2009. – Т. 73. – № 9. – С. 1324–1327. [2] Бурнышева Т.В. Развитие пакета программ математического моделирования сопряженных задач механики неоднородных конструкций / Т.В. Бурнышева, В.О. Каледин, И.В. Равковская, С.В. Эптешева // Вестник КемГУ. – 2010. – № 1. – С. 3–8. [3] Бурнышева Т.В. Эффективные коэффициенты электропроводности кусочно-однородной среды / Т.В. Бурнышева, В.О. Каледин, Я.С. Крюкова // Научно-технический вестник Поволжья. – 2013. – № 2. – С. 146–149. [4] Сендецки Дж. Композиционные материалы / Дж. Сендецки // Механика композиционных материалов: в 8 т. – М.: Мир. – Т. 2. – 569 с. [5] Шеметов В.А. Моделирование кусочно-неоднородного массива горных пород применительно к задачам электроразведки при помощи метода конечных элементов / В.А. Шеметов // Издательство СО РАН НИЦ ОИГГМ СО РАН. Новосибирск, 1998. – Т. 39. – Геология и геофизика. – № 2. – С. 250–259.
