Аннотация
Предлагается полиномиальная методика синтеза многоканальных регуляторов, составленная путем объединения модальных методик [1–6] и использования принципа «обратного» дифференцирования для вычисления неизвестных параметров регулятора. В основу методики заложено решение так называемого диофантова уравнения. По сравнению с [1, 2] предлагается использовать другую структуру матрицы Сильвестра, более удобную для поиска и оценки линейно-зависимых строк. Для поиска параметров регулятора используется оптимизационная процедура сдвига полюсов замкнутой системы в заданную область устойчивости, для чего предлагается рассматривать движение корней на каждом шаге оптимизационной процедуры на корневом портрете системы.
Ключевые слова: модальный метод синтеза, полиномиальное разложение, многоканальная система, диофантово уравнение, регулятор заданного порядка, «обратное» дифференцирование, матрица Сильвестра
Список литературы
[1] Гайдук А.Р. Теория и методы аналитического синтеза систем автоматического управления (полиномиальный подход) / А.Р. Гайдук. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2012. – 360 с.
[2] Гайдук А.Р. Теория автоматического управления: учебник / А.Р. Гайдук. – М.: Высш. шк, 2010. – 415 с.
[3] Chen C.T. Linear System Theory and Design, Third Edition / C.T. Chen // New York Oxford, 1999. – 334 p.
[4] Doyle J.C. Multivariable feedback design: concept for a classical/modern synthesis / J.C. Doyle, G. Stein // IEEE Trans. Aut. Control. – 1981. – AC-26. – № 1. – P. 4–16.
[5] Шоба Е.В. Модальный метод синтеза многоканальных динамических систем с использованием полиномиального разложения: дис. … канд. техн. наук / Е.Б. Шоба. – Новосибирск: НГТУ, 2013. – 192 с.
[6] Вороной В.В. О методике синтеза регулятора «пониженного» порядка методом «обратного» дифференци-рования / В.В. Вороной // Теория и практика современной науки: материалы VIII Международной научно-практической конференции, г. Москва, 26–27 декабря 2012 г. В 3 т.: т. 1. Науч.-инф. издат. центр «Институт стратегических исследований». – Москва: Изд-во «Спецкнига», 2012. – C. 215–220.
[7] Voevoda A.A. Low order controllers synthesis using the «reverse derivative» / A.A. Voevoda, V.V. Voronoy, E.V. Shoba // Proceedings of RFBR and DST Sponsored «The 2-nd Russian-Indian Joint Workshop on Computational Intelligence and Modern Heuristics in Automation and Robotics», 10–13 September, 2011. – P. 12–22. [Синтез регулятора пониженного порядка с использованием «обратного дифференцирования»].
[8] Воевода А.А. Модальный синтез многоканальных регуляторов пониженного порядка с использованием «обратного» дифференцирования характеристической матрицы / А.А. Воевода, В.В. Вороной // Сб. науч. тр. НГТУ. – 2011. – № 3 (65). – С. 3–10.
[9] Воевода А.А. Модальный синтез многоканального регулятора пониженного порядка с использованием «обратной» производной на примере трёхмассовой системы / А.А. Воевода, В.В. Вороной, Е.Б. Шоба // Науч. вестник НГТУ. – 2012. – № 1 (46). – С. 15–22.
[10] Немировский А.С. Необходимые условия устойчивости полиномов и их использование / А.С. Немировс-кий, А.А. Воевода, В.В. Вороной, Е.Б. Шоба // Науч. вестник НГТУ. – 2012. – № 1 (46). – С. 15–22.
[11] Петрикевич Я.И. Рандомизированные методы стабилизации дискретных линейных систем / Я.И. Петрикевич // АиТ. – 2008. – № 11. – С. 103–113.
