НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК


НОВОСИБИРСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

ISSN (печатн.): 1814-1196          ISSN (онлайн): 2658-3275
English | Русский

Последний выпуск
№3(72) Июль - Сентябрь 2018

Решение трехмерных задач магнитотеллурики в слож-ных средах с использованием метода конечных элементов

Выпуск № 1 (50) Январь - Март 2013
Авторы:

Персова Марина Геннадьевна,
Соловейчик Юрий Григорьевич,
Домников Петр Александрович,
Шашкова Татьяна Геннадьевна,
Абрамов Михаил Владимирович,
Кошкина Юлия Игоревна
Аннотация
Рассматриваются вычислительные схемы конечноэлементного моделирования трехмерных электромагнитных полей в задачах магнитотеллурических зондирований. Приводится описание математического аппарата решения трехмерной задачи на основе векторной, узловой и векторно-узловой математической постановки и примеры численных экспериментов. Оценивается вычислительная эффективность различных методов решения систем линейных алгебраических уравнений.
Ключевые слова: 3D-моделирование, метод конечных элементов, гармонические электромагнитные поля, магнитотеллурические зондирования

Список литературы
[1] Персова М.Г. Компьютерное моделирование геоэлектромагнитных полей в трехмерных средах методом конечных элементов /М.Г. Персова, Ю.Г. Соловейчик, Г.М. Тригубович // Физика Земли, 2011. – № 2. – С. 3–14.

[2] Соловейчик Ю.Г. Метод конечных элементов для решения скалярных и векторных задач / Ю.Г. Соловейчик, М.Э. Рояк, М.Г. Персова. – Новосибирск: НГТУ, 2007. – 896 с.

[3] Соловейчик Ю.Г. Моделирование нестационарных электромагнитных полей в трехмерных средах методом конечных элементов / Ю.Г. Соловейчик, М.Э. Рояк, В.С. Моисеев, Г.М. Тригубович // Физика Земли, 1998. – № 10. – С. 78–84.

[4] Badea E.A. Finite-element analysis of controlled-source electromagnetic induction using Coulomb-gauged potentials / E.A. Badea, M.E. Everett, G.A. Newman, O. Biro // Geophysics, 2001. – vol. 66. – № 3. – p. 786–799.

[5] Рояк М.Э. Конечноэлементное моделирование трехмерных гармонических электромагнитных полей в задачах аэроэлектроразведки кимберлитовых трубок / М.Э. Рояк, С.Х. Рояк, Ю.Г. Соловейчик, Г.М. Тригубович // Сибирский журнал индустриальной математики. – 1998. – т. 1, № 2. – С. 154–168.

[6] Соловейчик Ю.Г. Метод конечных элементов для решения скалярных и векторных задач: учеб. пособие / Ю.Г. Соловейчик, М.Э. Рояк, М.Г. Персова. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2007. – 896 с.

[7] Ильин В.П. Методы и технологии конечных элементов / В.П. Ильин. – Новосибирск: Изд-во ИВМиМГ, 2007. – 371 с.

[8] Saad Y. GMRES: a generalized minimal residual algorithm for solving nonsymmetric linear systems / Y. Saad, M. Schultz // SIAM J. Sci. Comput. – 1986 – vol. 7. – p. 856–869.

[9] Saad Y. Iterative methods for sparse linear systems – SIAM, Philadelphia, – 2003. – 2nd ed. – 528 pp.

[10] Soloveichik Y.G. Iterative method for solving finite element systems of algebraic equations / Y.G. Soloveichik // Computers & Mathematics with Applications. – Vol. 33, Issue 6. – 1997. – Р. 87–90.

[11] Van der Vorst H.A. A Petrov-Galerkin type method for solving Ax=b, where A is symmetric complex  / H.A. Vorst van der, J.B.M. Melissen  // IEEE Transaction on Magnetics. – Vol. 26. – № 2. – 1990. – Р. 706–708.

[12] Sogabe T. A COCR method for solving complex symmetric linear systems / T. Sogabe, S.-L. Zhang // Journal of Computational and Applied Mathematics. – № 199. – 2007. – Р. 297–303.

[13] Домников П.А. Метод решения систем уравнений, возникающих при конечноэлементной аппроксимации гармонических по времени электромагнитных полей / П.А. Домников // Сборник научных трудов НГТУ. – 2009. – № 2(56). – С. 41–46.

 
Просмотров: 424