Аннотация
При синтезе систем управления различными объектами для обеспечения желаемых показателей качества часто используются передаточные функции. В этом случае передаточные функции должны формироваться не только в соответствии с желаемыми показателями качества, но и с учетом условий физической реализуемости этих функций. Известные условия физической реализуемости передаточных функций системами управления с частично заданной структурой являются необходимыми, но недостаточными. Поэтому при их применении очень часто либо задача синтеза не имеет аналитического решения, либо получаемое уравнение устройства управления невозможно реализовать точно. В последнем случае в уравнение устройства управления обычно вводятся малые постоянные времени, что приводит к приближенному решению задачи синтеза и снижению запасов устойчивости замкнутой системы. В данной работе предложены необходимые и достаточные условия, полученные на основе полиномиальных уравнений, которые связывают структуру и параметры замкнутой системы со структурой и параметрами объекта и устройства управления. Уравнение устройства управления формируется на основе принципа управления по выходу и воздействиям. Приведенные ниже условия реализуемости передаточных функций систем с частично заданной структурой обеспечивают следующие возможности в задаче синтеза замкнутых систем управления. Во-первых, можно назначать все коэффициенты знаменателя и, частично, числителей передаточных функций синтезируемой системы исходя из желаемого качества процесса управления. Во-вторых, уравнения, определяющие структуру и параметры устройства управления, являются разрешимыми, а уравнения устройства управления являются физически реализуемыми в заданных условиях. Необходимость учета приведенных условий в задачах синтеза замкнутых систем управления, а также их эффективность показана на конкретных примерах синтеза, в частности, по заданным прямым показателям качества.
Ключевые слова: система управления, объект, устройство управления, оператор, передаточная функция, порядок, структура, параметр, уравнение связи, условия реализуемости, прямые показатели качества
Список литературы
[1] Цыпкин Я.З. Основы теории автоматических систем. – М.: Наука, 1977. – 278 с.
[2] Chen C.T. Linear system. Theory and Design. – 3-rd ed. – New York: Oxford Univ. Press, 1999. – 334 p.
[3] Уонэм М. Линейные многомерные системы управления: геометрический подход. – М.: Наука, 1980. – 376 с.
[4] Тютиков В.В., Тарарыкин С.В. Робастное модальное управление технологическими объектами. – Иваново: ИГЭУ, 2006. – 255 с.
[5] Филимонов Н.Б. Проблема качества процессов управления: смена оптимизационной парадигмы // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2010. – № 12. – С. 2–10.
[6] Гайдук А.Р. Синтез систем автоматического управления по передаточным функциям // Автоматика и телемеханика. – 1980. – № 1. – С. 11–16.
[7] Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т. 1. Линейные системы. – М.: Физматлит, 2007. – 310 с.
[8] Гайдук А.Р. Принципы построения и аналитический синтез систем автоматического управления минимальной сложности с управлением по состоянию и воздействиям: дис. … д-ра техн. наук. – СПб., 1987.
[9] Воевода А.А. Стабилизация двухмассовой системы: полиномиальный метод синтеза двухканальной системы // Сб. науч. тр. НГТУ. – 2009. – № 4 (58). – C. 121–124.
[10] Гайдук А.Р. Абсолютно инвариантное управление силовой установкой летательного аппарата // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2010. – № 11. – С. 65–68.
[11] Вороной В.В. Краткий обзор методов синтеза регуляторов пониженного порядка // Сб. науч. тр. НГТУ. – 2010. – № 4 (62). – C. 25–34.
