СИСТЕМЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

Нестационарными линейными системами или линейными системами с переменными параметрами называют системы, которые описываются линейными дифференциальными уравнениями с переменными коэффициентами. Рассмотрение задач синтеза регулятора для таких систем может быть продиктовано необходимостью удовлетворения некоторого запаса устойчивости системы автоматического управления к незначительным возмущениям как со стороны датчиков, считывающих состояние системы, так и со стороны изменения параметров самого объекта с течением времени. Кроме того, реальный объект управления по сравнению с его математической моделью довольно часто содержит некоторые неопределенности, которые не должны существенно повлиять на качество управления.Настоящая работа посвящена рассмотрению примера синтеза многоканального регулятора, который обеспечивал бы хорошее качество управления (запас устойчивости), если объект управления содержит некоторые неопределенности или его математическая модель неизвестна с точностью до определенных параметров. Кроме того, задача управления усложнена звеном запаздывания в структуре объекта (то есть существует некоторый промежуток времени отсутствия реакции со стороны объекта регулирования на управляющее воздействие). В качестве метода синтеза регулятора выбран модифицированный алгоритм полиномиального матричного разложения матричной передаточной функции системы с учетом сохранений полюсов звена запаздывания. Для наглядности демонстрации работы алгоритма взята линейная модель неустойчивого объекта управления с многоканальной структурой, состоящая из двух входных и двух выходных каналов. Описание объекта используется в виде матричной передаточной функции, которая показывает взаимодействие в многоканальной системе управления и взаимосвязь между каналами. Модель объекта содержит перекрестные связи, представляющие себой прямые связи «вход – выход». Звенья запаздывания присутствуют во всех каналах и аппроксимированы с помощью ряда Паде с ограниченным числом членов. Нестационарные параметры объекта получены благодаря мультипликативной помехе, смоделированной в пакете Simulink Matlab.Необходимо добиться определенных показателей качества выходного векторного процесса при управлении двумя входными воздействиями. Для обеспечения устойчивого переходного процесса от системы потребуем сохранения полюсов звена запаздывания. Затем регулятор, рассчитанный для системы со звеном задержки в виде ряда Паде, используем для системыс «идеальным» запаздыванием.

1. Бобобеков К.М., Воевода А.А., Шипагин В.И. Полиномиальный метод синтеза автоматического управления для одноканальных и многоканальных объектов: монография. – Душанбе: ТТУ им. М.С. Осими, 2021. – 192 с.

2. Ким Д.П. Теория автоматического управления. Т. 2. Многомерные, нелинейные и оптимальные системы. – М.: Физматлит, 2004. – 464 с.

3. Симаков Г.М., Филюшов Ю.П., Филюшов В.Ю. Многомерное управление синхронной машиной электромагнитного возбуждения быстродействующего электропривода // Электротехника: сетевой электронный научный журнал. – 2018. – Т. 5, № 1. – С. 50–54.

4. Albertos P., Sala A. Multivariable control systems: an engineering approach. – London: Springer, 2004. – 340 p.

5. Costa N., Haykin S. Multiple-input multiple-output channel models: theory and practice. – New York, NJ: Wiley, 2010. – 230 p.

6. Блауберг И.В., Юдин Э.Г. Становление и сущность системного подхода. – М.: Наука, 1973. – 270 с.

7. Фуртат И.Б. Адаптивные и робастные системы управления в условиях возмущений и запаздывания: 05.11.16: дис. … д-ра техн. наук. – СПб., 2012. – 297 с.

8. Chen C.T. Linear system theory and design. – 2nd еd. –New York: Oxford, 1999. – 334 p.

9. Antsaklis P.J., Michel A.N. Linear systems. – Switzerland: Birkhauser, 1997. – 669 p.

10. Воевода А.А., Шипагин В.И. Синтез многоканального регулятора для объекта с двумя входными и двумя выходными каналами с использованием полиномиальное матричное разложение // Proceedings 2021 International Russian Automation Conference (RusAutoCon). – Sochi, 2021. – P. 823–828. – DOI: 10.1109/RusAutoCon52004.2021.9537350.

11. Воевода А.А., Шипагин В.И., Синтез регулятора для систем с запаздыванием // Proceedings of the XV International Scientific and Technical Conference "Actual Problems of Electronic Instrument Engineering" (APEIE). – Novosiblrsk, 2021. – P. 559–563. – DOI: 10.1109/APEIE52976.2021.9647686.

12. Воевода А.А., Шипагин В.И., Филюшов В.Ю. Расчет регулятора для объекта с запаздыванием // Безопасность цифровых технологий. – 2021. – № 3 (102). – С. 9–20. – DOI: 10.17212/2782-2230-2021-3-9-20.

13. Николаев Е.В. Технологические объекты второго порядка с запаздыванием // Молодой ученый. – 2017. – № 23 (157). – С. 149–152.

14. Леонов Р.Е. Объекты управления с переменным транспортным запаздыванием // Известия высших учебных заведений. Горный журнал. – 2021. – № 1. – С. 122–130. – DOI: 10.21440/0536-1028-2021-1-122-130.

15. Фуртат И.Б., Нехороших А.Н. Робастный алгоритм управления линейными объектами с запаздыванием по состоянию // Навигация и управление движением: материалы XVIII конференции молодых ученых с международным участием, Санкт-Петербург, 15–18 марта 2016 года. – СПб.: Электроприбор, 2016. – С. 224–229.

16. Шариков Ю.В., Шариков Ф.Ю. Системы управления с использованием математических моделей технологических объектов в контуре управления // Math Designer. – 2016. – № 1. – С. 4–8.

17. Воевода А.А. Матричные передаточные функции (основные понятия): конспект лекций по курсу «Проектирование систем управления» для 4–5 курсов АВТФ (спец. 2101). – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1994. – 94 с.

18. Воевода А.А., Филюшов В.Ю. Полиномиальное матричное разложение при синтезе неквадратных САУ // Системы анализа и обработки данных. – 2021. – № 1 (81). – С. 21–38. – DOI: 10.17212/2782-2001-2021-1-21-38.