СИСТЕМЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

Линейные объекты управления с одним входом и одним выходом (single input – single output, SISO) и объекты с несколькими входами и несколькими выходами (multi input – multi output, MIMO) имеют различные формализованные алгоритмы синтеза регуляторов. При этом объекты с неравным количеством входов и выходов во многих случаях строятся разработчиком интуитивно при изменении существующих алгоритмов расчета под каждый объект управления, поэтому разработка формализованного алгоритма расчета для такого типа объектов является актуальной. В рамках настоящей работы предлагается распространить методику синтеза для многоканальных объектов, которой является полиномиальная методика синтеза, на объекты с меньшим количеством входов по сравнению с количеством выходов, а именно на объекты с одним входом и несколькими выходами (single input – multi output, SIMO). Приводится пример расчета электромеханической системы регулирования натяжения в зоне транспортирования материала поточной линии, которая имеет один вход – напряжение, подаваемое на электродвигатель, и пять выходов: ток якоря, скорость вращения вала электродвигателя, скорость вращения валка, натяжение в рассматриваемой зоне и упругий момент. Натяжение в рассматриваемой зоне является регулируемой координатой. Использование полиномиального метода синтеза для объектов с неквадратной матричной функцией позволило расположить полюса замкнутой системы в заданном положении, передаточная функция по заданию не содержит нулей. Также удалось задать нули замкнутой системы по возмущению таким образом, что получен астатизм второго порядка.

1. Воевода А.А., Чехонадских А.В., Шоба Е.В. Модальный метод синтеза с использованием полиномиального разложения: разделение движений при стабилизации трехмассовой системы // Научный вестник НГТУ. – 2011. – № 2 (43). – С. 39–46.

2. Шоба Е.В. Модальный метод синтеза многоканальных динамических систем с использованием полиномиального разложения: дис. … канд. техн. наук: 05.13.01. – Новосибирск, 2013. – 192 с.

3. Вороной В.В. Полиномиальный метод расчета многоканальных регуляторов пониженного порядка: дис. … канд. техн. наук: 05.13.01. – Новосибирск, 2013. – 173 с.

4. Бобобеков К.М. Полиномиальный метод синтеза многоканальных регуляторов с использованием матрицы Сильвестра: дис. … канд. техн. наук: 05.13.01. – СПб., 2019. – 168 с.

5. Малышенко А.М. Системы автоматического управления с избыточной размерностью вектора состояния. – Томск: Изд-во ТПУ, 2005. – 302 с.

6. Шрейнер Р.Т. Системы подчиненного регулирования электроприводов. В 2 ч. Ч. 1. – Екатеринбург: Изд-во УГТУ-УПИ, 1997. – 279 с.

7. Гайдук А.Р. Теория и методы аналитического синтеза систем автоматического управления (полиномиальный подход). – М.: Физматлит, 2012. – 360 с.

8. Гайдук А.Р. Синтез селективно инвариантных систем // Вестник ИГЭУ. – 2017. – № 1. – С. 46–54.

9. Тютиков В.В., Тарарыкин С.В. Робастное модальное управление технологическими объектами. – Иваново: ИГЭУ, 2006. – 255 с.

10. Тарарыкин С.В., Тютиков В.В. Робастное модальное управление динамическими системами // Автоматика и телемеханика. – 2002. – № 5. – С. 41–55.

11. Модальное управление взаимосвязанными электроприводами с упругими звеньями и зазорами в кинематических передачах / В.А. Иванков, С.В. Тарарыкин, В.В. Тютиков, Е.В. Красильникъянц // Вестник ИГЭУ. – 2006. – № 3. – С. 43–48.

12. Воевода А.А., Филюшов В.Ю. Шипагин В.И. Полиномиальный метод синтеза регуляторов для частного случая многоканальных объектов с одной входной переменной и несколькими выходными // Безопасность цифровых технологий. – 2021. – № 3 (102). С. 21–42. – DOI: 10.17212/2782-2230-2021-3-21-42.

13. Воевода А.А., Филюшов В.Ю. Многоконтурная система подчиненного регулирования в многоканальном неквадратном представлении // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. – 2021. – № 2 (76). – С. 90–101.

14. Voevoda A.A., Filiushov V.Yu., Bobobekov K.M. Polynomial matrix and multiloop control methods synthesis comparation for a DC Drive // 2021 International Russian Automation Conference (RusAutoCon). – Sochi, Russian Federation, 2021. – P. 917–923.

15. Воевода А.А., Филюшов В.Ю. Полиномиальное матричное разложение при синтезе неквадратных САУ // Системы анализа и обработки данных. – 2021. – № 1 (81). – С. 21–38.

16. Воевода А.А., Вороной В.В. Полиномиальный метод расчета многоканальных регуляторов заданной структуры // Научный вестник НГТУ. – 2013. – № 2 (51). – С. 214–218.

17. Chen C.T. Linear system theory and design. – 2nd ed. – New York: Oxford University Press, 1999. – 334 p.

18. Vidyasagar M. Control system synthesis: a factorization approach. Pt. 1. – San Rafael, CA: Morgan and Claypool Publ., 2011. – 184 p.

19. Vidyasagar M. Control system synthesis: a factorization approach. Pt. 2. – San Rafael, CA: Morgan and Claypool Publ., 2011. – 227 p.

20. Antsaklis P.J., Michael A.N. Linear systems. – New York: McGraw-Hill, 1997. – 670 p.