СИСТЕМЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

В работе приводятся результаты исследования точности двухэтапного алгоритма построения линейной модели, используемой для прогнозирования расхождения шкал времени космических аппаратов ГЛОНАСС относительно системной шкалы времени на интервалы длительностью до двух часов. На первом этапе двухэтапного алгоритма на основе метода наименьших квадратов по результатам измерительных данных расхождения шкал времени на выбранном мерном интервале строится линейная модель. На втором этапе определяется смещение сглаженной оценки расхождения шкал времени в конце мерного интервала (оценка на основе измерений последнего сеанса) относительно линейного тренда, найденного по всему мерному интервалу, и уточняется постоянный член построенной линейной модели на основе последних измерений. Приводится сравнительный анализ точности прогноза расхождения шкал времени, построенного на основе линейной модели и линейной модели со скорректированным постоянным коэффициентом на разных интервалах прогноза. Анализ результатов, полученных при использовании скорректированной линейной модели, применяемой для прогнозирования расхождения шкал времени ГЛОНАСС, построенной с использованием описанного двухэтапного алгоритма, для всех космических аппаратов ГЛОНАСС на рассмотренных интервалах прогнозирования обеспечивает меньшую погрешность прогноза по сравнению с линейной моделью без коррекции. Также можно выделить группу космических аппаратов, для которых погрешность прогноза заметно выше, чем для остальных (наихудшие по точности прогнозы расхождения шкал времени получены для космических аппаратов R02, R13, R22).Предложенный подход может использоваться как для прогнозирования расхождения шкал времени космических аппаратов, так и для восстановления пропущенных данных на мерном интервале, что является актуальным для расширения класса применяемых математических моделей для описания расхождения шкал времени.

1. Сальцберг А.В., Шупен К.Г. Роль синхронизации времени в ГНСС и особенности построения высокоточного прогноза расхождения шкал времени // Системный анализ, управление и навигация: XXV Международная научная конференция: тезисы докладов. – М., 2021. – С. 50–51.

2. Скобелин А.А., Баушев С.В. Метод и алгоритм определения погрешности прогнозирования расхождения шкал времени // Известия высших учебных заведений. Приборостроение. – 2019. – Т. 62, № 4. – С. 301–311.

3. Сальцберг А.В., Шупен К.Г. Методические аспекты высокоточного прогнозирования расхождения шкал времени в ГНСС // Метрология времени и пространства: IX Международный симпозиум: материалы симпозиума. – М., 2018. – С. 93–94.

4. Сальцберг А.В., Шупен К.Г. Расширенная схема прогнозирования частотно-временных поправок с использованием неравноточных данных // Труды Института прикладной астрономии РАН. – 2020. – № 52. – С. 51–56.

5. Tryon P.V., Jones R.K. Estimation of parameters in models for cesium beam atomic clocks // Journal of Research of the National Bureau of Standards. – 1983. – Vol. 88. – N 1. – P. 17–24.

6. Сальцберг А.В., Шупен К.Г. Возможности использования фильтра Калмана для синхронизации и прогнозирования частотно-временных поправок бортовых шкал времени космических аппаратов системы ГЛОНАСС // Альманах современной метрологии. – 2017. – № 10. – С. 167–179.

7. Huang G.W., Zhang Q., Xu G.Ch. Real-time clock offset prediction with an improved model // GPS Solutions. – 2014. – N 18. – P. 95–104. – DOI: 10.1007/s10291-013-0313-0.

8. Применение аддитивной регрессионной модели для прогнозирования расхождения шкал времени / А.С. Чирихина, И.Г. Данченко, О.С. Черникова, Т.А. Марарескул // Наука. Технологии. Инновации: XV Всероссийская научная конференция молодых ученых, посвященная Году науки и технологий в России: сборник научных трудов. – Новосибирск, 2021. – Ч. 2. – C. 91–95.

9. Liu X., Wu X., Tian Y. Study on atomic prediction of time based on interpolation model with Tchebytchev polynomials // Journal of Geodesy and Geodynamics. – 2010. – Vol. 30, N 1. – P. 77–82.

10. Zhu L., Li C., Liu L. Research on methods for prediction clock error based on domestic hydrogen atomic clock // Journal of Geodesy and Geodynamics. – 2009. – Vol. 29, N 1. – P. 148–151.

11. Research on high accuracy prediction model of satellite clock bias / X. Xu, X. Hu, Y. Zhou, Y. Song // Lecture Notes in Electrical Engineering. – 2014. – Vol. 305. – P. 155–163. – DOI: 10.1007/978-3-642-54740-9_14.

12. Xu J.Y., Zeng A.M. Application of ARIMA (0, 2, q) model to prediction of satellite clock error // Journal of Geodesy and Geodynamics. – 2009. – Vol. 29, N 5. – P. 116–120.

13. Analysis of long-term clock bias forecast effects of several time prediction models / X. Liu, X. Wu, R. Zhao et. al. // J. Surveying Mapp. – 2011. – N 1. – P. 15–18.

14. Система высокоточного определения эфемерид и временных поправок. – URL: http://www.glonass-svoevp.ru (дата обращения: 25.08.2022).

15. Ганжа В.С., Марарескул Т.А., Муратов Д.С. Калибровка бортовой аппаратуры измерения псевдодальности между космическими аппаратами для повышения точности определения расхождения их шкал времени // Известия высших учебных заведений. Машиностроение. – 2021. – № 12 (741). – C. 100–106.