СИСТЕМЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

Рассматриваются методы постобработки конечноэлементных решений при моделировании многофазных течений. Для моделирования процессов фильтрации используется специальный метод, основанный на неявном расчете поля давления и явном расчете насыщенностей.Постобработка потоков выполняется с помощью двух технологий – метода балансировки и метода проецирования. Метод балансировки численных потоков смеси обеспечивает выполнение локальных законов сохранения за счет нахождения поправок к вычисленным с помощью МКЭ потокам смеси. Для близости модифицированных потоков смеси к исходным численным параметры регуляризации в методе балансировки вычисляются с помощью осредненного небаланса. В методе проецирования сбалансированные значения потоков через грани конечных элементов корректируются путем добавления постоянных поправок (константа на элементе). Вычислительные эксперименты проведены на тестовой задаче, модели месторождения простой структуры и модели реального нефтяного месторождения Республики Татарстан. При моделировании задач с соответствующей коррекцией известных потоков смеси на гранях скважин полученные с помощью метода балансировки и метода проецирования решения имеют малое различие. Результаты исследований на задачах показали, что обе технологии обеспечивают получение консервативных решений, для которых выполняются законы сохранения. При этом применение метода балансировки численных потоков смеси обеспечивает выше точность, чем метод проецирования, когда в процессе постобработки корректируются потоки на скважинах (то есть фактически эмулируется отбор/закачка при выдерживании фиксированного давления). Метод проецирования может быть улучшен за счет использования весовых функций, предложенных для метода балансировки. Однако даже в этом случае метод балансировки позволяет получать более точные решения.

1. Aziz K., Settari A. Petroleum reservoir simulation. – London: Applied Science Publ., 1979. – 476 p.

2. The design of high-viscosity oil reservoir model based on the inverse problem solution / M.G. Persova, Y.G. Soloveichik, D.V. Vagin, A.M. Grif, D.S. Kiselev, I.I. Patrushev, A.V. Nasybullin, B.G. Ganiev // Journal of Petroleum Science and Engineering. – 2021. – Vol. 199. – P. 108245.

3. Shirangi M.G., Durlofsky L.J. Closed-loop field development under uncertainty by use of optimization with sample validation // SPE Journal. – 2015. – Vol. 20, N 5. – P. 908–922.

4. Interface control volume finite element method for modelling multi-phase fluid flow in highly heterogeneous and fractured reservoirs / A.S. Abushaikha, M.J. Blunt, O.R. Gosselin, C.C. Pain, M.D. Jackson // Journal of Computational Physics. – 2015. – Vol. 298. – P. 41–61.

5. Schmid K.S., Geiger S., Sorbie K.S. Higher order FE-FV method on unstructured grids for transport and two-phase flow with variable viscosity in heterogeneous porous media // Journal of Computational Physics. – 2013. – Vol. 241. – P. 416–444.

6. Nick H.M., Matthäi S.K. A hybrid finite-element finite-volume method with embedded discontinuities for solute transport in heterogeneous media // Vadose Zone Journal. – 2011. – Vol. 10, N 1. – P. 299–312.

7. Numerical simulation of water flooding in natural fractured reservoirs based on control volume finite element method / R.-h. Zhang, L.-h. Zhang, J.-x. Luo, Z.-d. Yang, M.-y. Xu // Journal of Petroleum Science and Engineering. – 2016. – Vol. 146. – P. 1211–1225.

8. Sun S., Wheeler M.F. Projections of velocity data for the compatibility with transport // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. – 2006. – Vol. 195, N 7–8. – P. 653–673.

9. Lee S., Lee Y.J., Wheeler M.F. A locally conservative enriched Galerkin approximation and efficient solver for elliptic and parabolic problems // SIAM Journal on Scientific Computing. – 2016. – Vol. 38, N 3. – P. A1404–A1429.

10. Postprocessing of non-conservative flux for compatibility with transport in heterogeneous media / L.H. Odsæter, M.F. Wheeler, T. Kvamsdal, M.G. Larson // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. – 2017. – Vol. 315. – P. 799–830.

11. A method of FE modeling multiphase compressible flow in hydrocarbon reservoirs / Y.G. Soloveichik, M.G. Persova, A.M. Grif, A.S. Ovchinnikova, I.I. Patrushev, D.V. Vagin, D.S. Kiselev // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. Elsevier. – 2022. – Vol. 390. – P. 114468.

12. Flow balancing in FEM modelling of multi-phase flow in porous media / M.G. Persova, Y.G. Soloveichik, A.M. Grif, I.I. Patrushev // Актуальные проблемы электронного приборостроения (АПЭП-2018): труды. 14 Международной научно-технической конференции, Новосибирск, 2–6 окт. 2018 г.: в 8 т. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2018. – Т. 1, ч. 4. – С. 205–211.

13. Ovchinnikova A.S. Computational scheme of temperature field calculation during modeling multiphase flow in porous media // Proceedings of the XV International Scientific and Technical Conference «Actual problems of electronic instrument engineering», Novosibirsk, 19–21 Novtmber 2021. – Novosibirsk, 2021. – P. 564–567. – DOI: 10.1109/APEIE52976.2021.9647473.

14. Персова М.Г., Соловейчик Ю.Г., Гриф А.М. Балансировка потоков на неконформных конечноэлементных сетках при моделировании многофазной фильтрации // Программная инженерия. – 2021. – Т. 12, № 9. – С. 450–458.

15. Конечноэлементное моделирование многофазных потоков с их балансировкой при фиксировании рабочего давления на скважинах в процессе нефтедобычи / А.С. Овчинникова, И.И. Патрушев, А.М. Гриф, М.Г. Персова, Ю.Г. Соловейчик // Вычислительные методы и программирование. – 2022. – Т. 23, № 1. – С. 60–74.