СИСТЕМЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

В настоящей работе рассмотрен синтез систем управления для объектов с запаздыванием управляющего сигнала полиномиальным матричным методом, который используется для расположения полюсов и, если это возможно, нулей в требуемом положении. Регулятор рассчитывается по выходу, то есть только по измеренным величинам в объекте, что является преимуществом по сравнению с другими методами синтеза модального направления, где необходимо использовать вектор состояния. Предлагается звено запаздывания аппроксимировать рядом Паде с ограниченным количеством членом, таким образом получив передаточные функции первого и второго порядка. Желаемый характеристический полином замкнутой системы выбирается таким образом, чтобы он содержал знаменатели передаточных функций аппроксимации, что позволит сохранить их полюса в замкнутой системе.

Полиномиальный метод синтеза позволяет рассчитать многоканальные регуляторы как для объектов с несколькими входами и несколькими выходами (multi input – multi output, MIMO), так и для объектов с одним входом и несколькими выходами (single input – multi output, SIMO). К последним относится двигатель постоянного тока с независимым возбуждением, где ток якоря и скорость вращения ротора являются выходами, а управляющий сигнал, подаваемый на полупроводниковый преобразователь, – входом. В настоящей работе управляющий сигнал формируется с запаздыванием, превышающим время переходного процесса двигателя, что вносит значительное влияние в его динамику. Применив предлагаемый подход, удалось синтезировать систему управления скоростью вращения ротора, при этом устойчивую к изменению времени запаздывания в довольно широком диапазоне.

1. Система автоматического регулирования температурного распределения расплава полимера в зоне дозирования одночервячного экструдера / В.Н. Митрошин, А.Ю. Лойко, Д.О. Сазонов, Е.В. Филиппова // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Технические науки. – 2007. – № 1 (19). – С. 35–40.

2. Рудобашта С.П., Зуева Г.А. Математическое моделирование процесса сушки материала в аппарате с псевдоожиженным слоем // Математические методы в технике и технологиях – ММТТ. – 2019. – Т. 8. – С. 77–80.

3. Sarma K.L.N., Chidambaram M. Centralized PI/PID controllers for non-square systems with RHP zeros // Journal of the Indian Institute of Science. – 2005. – Vol. 85 (4). – P. 201–214.

4. Decoupling internal model control for non-square process with time delays / J. Qibing, G. Yan, L. Ziyi, S. Anan // International Conference on Measuring Technology and Mechatronics Automation. – IEEE, 2010. – P. 898–901. – DOI: 10.1109/ICMTMA.2010.133.

5. Гурецкий Х. Анализ и синтез систем управления с запаздыванием. – М.: Машиностроение, 1974. – 327 с.

6. Прасолов А.В. Динамические модели с запаздыванием и их приложения в экономике и инженерии. – СПб.: Лань, 2010. – 192 с.

7. Тютиков В.В., Тарарыкин С.В. Робастное модальное управление технологическими объектами. – Иваново: Иванов. гос. энергет. ун-т им. В.И. Ленина, 2006. – 255 с.

8. Тарарыкин С.В., Тютиков В.В. Робастное модальное управление динамическими системами // Автоматика и телемеханика. – 2002. – № 5. – С. 41–55.

9. Воевода А.А., Чехонадских А.В., Шоба Е.В. Модальный метод синтеза с использованием полиномиального разложения: разделение движений при стабилизации трехмассовой системы // Научный вестник НГТУ. – 2011. – № 2 (43). – С. 39–46.

10. Шоба Е.В. Модальный метод синтеза многоканальных динамических систем с использованием полиномиального разложения: дис. … канд. техн. наук: 05.13.01. – Новосибирск, 2013. – 192 с.

11. Вороной В.В. Полиномиальный метод расчета многоканальных регуляторов пониженного порядка: дис. … канд. техн. наук: 05.13.01. – Новосибирск, 2013. – 173 с.

12. Воевода А.А., Филюшов В.Ю. Шипагин В.И. Полиномиальный метод синтеза регуляторов для частного случая многоканальных объектов с одной входной переменной и несколькими выходными // Безопасность цифровых технологий. – 2021. – № 3 (102). – С. 21–42.

13. Воевода А.А., Филюшов В.Ю. Многоконтурная система подчиненного регулирования в многоканальном неквадратном представлении // Вестник Рязанского государственного радиотехнического университета. – 2021. – № 2 (76). – С. 90–101.

14. Voevoda A.A., Filiushov V.Yu., Bobobekov K.M. Polynomial matrix and multiloop control methods synthesis comparation for a DC Drive // 2021 International Russian Automation Conference (RusAutoCon). – Sochi, Russian Federation, 2021. – P. 917–923.

15. Воевода А.А., Филюшов В.Ю. Полиномиальное матричное разложение при синтезе неквадратных САУ // Системы анализа и обработки данных. – 2021. – № 1 (81). – С. 21–38.

16. Филюшов В.Ю. Полиномиальный метод синтеза регуляторов по задающему и возмущающим воздействиям // Системы анализа и обработки данных. – 2022. – № 1 (85). – С. 93–108.

17. Гайдук А.Р. Теория и методы аналитического синтеза систем автоматического управления (полиномиальный подход). – М.: Физматлит, 2012. – 360 с.

18. Chen C.T. Linear system theory and design. – 2nd ed. – New York: Oxford University Press, 1999. – 334 p.

19. Vidyasagar M. Control system synthesis: a factorization approach. Pt. 1. – San Rafael, CA: Morgan and Claypool Publ., 2011. – 184 p.

20. Vidyasagar M. Control system synthesis: a factorization approach. Pt. 2. – San Rafael, CA: Morgan and Claypool Publ., 2011. – 227 p.

21. Antsaklis P.J., Michael A.N. Linear systems. – New York: McGraw-Hill, 1997. – 670 p.