Аннотация
Приведены результаты исследований по обнаружению и локализации дефекта строительной конструкции в пространстве и времени на основе статистического анализа эмпирического моста, построенного по квадратам приращений временного ряда. Статистический анализ подразумевает, что в качестве основной гипотезы предполагается отсутствие неоднородности. Возникновение неоднородности должно быть обнаружено внешними средствами в результате математической обработки записей колебаний датчиков, расположенных на фиксированных этажах. Специфика изучаемых в работе процессов состоит в том, что на периодические колебания накладывается случайный шум. В этой ситуации распределение эмпирического моста отличается от распределения для модели простой случайной выборки. Этот вопрос специально изучался в предыдущих статьях, где были установлены границы применимости и различия между моделями. Момент разладки определяется как абсцисса наибольшего отклонения эмпирического моста от оси абсцисс. Алгоритм статистического обнаружения дефекта включает вычисление кумулятивных сумм значений по осям координат, их ортогонализацию с управляющим воздействием, численное дифференцирование, суммирование квадратов приращений, выделение интервала стационарности, построение эмпирических мостов по квадратам приращений процесса на каждом этаже и по каждой координате, обнаружение неоднородности на основании их анализа.
Ключевые слова: локализация дефекта, гипотеза об однородности, статистический критерий, гармонические колебания, аддитивный шум, ортогонализация, эмпирический мост, распределение Колмогорова
