СИСТЕМЫ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ДАННЫХ

Гибридные системы часто используются в различных технических приложениях, таких как робототехника, авиация, космос, энергетика и др. Возникновение гибридных систем управления обусловлено применением вычислительных средств для реализации законов управления, в том числе и нелинейных. Цифровые средства не могут реализовывать непрерывные законы управления. Однако известные методы синтеза, особенно нелинейных систем, приводят именно к непрерывным управлениям, что и вызвало необходимость дискретизации последних с возможно большим периодом. Решение задачи определения максимально допустимого периода дискретизации нелинейной системы управления является довольно сложным этапом ее создания. Эта проблема рассматривалась во многих публикациях, целью которых был поиск наиболее подходящего метода определения максимального периода дискретизации. В настоящей статье также рассматривается задача определения максимально допустимого периода дискретизации управления нелинейной гибридной системы и его зависимость от модуля максимального собственного числа функциональной матрицы квазилинейной модели непрерывной системы. Нелинейная гибридная система создается путем дискретизации управления нелинейной непрерывной системы. Эта непрерывная система синтезируется с применением алгебраического полиномиально-матричного метода синтеза нелинейных систем управления, в котором используются квазилинейные модели. Установлено, что значение максимально допустимого периода дискретизации зависит не только от модуля максимального собственного числа, но и от начальных условий и внешних воздействий. Эти зависимости сложны, и их трудно найти теоретически. Экспериментально на примере конкретной нелинейной гибридной системы управления показано, что меньшие по модулю собственные числа приводят к большим значениям максимально допустимого периода дискретизации. Аналогичный подход может быть использован при решении задачи выбора периода дискретизации законов управления реальных гибридных систем управления на основе компромисса между быстродействием системы и периодом дискретизации.

1. Поляков К.Ю. Основы теории цифровых систем управления. – СПб.: СПбГМТУ, 2006. – 161 с.

2. Branicky M.S. Introduction to hybrid systems // Handbook of networked and embedded control systems. – Boston: Birkhauser, 2005. – P. 91–116. – DOI: 10.1007/0-8176-4404-0_5.

3. Antsaklis P.J., Nerode A. Hybrid control systems: an introductory discussion to the special issue // IEEE Transactions on Automatic Control. – 1998. – Vol. 43 (4). – P. 457–460. – DOI: 10.1109/TAC.1998.664148.

4. Lygeros J. An overview of hybrid systems control // Handbook of networked and embedded control systems. – Boston: Birkhauser, 2005. – P. 519–537. – DOI: 10.1007/0-8176-4404-0_22.

5. Алгоритмы и S-модели гибридных систем адаптивного управления (практикум в среде SIMULINK) / Е.Л. Еремин, В.В. Еремина, Н.П. Семичевская, Д.Г. Шевко. – Благовещенск: Амур. гос. ун-т, 2005. – 205 с.

6. Рогачев Г.Н., Егоров В.А. Численно-аналитическая процедура оптимального синтеза гибридных систем // Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Технические науки. – 2010. – № 7 (28). – С. 32–37.

7. Еремин Е.Л., Лелянов Б.Н., Шеленок Е.А. Дискретные алгоритмы робастного управления нелинейно-нестационарным объектом в периодических режимах // Вестник ТОГУ. – 2010. – № 1 (16). – С. 45–54.

8. Кван Н.В., Семичевская Н.П. Гибридные системы робастного управления нелинейными объектами // Вестник Амурского государственного университета. Серия: Естественные и экономические науки. – 2010. – № 51. – С. 33–37.

9. Масленников А. Дискретные системы автоматического управления: учебное пособие: лекции / Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана. – М.: Изд-во МГТУ, 2019. – 257 с.

10. Шевко Д.Г, Козюра В.Е., Павельчук А.В. Способы построения гибридных систем управления // Молодой ученый. – 2015. – № 7 (87), ч. 2. – С. 225–226.

11. Карташов В.Я., Самойленко С.С. Влияние вариаций периода дискретизации на свойства цифровых систем управления // Вестник Кемеровского государственного университета. – 2013. – № 4-1 (56). – С. 39–44.

12. Муромцев Д.Ю., Яшин Е.Н. Анализ и синтез дискретных систем. – Тамбов: Изд-во ТГТУ, 2011. – 108 с.

13. Система автоматического управления с дискретным ПИД-регулятором: методические указания / сост. О.С. Вадутов. – Томск: Изд-во Том. политехн. ун-та, 2014. – 10 с.

14. Вадутов О.С. Синтез дискретных систем с ПИД-регулятором // Известия Томского политехнического университета. – 2008. – Т. 312, № 5. – С. 48–52.

15. Ощепков А.Ю., Жужгов М.В. Проектирование цифровых систем управления. Моделирование систем управления физико-техническими объектами: учебно-методическое пособие. – Пермь: Перм. гос. нац. исслед. ун-т, 2023. – 136 с.

16. Зырянов Г.В. О выборе максимального периода дискретности в частотном методе синтеза цифровой САР // Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника. – 2010. – № 2 (178). – С. 33–36.

17. Gaiduk A.R. Nonlinear control systems design by transformation method // Мехатроника, автоматизация, управление. – 2018. – Т. 19, № 12. – С. 755–761. – DOI: 10.17587/mau.19.755-761.

18. Almashaal M.J., Gaiduk A.R., Kapustyan S.G. Tracked robot motion control system // Cyber-Physical Systems Engineering and Control / ed. by A.G. Kravets, A.A. Bolshakov, M.V. Shcherbakov. – Springer Nature, 2023. – P. 87–97. – (Studies in Systems, Decision and Control; vol. 477). – DOI: 10.1007/978-3-031-33159-6_7.

19. Гайдук А.Р., Плаксиенко В.С., Кабалан А.Е.А. Алгебраический полиномиально-матричный метод синтеза нелинейных астатических систем // Математические методы в технологиях и технике. – 2022. – № 1. – С. 41–45. – DOI: 10.52348/2712-8873_MMTT_2022_1_41.

20. Гайдук А.Р. Теория и методы аналитического синтеза систем автоматического управления (полиномиальный подход). – М.: Физматлит, 2012. – 360 с.

21. Гайдук А.Р. Синтез дискретных и гибридных нелинейных систем управления // Мехатроника, управление, автоматизация. – 2023. – Т. 24, № 10. – С. 507–518. – DOI: 10.17587/mau.24.507-518.

22. Гайдук А.Р., Капустян С.Г., Алмашаал М.Д. Сравнение методов синтеза нелинейных систем управления // Вестник Ивановского государственного энергетического университета. – 2021. – № 6. – С. 54–61. – DOI: 10.17588/2072-2672.2021.6.054-061.